高中数学单元测试试题空间向量与立体几何专题模拟题库(含).pdf

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1、 2019 年高中数学单元测试一试题 空间向量与立体几何 专题（含答案）学校：姓名：班级：考号：题号 一 二 三 总分 得分 第 I 卷（选择题）请点击改正第卷的文字说明 一、选择题 距离 选学 一、选择题 已知 ，点 到平面 的距离为 ，点到直线 的距离为，则 已知点 ，若 则点 的坐标为 若向量，且与的夹角余弦为，则 等于 或或 与向量 ，共线的单位向量是 和 和 第 卷（非选择题）请点击改正第 卷的文字说明 二、填空题 （理）在平行六面体 中，已知 ，则 （理）已知，若，三向量共面，则 等于 点对于平面的对称点的坐标是。已知 ，平面 与平面 的法向量分别为，且，则 如图，已知正三棱柱 的

2、全部棱长都相等，是的中点，则直线与平面所成角的正弦值为 棱长为的正方体，是棱上一点，且直线 与平面 所成的角的正弦值为，则 若，是平面 内的三点，设平面 的法向量 ，则 如图，已知点是单位正方体 中异于的一个极点，则 的值为 三、解答题 如下图的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而获得的，此中为平行四边形且，求的长；求点到平面的距离 如图，棱锥的底面是矩形，平面，）求证：平面；）求二面角的大小；）求点到平面的距离 已知四棱锥 的底面是直角梯形，平面 若平面与平面所成 二面角的余弦值为，求的值。在正方体中，是棱的中点 求证平面；试在棱上求一点 使得平 面平面 第 第题 第小题图 如图，在正方体

3、 中，是棱的中点，在棱上 且，若二面角的余弦值为 ，务实数 的值 如图，在正四棱柱 中，分另是 ，的中点 求证：平面 平面 正方体中，棱长为，为中点，求；求 如图，在底面边长为，侧棱长为的正四棱柱 中，是侧棱上的一点，（）试确立，使直线与平面所成角为；（）在线段上能否存在一个定点，使得对随意的，并证明你的结论 正四棱柱中，点，分别是，的中点 求的长；求点到直线的距离 （本小题满分分）如图，在空间直角坐标系中，已知斜四棱柱的底面是边长为的正方形，点，分别在，轴上，是侧棱上的一点，（）写出点，的坐标；（）设直线平面，在平面内，求点的坐标 如图，在正四棱柱 中，点 是 的中点，点 在上，设二面角的大

4、小为。（）当 时，求的长；（）当 时，求的长。如图，正方体 的棱长为，分别在棱和上（含线段 端点）（分）假如试证明四点共面；第题图 在的条件下，能否存在一点，使得直线 和平面所成角等于？假如存 在，确立的地点；假如不存在，试说明原因 如图，在直三棱柱中，设异面直线与所成角的余弦值为，求 的值；若点是的中点，求二面角 的余弦值 第题 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面证明：；若，求二面角的余弦值。年高考全国新课标卷理科本小题满分分 剖析：（）要证明线线垂直只需证明线面垂直或许用向量去证明；（）求二面角的余弦只需成立适合的坐标系，有空间向量来达成。如图，正四棱柱 ABCD A1 B1C1D1 的底面边长为 1，高为 2，M 为线段 AB 的中点 求：（）三棱锥C1MBC的体积；（）异面直线CD与MC1所成角的大小（结果用反三角函数值 表示）此题满分分 此题共有两个小题，第 小题满分分，第小题满分 分 如图，在三棱锥 中，平面 平面。（）求直线与平面所成角的大小；（）求二面角的大小。【高考真题四川理】本小题满分 分 在如下图的几何体中，四边形 是等腰梯形，平面 （）求证：平面 ；（）求二面角 的余弦值 【高考真题山东理 】（）（本小题满分 分）已知向量，若与向量，共 面，务实数 的值