南充市中考模拟试题及答案.pdf

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1、 1 南充市 2021 年高中阶段教育学校招生考试 模拟试卷二 总分值：120 分 考试时间：120 分钟 第 I 卷 选择题共 30 分 一、选择题本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的 13 的相反数等于 A 3 B C D3 2如图，ABCD，EFAB 于 E，EF 交 CD 于 F，1=60，那么2=A 20 B 60 C 30 D45 3不等式组的解是 A 2x3 B x3 或 x2 C 无解 Dx2 4学校组织才艺表演比赛，前 6 名获奖有 13 位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同某同学知道自己的比赛分数后，要判

2、断自己能否获奖，在这 13 名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是 A众数 B 方差 C 中位数 D平均数 5如图，在的ABC 中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD假设 CD=AC，B=25，那么ACB 的度数为 A 90 B 95 C100 D105 6方程 xx2+x2=0 的解是 A x1=0，x2=0 B x1=1，x2=2 C x1=1，x2=2 Dx1=0，x2=2 7如图，ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，那么 cosC 的值为 2 A B C D 第 7 题 第 8 题

3、 8如图，ACB=90，D 为 AB 的中点，连接 DC 并延长到 E，使 CE=CD，过点 B 作 BFDE，与 AE 的延长线交于点 F假设 AB=6，那么 BF 的长为 A 6 B 7 C 8 D10 9如图，小方格都是边长为的正方形，那么以格点为圆心，半径为和 2 的两种弧围成的“叶状阴影图案的面积为 A 42 B 22 C 44 D 24 第 9 题 第 10 题 10如图，点 P2，3在双曲线上，点 E 为该双曲线在第四象限图象上一动点，过 E 的直线与双曲线只有一个公共点，并与 x 轴和 y 轴分别交于 A、B 两点，那么AOB 面积为 A 24 B 12 C 6 D不确定 第

4、II 卷 非选择题共 90 分 二、填空题本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分.请把答案填在题中的横线上 11不等式 50 的解是 12x、y 是二元一次方程组的解，那么代数式 x24y2的值为 3 13如图，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABD 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACD重合如果AD=2，那么 DD=第 13 题 第 14 题 第 15 题 14如图，圆 O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是 E，A=22.5，OC=4，CD 的长为 15二次函数 y=ax2+bx+c a0的图象如下图，以下有 4 个结论：b24ac0；abc0；ba+c；4a+b=1请你将

5、正确结论的番号都写出来 16对于平面直角坐标系中的任意两点 Px1，y1，P2x2，y2，称|x1x2|+|y1y2|为 P1，P2两点的直角距离，记作 dP1，P2 假设 P0 x0，y0是一定点，Qx，y是直线 y=kx+b 上的动点，称 dP0，Q的最小值为 P0到直线 y=kx+b 的直角距离令 P2，3，O 为坐标原点，Q 是直线 y=x+5，那么：1dO，P=；2dP，Q=三、解答题本大题共 9 小题，共 72 分，解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17 5 分计算：13tan60+10+18 5 分关于 x 的方程 x22mx+m21=0 的两根 x1、x2满足2x1

6、+x2 x1+2x2=6，求 m 的值 19 8 分如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在对角线 AC 上，点 F 在边 BC 上，联结 BE、DF，DF 交对角线于点 P，且 DE=DP 1求证：AE=CP；4 2求证：BEDF 20 8 分有七张除所标数值外完全相同的卡片，把所标数值分别为2、1、3、4 的四张卡片放入甲袋，把所标数值分别为3、0、2 的三张卡片放入乙袋现在先后从甲、乙两袋中各随机取出一张卡片，按照顺序分别用 x、y 表示取出的卡片上标的数值，并把 x、y 分别作为点 A 的横坐标、纵坐标 1请用树状图或列表法写出点 Ax，y的所有情况 2求点 A 属于第一象限的点的概率

7、 218 分：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，点 E 是对角线 AC 上一点，DEC=ABC，且 CD2=CECA 1求证：四边形 ABCD 是平行四边形；2分别过点 E、B 作 AB 和 AC 的平行线交于点 F，联结 CF，假设FCE=DCE，求证：四边形 EFCD是菱形 228 分如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，假设 AD=2，tanACB=，梯形 ABCD 的面积是 9 1求 AB 的长；2求 tanABD 的值 23 8 分如图，一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y=的图象交于 A、B 两点，点 A 坐标为m，2，点B 坐标为4，n，OA 与 x 轴正半轴

8、夹角的正切值为，直线 AB 交 y 轴于点C，过 C 作 y 轴的垂线，交反比例函数图象于点 D，连接 OD、BD 5 1求一次函数与反比例函数的解析式；2求四边形 OCBD 的面积 24 10 分小明用长 AB=3，宽 BC=2 的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了三种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：沿对角线 AC 将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案三：锯一块小矩形 BCEF 拼到矩形 AFED 下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆 1写出方案一中圆的半径；2求方案二中圆的半径；3在方案三中，设 CE=x0 x1，当 x 取何值时圆的半径最大，

9、最大半径为多少？并说明三种方案中哪一个圆形桌面的半径最大 25 12 分如图，抛物线 y=ax2+bx 与 x 轴交于点 A，其顶点 B 在直线 l：y=x 上，抛物线的对称轴与x 轴交于点 C2，0 1求抛物线的解析式；2抛物线上的点 Mx0，y0在 x 轴的下方，求当|y0|x0|取得最大值时点 M 的坐标；6 3在2的条件下，过点 M 且平行于 y 轴的直线交直线于点 N，点 P 在抛物线上，点 Q 在直线 BC上，问以 N、B、P、Q 为顶点能否构成平行四边形？假设能，那么求出点 P 的坐标；假设不能，请说明理由 南充市 2021 年高中阶段教育学校招生考试 模拟试卷参考答案 一、1A

10、 解析：根据相反数的含义，可得3 的相反数等于：3=3应选 A 7 2 C 解析：ABCD，3=1=60 两直线平行，同位角相等，EFAB于 E，2=9060=30，应选 C 3D 解析：,由,得 x2，由,得 x3，故原不等式组的解集为 x2 应选 D 4C 解析：因为 6 位获奖者的分数肯定是 13 名参赛选手中最高的，而且 13 个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有 6 个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了应选 C 5D 解析：由题意可得：MN 垂直平分 BC，那么 DC=BD，故DCB=DBC=25，那么CDA=25+25=50，CD=AC，A=CD

11、A=50，ACB=1805025=105 应选 D 6C 解析：x2 x+1=0，x2=0 或 x+1=0，所以 x1=2，x2=1应选 C 7D 解析：由勾股定理，得 AC=2，cosC=，应选 D 8C 解析：如图，ACB=90，D 为 AB 的中点，AB=6，CD=AB=3又 CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=4又BFDE，点 D 是 AB 的中点，ED 是AFB 的中位线，BF=2ED=8应选 C 第 8 题 第 9 题 8 9D 解析：连接 AB，由题意,得阴影局部面积=2S扇形AOBSA0B=2 22=24应选 D 10 B 解析：点 P 2，3 在双曲线上，双曲线的解析式为

12、 y=设直线 AB 的解析式为 y=kx+b 联立，得 kx2+bx+6=0，直线与双曲线只有一个公共点，=b24k6=0，即 b2=24k直线 y=kx+b 与 x 轴和 y 轴分别交于 A、B 两点，A，B0，b，AOB 面积=|b|=12应选 B 二、11x 解析：去分母，得 103x+10，即 113x0，移项，得 3x11，化系数为 1，得 x 12 解析：，2,得8y=1，y=，把 y=代入,得 2x=5，x=，x24y2=，132 解析：如图，由题意,得DAD=BAC=90，AD=AD=2，由勾股定理,得 DD2=AD2+AD2，DD=2，144 解析：A=22.5，BOC=2A

13、=45，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，CE=DE，OCE 为等腰直角三角形，CE=OC=2，CD=2CE=4 15 解析：抛物线与 x 轴有 2 个交点，=b24ac0，结论正确抛物线开口向上，a0，抛物线的对称轴为直线 x=0，b0，抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方，c0，abc0，结论正确当 x=1 时，y0，ab+c0，ba+c，结论正确x=2 时，y=0，4a+2b+c=0，4a+b+b+c=0，无法确定 b+c 是否等于1，无法确定 4a+b 是否等于 1，结论不正确综上，可得正确的结论有：9 1610 解析：1P2，3，O 为坐标原点，dO，P=|02|+|03|=5故答案

14、为：5；2 设 Q 点坐标为 x，x+5，d P，Q=|x2|+|x+5+3|=|x2|+|x+8|，当 x2 时，|x2|+|x+8|=x2+x+8=2x+610，当8x2 时，|x2|+|x+8|=2x+x+8=10，当 x8 时，|x2|+|x+8|=2xx8=2x610，所以 dP，Q=10故答案为 10 三、17解：原式=33+1+2=2 18解：x1、x2是关于 x 的方程 x22mx+m21=0 的两根，x1+x2=2m，x1x2=m21，2x1+x2 x1+2x2=6，2x12+4x1x2+x1x2+2x22=6，即 2x12+5x1x2+2x22=6，2x1+x22+x1x2

15、=6，8m2+m27=0，解得 m=，当 m=时，方程有实数根，m 的值为 19证明：1DE=DP，DEP=DPE，AED=CPD，四边形 ABCD 是正方形，AD=CD=BC，DAC=BCE=DCA=45，在ADE 和CDP 中，ADECDPAAS，AE=CP；2在BCE 和DCE 中，BCEDCE SAS，BEC=DEP，BEC=DPE，BEDF 20解：1填表如下：2 1 3 4 3 2，3 1，3 3，3 4，3 0 2，0 1，0 3，0 4，0 2 2，2 1，2 3，2 4，2 如表所示，所有情况共有 12 种；2因为属于第一象限的点的坐标有3，2和4，2共 2 种，所以概率 P

16、=21证明：1CD2=CECA，=，ECD=DCA，ECDDCA，ADC=DEC，DEC=ABC，ABC=ADC，ABCD，ABC+BCD=180，BAD+ADC=180，BAD=BCD，四边形 ABCD 是平行四边形；1 0 2 EFAB，BFAE，四边形 ABFE 是平行四边形，ABEF，AB=EF，四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AB=CD，CDEF，CD=EF，四边形 EFCD 是平行四边形，CDEF，FEC=ECD，又DCE=FCE，FEC=FCE，EF=FC，平行四边形 EFCD 是菱形 22解：1设 AB=3x，那么 BC=4x，由题意，得 2+4x3x=9，整理，得

17、2x2+x3=0，解得 x1=1，x2=舍去，AB=3；2在 RtABD 中，AD=2，AB=3，tanABD=23解：1如图，tanAOE=，得 OE=6，A6，2，y=的图象过 A6，2，即k=12，反比例函数的解析式为 y=，B4，n在 y=的图象上，解得 n=3，B4，3，一次函数 y=ax+b 过 A、B 点，解得，一次函数解析式为 y=1；2当 x=0 时，y=1，C0，1，当 y=1 时，1=，x=12，D12，1，SOCBD=SODC+SBDC=+|12|2|=6+12=18 24解：1方案一中的最大半径为 1长方形的长宽分别为 3，2，直接取圆直径最大为 2，半径最大为 1；

18、2设半径为 r，在AOM 和OFN 中，A=FON，OMA=FNO，AOMOFN，=，=，解得 r=；3设圆的半径为 y，EC=x，新拼图形水平方向跨度为 3x，竖直方向跨度为 2+x 1 1 类似1，所截出圆的直径最大为 3x 或 2+x 较小的当 3x2+x 时，即当 1x 时，y=3x；当 3x=2+x 时，即当 x=时，y=3 =；当 3x2+x 时，即当 0 x 时，y=2+x 当 x 时，y=3x 3=；当 x=时，y=3=；当 x 时，y=2+x 2+=，方案四中，当 x=时，y 最大为 1 ，三种方案中，方案三半径最大 25解：1抛物线的对称轴与 x 轴交于点 C2，0，对称轴

19、为 x=2，其顶点 B 在直线 l：y=x 上，B2，2,解得 a=，b=2，抛物线的解析式为：y=x22x；2抛物线上的点 Mx0，y0在 x 轴的下方，x00，y00，|y0|x0|=x22xx=x2+x=x12+，当 x=1 时，|y0|x0|取得最大值，把 x=1 代入 y=x22x=；M1，；3能；易知 B2，2、N1，1假设以 N、B、P、Q 为顶点构成平行四边形，那么 如图 1，当 BN 为对角线时，N 点到对称轴的距离为 1，那么 P 到对称轴的距离等于 1，那么 P 点的横坐标为 3，那么 P3，；如图 2，当 BN 为边时，那么 NPBQ，P 与 M 重合，P1，综上所述：P3，或 P1，1 2