20192020学年新教材高中数学课时跟踪检测(三十一)任意角新人教A必修第一册.pdf

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1、 课时追踪检测（三十一）随意角 A 级学考水平达标练 1以下说法，此中正确的有()75是第四象限角；265是第三象限角；475是第二象限角；315是第一象限角 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 分析：选 D 由终边同样角的观点知：都正确，应选 D.2若角 的终边在y轴的负半轴上，则角 150的终边在()A第一象限 B第二象限 Cy轴的正半轴上 Dx轴的负半轴上 分析：选 B 由于角 的终边在 y轴的负半轴上，因此 k360270(kZ)，因此 150k360270150 k360120(kZ)，因此角 150的 终边在第二象限应选 B.3以下各角中，与 60角终边同样的角是()A300

2、B60 C600 D1380 分析：选 A 与 60角终边同样的角 k36060，kZ，令k1，则 300.4会合M|k90，kZ中，各角的终边都在()Ax轴正半轴上 By轴正半轴上 Cx轴或y轴上 Dx轴正半轴或 y轴正半轴上 分析：选 C k1,2,3,4，终边分别落在 y轴正半轴上，x轴负半轴上，y轴负半轴上，x 轴正半轴上，又 kZ，应选 C.5.若角 是第三象限角，则角2的终边所在的地区是如下图的 地区(不含界限)()A B C D 分析：选 A 是第三象限角，k360180k360270(kZ)，k180902k180135(kZ)当k2n(nZ)时，n360902n360135(

3、nZ)，其终边在地区内；当k2n1(nZ)时，n360270n360315(nZ)，其终边在地区内 2 角2的终边所在的地区为.6若时针走过 2 小时 40 分，则分针走过的角是_ 8 8 分析：2 小时 40 分3小时，分针是按顺时针方向旋转的，因此360 3960，故分针走过的角为960.答案：960 7已知锐角，它的 10 倍与它自己的终边同样，则角 _.分析：与角 终边同样的角连同角 在内可表示为|k360，kZ，由于锐角 的 10 倍角的终边与其终边同样，因此 10k360，kZ，即 k40，kZ.又 为锐角，因此 40或 80.答案：40或 80 8.已知角 的终边在图中暗影所表示

4、的范围内(不包含界限)，那么 _.分析：在 0360范围内，终边落在暗影内的角 150或 210330，因此全部知足题意的角 知足 30 的会合为|k36030 k360150，kZ|k360210k360330，kZ|2k180302k180150，kZ|(2k1)180 30(2k 1)180150，kZ|n18030n180150，nZ 答案：|n18030n180150，nZ9如下图，分别写出终边在暗影部分内的角的会合 解：先写出界限角，再按逆时针次序写出地区角，则得 (1)|150 k360390k360，kZ (2)|45k18060k180，kZ 10在 0到 360之间，找出与

5、以下各角终边同样的角，并指出它们分别为第几象限 角 (1)1154 18.(2)2428.解：(1)由于1154 18360 4 余 28542，因此1154 18436028542，相应 28542，进而1154 18为第四象限角 (2)由于 2428 3606 余 268，因此 2428 6360268，相应 268，进而 2428 为第三象限角 B 级高考水平高分练 1若 与 终边同样，则 的终边落在()Ax轴的非负半轴上 Bx轴的非正半轴上 Cy轴的非负半轴上 Dy轴的非正半轴上 分析：选 A k360，kZ，k360，kZ，其终边在 x轴的非负半轴上 2若角 和 的终边知足以下地点关

6、系，试写出 和 的关系式：(1)重合：_；(2)对于x轴对称：_.分析：依据终边同样的角的观点，数形联合可得：(1)k360(kZ)，(2)k360(kZ)答案：(1)k360(kZ)(2)k360(kZ)3已知 315.(1)把 改写成k360(kZ,0360)的形式，并指出它是第几象限角；(2)求，使 与 终边同样，且1080 360.解：(1)由于31536045.又 045360，因此把 写成k360 (kZ,0360)的形式为 36045(45)，它是第一象限角 (2)与315终边同样的角为 k36045(kZ)，因此当 k3，2 时，1035，675，知足1080 360.即得所求

7、角 为1035 和675.4已知，都是锐角，且 的终边与280角的终边同样，的终边与 670角的终边同样，求角，的大小 解：由题意可知，280 k 360，Z.k ，都是锐角，0180.取k1，得 80.670k360，kZ，都是锐角，9090.取k2，得 50.由，得 15，65.5.如图，半径为 1 的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A 2，2 2 2 出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转已知 P在 1 秒钟内转过的角 度为(0180)，经过 2 秒钟抵达第三象限，经过 14 秒钟后 又恰巧回到出发点.求，并判断 所在象限 A 解：依据题意知，14 秒钟后，点P在角 1445的终边上，因此 45k36014 45，kZ，即 k180，kZ.7 又 180245270，即67.5112.5，k180 112.5，kZ，67.5 7 k3 或k4，540720 所求 的值为 或.7 7 0 540 720 180，90，90 7 7 在第一象限或第二象限