江西省赣州市四校协作体2017_2018学年高二数学下学期期中试题理6812.pdf

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1、.XX 省 XX 市四校协作体 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 理 试卷满分：150 分 第 I 卷选择题 共 60 分 一、选择题本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符要求的 1.若复数z满足21zii,则复数z对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.2.dxxx)sin(3322 A0 B2 C 324 D48 3 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程)0(02acbxax有有理根,那么a、b、c中至少有一个是偶数时,下列假设正确的是 A假设a、b、c都是偶数 B假设a、b、c都不是偶数

2、 C假设a、b、c至多有一个偶数 D假设a、b、c至多有两个偶数 4.使得)()1(11Nnxxx的展开式中的二项式系数最大的项是 A.5 B.6 C.7 D.6 或 7 5.122391010101010222CCCC的值为 A103 2 B103 C9212 D10312 6.做直线运动的质点在任意位置 x 处,所受的力xexF1)(,则质点从01x,沿 x 轴运动到12x处,力)(xF所做的功是 A.e B e1 C.2e D.e21.7.设n为正整数,nnf1.31211)(,计算3)8(,25)6(,2)4(,23)2(ffff,观察上述结果,可推测出一般的结论为 A.22)2(nn

3、f B22)2(nnf C22)2(nnf D2)(nnf 8.由曲线xey,直线0 x,1x与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.A.)1(22e B.2 C.)1(2e D.22e 9.人排成一排,限定甲要排在乙的左边,乙要排在丙的左边,甲、乙相邻,乙、丙不相邻,则不同排法的种数是 A 60 B120 C240 D360 10.设函数),()(2Rcbacbxaxxf若1x为函数xexf)(的一个极值点,则下列图象不可能为)(xfy 的图象是 A B C D 11.给出下列四个命题：233)(xxxf是增函数,无极值.233)(xxxf在(,2)上没有最大值由曲线2,yx

4、yx所围成图形的面积是16 函数axxxf ln)(存在与直线02 yx平行的切线,则实数a的取值范围是)2,(其中正确命题的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 12.若直线ykxb是曲线ln2yx 的切线,也是曲线ln(1)yx的切线,则b=A.1 ln2 B.1 ln2 C.1 ln2 D.1 ln2 .第 II 卷非选择题 共计 90 分 二、填空题本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13.设复数iiz1,z_ 14:已知函数 y=f x 的图象在 M 1,f 1 处的切线方程是+2,则)1()1(ff _.15.已知函数在),2(内单调递减,则实数 a的取值范围 _ 1

5、6.设()f x、()g x分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,当0 x 时,()()()()0fx g xf x g x.且(3)0g.则不等式()()0f x g x 的解集是 _ 三、解答题本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17本小题满分 10 分计算下列各题 1 复数 2018)11(ii 2223112115nnnnAC 18已知函数12)(23bxaxxxf的导函数)(xf,若函数)(xfy的对称轴为21x,且0)1(f 1 求ba,的值 2 求函数的极值 .19 本小题满分 12 分设nxx)3(的展开式的各项系数之和为 M,二项式

6、系数之和为 N,若 M-N=240.1 求n的值；2 求展开式中所有x的有理项.20.本小题满分 12 分.已知()f x为一次函数,且20()()1f xxf t dt,1 求()f x函数的解析式；2()(),xx f x若g求曲线3)(yxgy与所围成区域面积？21.本小题满分 12 分当*Nn时,nnSn211214131211 ,2111nnTn31nn21 ,求2121,TTSS；猜想nS与nT的关系,并用数学归纳法证明 22.本小题满分 12 分已知函数 fxxe32xax 1 若 fx 在 x0 处取得极值,求曲线 yfx 在点1,f1 处的切线方程；.2 若关于 x 的不等式

7、 fx272xax1 在 x12时恒成立,试求实数 a 的取值范围 .答案 1-5：DABDD 6-10：BCACC 11-12：BD 13：22 14：3 15：)21,(16:17：解析：iiiii222)1(112,.3 所以 1)(100922018 ii.5 2 依题意可知,则有nnnn311225211,.1 解可得513711 n,.2 又由,Nn,则2n,.3 从而有,1002012025310 AC.5 18.解析：1 因为baxxxf26)(2,并且对称轴为21x 所以216a,则3a.2 又因为0)1(f,则026ba12b.4 所以12,3ba.5 2因为11232)(

8、23xxxxf,1266)(2xxxf.6 令 1020)(2xxxxf或2x 12020)(2xxxxf.7 所 以)(xf在 -2,1上 单 调 递 减,在),1,2,(上 是 增 函.数.8 当1x时,)(xf取得极小值,6)1(f.10 当2x时,)(xf取得极大值,21)2(f.12 19.解析：1 令nMx4,1则.2 又二项系数之和为n2所以24024nn,.4 得4n.5 2)40(3)()3(244421441rxCxxCTrrrrrrr.6 依题意知Zr24.7 所以4,2,0r.8 当 r=0 时440441813xxCT.9 当 r=2 时332423543xxCT.1

9、0 当 r=4 时2244053xxCT.11 所以展开式有理项为,25334154.81xTxTxT，.12 20 解析：1()f xkxb设，,.1 则1)22(102)2(1)(022xbkbttkxdtbkxx.3 即1)22(xbkbkx 故kbkb221得12bk.5 故12)(xxf.6 2）g=2()2xf xxx,.7 由322yxxy得123xx或.9 则 S=24125132)32132()32(232231xxxdxxx.12.令 21()(1)12xxexx,则()(1)xxx e 12x,()0 x,()x在1,)2上单调递增,10 分 171()()0282xe,因此()0g x,故()g x在1,)2上单调递增,则1211198()()21242eg xge,9224ae,即a的取值范围是9,8e 12 分