高中数学椭圆.板块二.椭圆的离心率.学生版7896.pdf

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1、 【例1】椭圆22221xyab和2222xykab(0)k 一定具有（）A相同的离心率 B相同的焦点 C相同的顶点 D相同的长轴长 【例2】已知1F、2F是椭圆的两个焦点，过1F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若2ABF是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A32 B33 C22 D23 【例3】已知1F、2F是椭圆的两个焦点，满足120MFMF的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A(0 1)，B1(02，C2(0)2，D21)2，【例4】过椭圆22221(0)xyabab的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于点P，2F为右焦点，若1260FPF，则椭圆的离心率为（）A22 B

2、33 C12 D13 【例5】已知椭圆22221xyab的左、右焦点分别为1F、2F，且12|2FFc，点A在椭圆上，1120AFF F，212AFAFc，则椭圆的离心率e（）A33 B312 C512 D22 【例6】已知P是以12FF，为焦点的椭圆22221(0)xyabab上的一点，若120PFPF，121tan2PF F，则此椭圆的的离心率为（）A12 B23 C13 D53 【例7】已知椭圆2215xym的离心率10e5，则m的值为（）典例分析 板块二.椭圆的离心率 A3 B253或3 C5 D5153或15 【例8】椭圆的长轴为12A A，B为短轴的一个端点，若012120ABA，

3、则椭圆的离心率为（）A12 B63 C33 D32 【例9】椭圆22221(0)xyabab的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（）A352 B354 C512 D514 【例10】设12FF，分别是椭圆22221xyab（0ab）的左、右焦点，若在直线2:al xc上存在P（其中22cab），使线段1PF的中垂线过点2F，则椭圆离心率的取值范围是（）A20,2 B30,3 C2,12 D3,13 【例11】椭圆上一点A看两焦点的视角为直角，设1AF的延长线交椭圆于B，又2|ABAF，则椭圆的离心率e（）A22 2 B63 C21 D32 【例

4、12】如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道绕月飞行，若用12c和22c分别表示椭轨道和的焦距，用12a和22a分别表示椭圆轨道和的长轴的长，给出下列式子：1122acac；1122acac；121 2c aa c；1212ccaa 其中正确式子的序号是（）A B C D IIIIIIPF 【例13】椭圆222210 xyabab的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点满足线段AP的垂直平分线

5、过点F，则椭圆离心率的取值范围是（）A202，B102，C21 1，D112，【例14】已知椭圆222210 xyabab，A是椭圆长轴的一个端点，B是椭圆短轴的一个端点，F为椭圆的一个焦点 若ABBF，则该椭圆的离心率为 （）A512 B512 C514 D514 【例15】已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为12,FF，且它们在第一象限的交点为P，12PF F是以1PF为底边的等腰三角形 若110PF，双曲线的离心率的取值范围为1,2则该椭圆的离心率的取值范围是 【例16】在ABC中，ABBC，7cos18B 若以A B，为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心

6、率e 【例17】在平面直角坐标系xOy中，设椭圆22221(0)xyabab的焦距为2c，以点O为圆心，a为半径作圆M若过点20aPc，作圆M的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为 【例18】直线:220l xy过椭圆的左焦点1F和一个顶点B，该椭圆的离心率为_ 【例19】设12(0)(0)FcF c，是椭圆22221(0)xyabab的两个焦点，P是以12F F为直径的圆与椭圆的一个交点，若12212PF FPF F，则椭圆的离心率等于_ 【例20】椭圆22221(0)xyabab的半焦距为c，若直线2yx与椭圆一个交点的横坐标恰为c，椭圆的离心率为_ 【例21】已知1F，2F是椭圆的两个焦点

7、，过1F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A B，两点，若2ABF是正三角形，则这个椭圆的离心率是_ 【例22】已知0F c，是椭圆222210 xyabab的右焦点，以坐标原点O为圆心，a为半径作圆P，过F垂直于x轴的直线与圆P交于A B，两点，过点A作圆P的切线交x轴于点M若直线l过点M且垂直于x轴，则直线l的方程为_；若|OAAM，则椭圆的离心率等于_ 【例23】如图，在平面直角坐标系xOy中，1212AABB，为椭圆22221(0)xyabab的四个顶点，F为其右焦点，直线12A B与直线1B F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为 _ TFMyxOB2B1A2A1 【例24】已知椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为1F、2F，P是椭圆上一点，1260FPF，设12PFPF，求椭圆离心率e和的关系式；设Q是离心率最小的椭圆上的动点，若PQ的最大值为2 3，求椭圆的方程 【例25】设椭圆C：22221(0)xyabab的左右焦点分别为12FF，若椭圆上存在一点Q，使12120FQF，试求该椭圆的离心率e的取值范围 【例26】设椭圆C：22221(0)xyabab的长轴两端点为A、B，若椭圆上存在一点Q，使120AQB，试求该椭圆的离心率e的取值范围