(新课标)2020年高考数学一轮总复习第三章三角函数、解三角形3-6简单的三角恒等变换课时规范练理(.pdf

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1、36 简单的三角恒等变换 课时规范练（授课提示：对应学生用书第 71 页)A 组 基础对点练 1（2017简阳市期末）已知 cos 错误!，错误!,则 cos错误!等于（B）A。错误!B错误!C.错误!D错误!解析：错误!，错误!错误!,则 cos错误!错误!错误!错误!。2(2016高考山东卷)函数f(x)（错误!sin xcos x）（错误!cos xsin x）的最小正周期是(B)A.错误!B C。错误!D2 3(2017开封模拟）设a错误!cos 6错误!sin 6，b错误!，c 错误!,则(C）Acba Babc Cacb Dbc2错误!，则 tan Btan C1，m2.又在三角形

2、中有tan Atan Btan Ctan(BC)tan Btan C错误!错误!m错误!m2错误!42 错误!48，当且仅当m2错误!，即m4 时取等号,故 tan Atan Btan C的最小值为 8。7已知错误!，且 sin 错误!cos 错误!错误!。(1)求 cos 的值；(2）若 sin（）错误!，错误!，求 cos 的值 解析：（1)由 sin 2cos 错误!错误!得 1sin 错误!，所以 sin 错误!，因为错误!，所以 cos 错误!.(2)由题意知错误!，因为 sin(）错误!，所以 cos（)错误!,所以cos cos(）cos cos（）sin sin(）错误!45错

3、误!错误!错误!.8已知函数f(x)sin错误!。(1)求f(x）的单调递增区间；(2)若是第二象限角，f错误!错误!cos错误!cos 2，求 cos sin 的值 解析:(1)因为函数ysin x的单调递增区间为错误!,kZ。由错误!2k3x错误!错误!2k，kZ，得错误!错误!x错误!错误!，kZ。所以函数f（x）的单调递增区间为错误!错误!,kZ。（2）由已知，有 sin错误!错误!cos错误!(cos2sin2)，所以 sin cos 错误!cos sin 错误!错误!错误!错误!（cos2sin2），即 sin cos 错误!(cos sin）2（sin cos）当 sin cos

4、 0 时，由是第二象限角，知342k，kZ.此时，cos sin 错误!。当 sin cos 0 时，有（cos sin）2错误!.由是第二象限角，知 cos sin 0，此时 cos sin 错误!.综上所述，cos sin 2或错误!。9某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin213cos217sin 13cos 17；sin215cos215sin 15cos 15；sin218cos212sin 18cos 12；sin2（18）cos248sin(18)cos 48;sin2(25）cos255sin(25)cos 55。(1）试从上述五个式子中选择一个

5、，求出这个常数；(2)根据（1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论 解析:(1)选择式，计算如下：sin215cos215sin 15cos 151错误!sin 301错误!错误!。（2)法一 三角恒等式为 sin2cos2(30)sin cos(30)错误!。证明如下：sin2cos2(30）sin cos(30)sin2（cos 30cos sin 30sin)2sin（cos 30cos sin 30sin)sin234cos2错误!sin cos 14sin2错误!sin cos 错误!sin2错误!sin2错误!cos2错误!。法二 三角恒等式为 sin2co

6、s2(30)sin cos（30)错误!.证明如下:sin2cos2(30)sin cos（30)错误!错误!sin(cos 30cos sin 30sin)错误!错误!cos 2错误!错误!(cos 60cos 2sin 60sin 2）32sin cos 错误!sin2错误!错误!cos 2错误!错误!cos 2错误!sin 2错误!sin 2错误!（1cos 2)1错误!cos 2错误!错误!cos 2错误!。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部

7、分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.