河南湿封市五县联考2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文6427.pdf

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1、.XX 省 XX 市五县联考 2019-2020 学年高二数学上学期期末考试试题 文 考生注意：1.本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第 II 卷请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：必修 5 第二章、第三章、选修 11、选修 12 第一章。第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四

2、个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知 x,y 是两个变量,下列四个关系中,x,y 呈负相关的是 A.yx21 B.yx21 C.yx1 D.yx1 2.函数 fx22c在区间1,3上的平均变化率为 A.2 B.4 C.2c D.4c 3.双曲线 C：2219yx 的离心率是 A.3 B.3 C.2 D.10 4.函数13lnyxx的单调增区间为 A.B.C.D.5.设曲线 yaxex在点处的切线方程为 xy10,则实数 a A.0 B.1 C.2 D.3 6.某公司在 20142018 年的收入与支出情况如下表所示：根据表中数据可得回归直线方程为0.7yxa,依此估计如果2019年该公

3、司收入为8亿元时的支出为 A.4.502 亿元 B.4.404 亿元 C.4.358 亿元 D.4.856 亿元.7.设等差数列an的前 n 项和为 Sn,且 S86S3,a2n12an1,则 S10 A.90 B.110 C.45 D.55 8.已知双曲线22221(0,0)xyabab,点 F1,F2是双曲线的左、右焦点,点 P 是双曲线右支上一点,且|PF1|F1F2|,cosF1PF214,则双曲线的渐近线方程为 A.yx B.2yx C.3yx D.2yx 9.设函数2216()1(1)axxf xxxxx,若 x0 时,f0,则实数 a 的取值范围是 A.B.C.D.10.已知抛物

4、线 C：y28x 的焦点为 F,准线为l,P 是l上一点,Q 是直线 PF 与 C 的一个交点,若4FPFQ,则|QF|A.1 B.2 C.3 D.4 11.已知函数 fx22xax,点 Ax1,f、Bx2,f为函数 f图象上两点,且过 A、B 两点的切线互相垂直,若 x1x2,则 x2x1的最小值为 A.1 B.12 C.32 D.2 12.若两个正实数 x,y 满足412222xy,并且246xymm恒成立,则实数 m的取值范围是 A.B.C.D.第卷 二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.不等式 x23x42 的解集为 。14.若实数 x,y 满足21021

5、010 xyxyxy ,则 z3x4y 的最小值为 。15.椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为 F1,F2,上顶点 A 的坐标为,若AF1F2的内切圆的面积为13,则椭圆方程为 。.16.已知抛物线 y22px0p的焦点为 F,以 M为圆心,|MF|长为半径画圆,在第一象限交抛物线于 A、B 两点,则|AF|BF|的值为 。三、解答题：本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17.为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班 60 人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为 12 的样本,则抽

6、到喜好体育运动的人数为 7。请将上面的列联表补充完整；能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：18.已知数列an中,a11,a3a23,且满足*111(,)nnakanNkRnnn。求实数 k 的值；若 k0,求数列an的通项公式。19.已知抛物线 C：y22px0的焦点为 F,点 P在抛物线 C 上,且|PF|3。求抛物线 C 的方程；过焦点 F 的直线l与抛物线分别相交于 A,B 两点,点 A,B 的坐标分别为,O.为坐标原点,若12()xxOA OB,求直线l的方程。20.已知函数 fx23xalnx 的一个极值点为 2。求函数 f的极值；求证：函数 f有两个零点。21.在平面直角坐标系 xOy 中,四个点33662,2,1,1,3333 中有 3 个点在椭圆 C：22221(0)xyabab上。求椭圆 C 的标准方程；过原点的直线与椭圆 C交于 A,B 两点,点 D 在椭圆C 上,且 ADAB,直线 BD 与 x 轴、y 轴分别交于 M、N 两点,设直线 AM,AN 的斜率分别为 k1,k2,证明：存在常数 使得 k1k2,并求出 的值。22.已知函数 flnx2x,gax2ax2。若曲线 yf与 yg在点处有相同的切线,求函数 fg的极值；若 hfg,讨论函数 h的单调性。