(名师导学)2020版高考数学总复习第四章三角函数、平面向量与复数第22讲简单三角恒等变换考点集训文.pdf

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1、第 22 讲 简单三角恒等变换 考 点 集 训【p192】A 组 1已知 sin错误!错误!，则 cos 错误!sin 的值为（)A错误!B。错误!C2 D1【解析】因为 sin错误!错误!，所以 cos 3sin 2cos错误!2cos错误!2sin错误!错误!,故选 B.【答案】B 2若 cos sin 错误!，则 cos错误!的值为()A。错误!B错误!C。错误!D错误!【解析】依题意得（cos sin)259，1sin 2错误!，sin 2错误!,cos错误!sin 2错误!，故选 D。【答案】D 3已知 sin 错误!，sin错误!错误!,，均为锐角，则角 等于（)A.512 B.错

2、误!C.错误!D.错误!【解析】，均为锐角，错误!错误!.又 sin(）错误!，cos错误!错误!.又 sin 错误!,cos 错误!,sin sin错误!sin cos错误!cos sin错误!错误!错误!错误!错误!错误!。错误!。【答案】C 4 设sin 2 12sin ，错误!，则cos 2的 值 是_【解析】由 sin 2错误!sin 可得：cos 错误!，所以 cos 22cos212错误!错误!1错误!.【答案】错误!5若 sin sin 1错误!，cos cos 错误!，则 cos错误!_【解析】将已知条件两边平方得 sin2sin22sin sin 错误!错误!，cos2 c

3、os22cos cos 错误!，两式相加化简得cos错误!错误!.【答案】错误!6若锐角、满足（1 3tan）(1tan）4，则 _【解析】错误!错误!1 3错误!3tan tan 4，错误!错误!3tan tan 3，tan tan 错误!tan tan 错误!,tan tan 错误!错误!tan tan 错误!错误!，错误!错误!,即:tan错误!错误!，是锐角,错误!。【答案】错误!7已知函数 f（x）sin错误!，xR.（1）求f错误!的值；(2）若 cos 错误!，错误!，求f错误!.【解析】（1）f错误!sin 错误!sin 错误!sin 错误!错误!。(2)f错误!sin错误!s

4、in错误!错误!错误!，因为 cos 45,错误!，所以 sin 错误!，所以 sin 22sin cos 错误!，cos 2cos2sin2错误!.所以f错误!错误!错误!错误!错误!错误!。8已知 tan 17，tan 错误!,并且,均为锐角，求2的值【解析】tan 错误!1，tan 错误!1，且，均为锐角，0错误!，0错误!，02错误!.又 tan 2错误!错误!，tan(2）错误!错误!1，2错误!.B 组 1设a错误!cos 6错误!sin 6，b错误!，c错误!,则有（)Acba Babc Cbca Dacb【解析】a错误!cos 6错误!sin 6sin 30cos 6cos 3

5、0sin 6sin 24，b错误!错误!2sin 13cos 13sin 26，c错误!错误!sin 25.由于 sin 24sin 25sin 26，所以acb.故选 D。【答案】D 2在ABC中，若 tan Atan Btan Atan B1，则 cos C的值是(）A错误!B。错误!C。错误!D错误!【解析】由 tan Atan Btan Atan B1，可得错误!1，即 tan(AB)1，AB（0，)，AB错误!,则C错误!，cos C错误!。【答案】B 3若 tan 20msin 20错误!，则m的值为_【解析】由 tan 20msin 20错误!,则m错误!错误!错误!错误!错误!

6、错误!错误!4。【答案】4 4已知，k错误!（kZ),且 sin cos 2sin，sin cos sin2,求证：1tan21tan2错误!.【解析】证明：因为(sin cos）22sin cos 1，所以将 sin cos 2sin,sin cos sin2代入,可得 4sin22sin21,另一方面，要证：错误!错误!只需证:错误!错误!只需证：cos2sin2错误!(cos2sin2）只需证：12sin2错误!(12sin2）只需证:4sin22sin21 由于本式成立,所以原式成立 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会

7、有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.