特殊平行四边形复习课教学设计.pdf

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1、 特殊平行四边形复习课教学设计 张克伶 （密云五中）欢迎下载 2 特殊平行四边形复习课教案 教学目标：1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定。清楚平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。2、能利用它们的性质和判定进行推理和计算。3、学生明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。教学重点、难点：重点：掌握平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的定义、性质与判定。难点：能用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。教学过程：一、梳理知识：课前学生对本章知识的整理，以小组为单位进行分组汇报：教师以多媒体形式呈现给学生：1定义：平行四

2、边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。矩 形 有一个角是直角的平行四边形是矩形。菱 形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形。正 方 形 有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。2性质：性质 平行四边形 矩形 菱形 正方形 对边平行 对边相等 四边相等 对角相等 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线相等 对角线互相垂直 每条对角线平分一组对角 轴对称图形 中心对称图形 欢迎下载 3 3判定：平行四边形 矩形 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

3、5对角线互相平分的四边形是平行四边形。1 有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）2三个角是直角的四边形是矩形。3对角线相等的平行四边形是矩形。其它：对角线相等且互相平分的四边形。菱形 正方形 1有一组邻边相等的平行四边形是菱形。（定义）2四边相等的四边形是菱形。3对角线互相垂直的平行四边形是菱形。其它：1 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。2 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。1 有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形。（定义）2一组邻边相等的矩形是正方形。3有一个角是直角的菱形是正方形。其它：对角线互相平分相等且垂直的四边形是正方形。4、平行四边形、菱形、矩形、正方

4、形之间的区别与联系：5面积公式 平行四边形：底高。菱形：（1）底高；（2）对角线乘积的一半。矩形：邻边相乘。正方形：（1）2aS；（2）对角线乘积的一半。6、重要定理和推论：定理：直用三角形斜边上的中线等于斜边的一半。平行四边形 矩形 菱形 正方形 一个角是直角一组邻边相等 一组邻边相等 一个角是直角 欢迎下载 4 推论：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。推论：在直角三角形中，30。角所对的边等于斜边的一半。二、例题学习：例 1、如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AEBD，BEAC，AE、BE 相交于点 E，求证：OAEB 是矩形。例

5、 2如图，四边形 ABCD 为矩形，DEAC，且 DE=AB，过点 E 作 AD 的垂线交 AC 于点 F（1）依题意补全图，并证明四边形 EFCD 是菱形；（2）若 AB=3，BC=3 3，求平行线 DE 与 AC 间的距离 三练习（一）、填空题 1、如图，DEBC，DFAC，EFAB，圈中共有_个平行四边形。（1 题图）（5 题图）（7 题图）（10 题图）2、如果边长分别为 4cm 和 5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm。3、已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和 8cm，则这个菱形的面积是_cm。4、平行四边形 ABCD，加一个条件_，它就是菱形。5、如

6、图，长方形ABCD是篮球场地的简图，长是28m，宽是15m，则它的对角线长约为_m。ABCDE 欢迎下载 5（精确到 1m）6、在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是 2cm 和 3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？（二）、选择题 1、如图，平行四边形 ABCD 中，AE 平分DAB，B=100，则DAE 等于（）A100 B80 C60 D40 2、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A等腰三角形 B正三角形 C平行四边形 D菱形 3、如图，图中的BDC是将

7、矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）对。A1 B2 C3 D4（三）、解答题 1、如图，把一张长方形 ABCD 的纸片沿 EF 折叠后，ED 与 BC 的交点为 G，点 D、C 分别落在 D、C的位置上，若EFG=55，求AEG 和EGB 的度数。2如图，在ABC中，M，N分别是边AB、BC的中点，E、F是边AC上的三等分点，连接ME、NF且延长后交于点D，连接BE、BF（1）求证：四边形BFDE是平行四边形（2）若3 2AB，45A，30C，求：四边形BFDE的面积 四、课堂总结：学生查缺补漏，谈谈收获 五、布置作业：DNMBCFAE 欢迎

8、下载 6 板书设计：五、特殊的平行四边形 定义 性质 判定 菱形 （一）平行四边形 矩形 正方形 （二）面积公式：（三）推论：家庭作业：一、选择题 1、下列图形不是轴对称图形的是（）A平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰三角形 2、若 O 是四边形 ABCD 对角线的交点且 OA=OB=OC=OD，则四边形 ABCD 是（）A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形 3、平行四边形 ABCD 的周长为 40cm，ABC 的周长为 25cm，则对角线 AC 的长为（）A6cm B15cm C5cm D16cm 4、已知菱形的两条对角线长分别是 4cm 和 8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是（）A

9、8cm B24cm C22cm D4cm 6、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角等边三角形，一定可以拼成的是（）A B C D 7、如图 1，在 RtABC 中，BAC=90，D、E 分别是 AB、BC 的中点，F 在 CA 延长线上，FDA=B，AC=6，AB=8，则四边形 AEDF 的周长为（）A16 B20 C18 D22 （图 1）（图 2）（图 3）（图 4）二、填空题 8、四边形 ABCD 中，ABDC，ADBC，如果B=50，则C=。欢迎下载 7 9、如图 2，在正方形 ABCD 内取一点 M，使MAB 是等边三角形，那么DMC 的度数是 。10、

10、如图3，在正方形ABCD中，E 是对角线BD 上任意一点，过 E 作 EFBC 于 F，作 EGCD于 G，若正方形 ABCD 的周长为 m，则四边形 EFCG 的周长为 。11、如图 4，用 8 块相同的小矩形地砖拼成一个大矩形，则每个小矩形的面积是 。16、如图，在菱形 ABCD 中，AB=BD=5，求：（1）BAC 的度数；（2）求AC 的长。12、已知点 A（2,1），点 B（2,2），点 C（4,3）请你写出一个点的坐标 ，使它与 A、B、C 三点能构成一个平行四边形。三、解答题 14、已知：在ABCD 中，A 的角平分线交 CD 于 E，若 DE：EC=3：1，AB 的长为 8，求 BC 的长。15、如图所示，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AEBD，垂足为 E，12，OB6 厘米。（1）求BOC 的度数；（2）求DOC 的周长。ODCBA