数据标准化处理方法27.pdf

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1、 数据标准化处理方法 This manuscript was revised by the office on December 22,2012 数据标准化处理方法 在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的

2、方法有很多种，常用的有“最小最大标准化”、“Z-score 标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。一、Min-max 标准化 min-max 标准化方法是对原始数据进行线性变换。设 minA 和 maxA 分别为属性 A 的最小值和最大值，将 A 的一个原始值 x 通过 min-max 标准化映射成在区间0,1中的值 x，其公式为：新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）二、z-score 标准化 这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation

3、）进行数据的标准化。将 A 的原始值 x 使用 z-score 标准化到 x。z-score 标准化方法适用于属性 A 的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。新数据=（原数据-均值）/标准差 spss 默认的标准化方法就是 z-score 标准化。用 Excel 进行 z-score 标准化的方法：在 Excel 中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。步骤如下：1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi 和标准差 si；2.进行标准化处理：zij（xijxi）si 其中：zij 为标准化后的变量值；xij 为实际变量值。3.将逆指标前的正负

4、号对调。标准化后的变量值围绕 0 上下波动，大于 0 说明高于平均水平，小于 0 说明低于平均水平。三、Decimal scaling 小数定标标准化 这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性 A 的取值中的最大绝对值。将属性 A 的原始值 x 使用 decimal scaling 标准化到 x的计算方法是：x=x/(10*j)其中，j 是满足条件的最小整数。例如 假定 A 的值由-986 到 917，A 的最大绝对值为 986，为使用小数定标标准化，我们用 1000（即，j=3）除以每个值，这样，-986 被规范化为-0.986。注意，标准化会对原始数据做出改变，因此需要保存所使用的标准化方法的参数，以便对后续的数据进行统一的标准化。除了上面提到的数据标准化外还有对数 Logistic 模式、模糊量化模式等等：对数 Logistic 模式：新数据=1/（1+e(-原数据)）模糊量化模式：新数据=1/2+1/2sin派 3.1415/（极大值-极小值）*（X-（极大值-极小值）/2）X 为原数据