数学教案-平行四边形的判定(第一课时).pdf

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1、 数学教案平行四边形的判定（第一课时）（第一课时）一、素养教育目标 （一）学问教学点 1把握平行四边形的判定定理 1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用 2使学生理解判定定理与性质定理的区分与联系 3会依据简洁的条件画出平行四边形，并说明画图的依据是哪几个定理 （二）力量训练点 1通过“探究式试明法”开拓学生思路，进展学生思维力量 2通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论动身寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的力量 （三）德育渗透点 通过一题多解激发学生的学习兴趣 （四）美育渗透点 通过学习，体会几何证明的方法美 二、学法引导 构造逆命题，分析探究证明，启发讲解

2、三、重点难点疑点及解决方法 1教学重点：平行四边形的判定定理 1、2、3 的应用 2教学难点：综合应用判定定理和性质定理 3疑点及解决方法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）四、课时安排 2 课时 五、教具学具预备 投影仪，投影胶片，常用画图工具 六、师生互动活动设计 复习引入，构造逆命题，画图分析，争论证法，稳固应用 七、教学步骤 【复习提问】1平行四边形有什么性质？学生答复教师板书 2将以上性质定理分别用命题的形式表达出来 【引入新课】用投影仪打出上述命题的逆命题 上述第一个逆命题

3、明显是正确的，由于它就是平行四边形的定义，所 以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的根本方法（定义法）那么其它逆命题是否正确呢？假如正确就可得到另外的判定方法（写出命题）【讲解新课】1平行四边形的判定 我们知道，平行四边形的对角相等，反过来对角相等的四边形是平行四边形吗？如图 1，在四边形 中，假如，那么 同理 四边形 是平行四边形，因此得到：平行四边形判定定理 1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 类似地，我们还会想到，两组对边相等的四边形是平行四边形吗？如图 1，假如，连结，则 得到，那么，则四边形 是平行四边形 由此得到：平行四边形判定定理 2：两组对边分别相等的四边形是平行四

4、边形 （判定定理 1、2 的证明采纳了探究式的证明方法，即依据题设和已有学问，经过推理得出结论，然后总结成定理）我们再来证明下面定理 平行四边形判定定理 3：对角线相互平分的四边形是平行四边形 （该定理采纳标准证法，如图 1 由学生自己证明，教师可引导学生用前面三种依据分别证明，借以稳固所学学问）2判定定理与性质定理的区分与联系 判定定理 1、2、3 分别是相应性质定理的逆定理，彼此之间分别为互逆定理，在使用时不得混淆 例 1 已知：是 对角线 上两点，并且，如右图 求证：四边形 是平行四边形 分析：由于四边形 是平行四边形，所以对边平行且相等，由已知易证出两组三角形全等，用定义或判定定理 1

5、、2 都可以，还可以连结 交 于 利用判定定理 3 简洁 证明：（由学生用各种方法证明，可以稳固所学过的学问和作帮助线的方法，并比拟各种证法的优劣，从而获得证题的技巧）【总结、扩展】1小结：（投影打出）（1）本堂课所讲的判定定理有 （2）在今后解决平行四边形问题时要尽可能地运用平行四边形的相 应定理，不要总是依靠于全等三角形，否则不利于把握新的学问 2思索题 教材 P144B3 八、布置作业 教材 P142 中 7；P143 中 8、9、10 九、板书设计 十、随堂练习 教材 P138 中 1、2 补充 1以下给出了四边形 中、的度数之比，其中能判定四边形 是平行四边形的是（）A1：2：3：4 B2：2：3：3 C2：3：2：3 D2：3：3：2 2在下面给出的条件中，能判定四边形 是平行四边形的是（）A，B，C，D，3已知：在 中，点、在对角线 上，且 求证：四边形 是平行四边形