八年级数学下册第二十二章四边形.7多边形的内角和与外角和课后练习新版冀教版5651.pdf

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1、.多边形的内角和与外角和 1已知一个正多边形的一个外角为 36,则这个正多边形的边数是 A8 B9 C10 D11 解析：3603610,所以这个正多边形是正十边形故选 C.2一个正多边形的一个外角等于与它相邻的内角的错误!,则这个多边形是 A正十二边形 B正十边形 C正八边形 D正六边形 解析：180536,3603610.故选 B.3过多边形的一个顶点可以引 9 条对角线,那么这个多边形的内角和是 A1 620 B1 800 C1 980 D2 160 解析：n39,n12,1801 800.故选 B.4.如图,已知矩形ABCD,一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形,若这两个多边形的内

2、角和分别为M和N,则MN不可能是 A360 B540 C720 D630 解析：一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形的情况有以下三种：当直线不经过原来矩形的任何一个顶点,此时矩形分割为一个五边形和三角形,或者分割为 2 个四边形,MN540180720,或者MN360360720.当直线经过原来矩形的一个顶点,此时矩形分割为一个四边形和一个三角形,MN360180540.当直线经过原来矩形的对角线的两个顶点,此时矩形分割为两个三角形,MN180180360.故选 D.5 如图,一个 60角的三角形纸片,剪去这个 60角后,得到一个四边形,则12 的度数为 A120 B180 C240 D3

3、00 解析：12360240.故选 C.6如果正n边形的一个内角等于一个外角的 2 倍,那么n的值是 A4 B5 C6 D7 解析：利用多边形的内角和公式1803602,解得n6.故选 C.7从n边形的一个顶点出发共有 4 条对角线,则n7.解析：n边形中与一个顶点不相邻的顶点共有个 由n34,得n7.8如图所示,ABCDEFn90,求n.解：设AD与BF,CE的交点分别为G,H.DGBDF,GHCAE,ABCDEF DGBBCGHC360,n90360,n4.9有一块多边形的木板,锯去一个角后,形成的多边形的内角和为 1 620,那么原来木板是几边形？解：设原来木板是n边形,则锯去一个不过顶

4、点的角后,边数变为n1,根据题意,得1801 620,解得n10.所以原多边形是十边形.10如图是某厂生产的一块模板,已知该模板的边ABCF,CDAE.按规定AB,CD的延长线相交成 80角,因交点不在模板上,不便测量,这时师傅告诉徒弟只需测量一个角,便知道AB,CD的延长线的夹角是否符合规定,你知道需测量哪一个角吗？说明理由 解：测量A或C的度数,只需看A或C是否等于 100,即知模板中AB,CD的延长线的夹角是否符合规定理由如下：连接AF,因为ABCF,所以BAFAFC180.又因为EAFEAFE180,所以BAEEEFC360.若C100,则AB,CD的延长线的夹角54036010080

5、,即符合规定 同理,若连接CE,可得AEFFFCD360,若A100,则也符合规定 11如图所示,一个六边形ABCDEF的六个内角都是 120,且AB1,BCCD3,DE2,请你求该六边形的周长 解：分别画出六边形的边AB,CD,EF所在的直线,三条直线交于点G,H,R,如图所示.因为该六边形每个内角的度数都是 120,所以GAFGFARDEREDHBCHCB60,即AGF,BHC,DER,GHR均为等边三角形 因为AB1,BCCD3,DE2,所以CHHBCDBC3,DEDRRE2,则HR8.所以AGABHB8,即AGAFGF8134.同理GFEFRE8,即EF8422.所以六边形的周长为 13322415.