新北师大版七年级数学第二章知识点加习题.pdf

《新北师大版七年级数学第二章知识点加习题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版七年级数学第二章知识点加习题.pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 第一讲两条直线的位置关系 知识点一两条直线的位置关系 1.在同一平面内两条直线的位置关系有、.2.的两条直线叫做平行线。例 1、下列说法正确的是（）A.同一平面内，不相交的两条射线是平行线。B.同一平面内，两条直线不相交就重合。C.同一平面内，没有公共点的直线是平行线。D.不相交的两条直线是平行线。练习 1、在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A.平行 B.相交 C.平行或相交D.平行、相交或垂直 知识点二对顶角 3.如果两个角有，且它们的两边互为，那么这样的两个角叫做对顶角。对顶角。例 2、如图，1 与2 是对顶角的是（）A B C D 练习 2、如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的

2、传播方向发生了改变，这就是光 的折射现象若 1=42，2=28，则光的传播方向改变了 _ _ 度 知识点三互为余角、互为补角的概念与性质 4.如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角，如果两个角的和是，那么称这两个角 互为补角。同角（或等角）的余角，同角（或等角）的补角。例 3、一个角的余角是 30 o，则这个角的补角是.练习 3、已知1+2=90，3+4=180 ，下列说法正确的是（）A 1 是余角 B3 是补角 C1 是2 的余角D3 和4 都是补角 知识点四 垂直的概念与性质、点到直线的距离 5.当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是时，就说这两条直线互相垂直，其中一 条直线叫做另一条

3、直线的，它们的交点叫。6.垂线的性质：1.平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；2.直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，。7.点到直线距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例 4、如图，已知 0A m，OB m，所以 OA 与 OB 重合，其理由是（）A 过两点只有一条直线 B过一点只能作一条垂线 C经过一点只有一条直线垂直于已知直线 D 垂线段最短 练习 4、点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的连线 B.从直线外一点到这条直线的垂线段 C.从直线外一点到这条直线的垂线的长 D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长 练习 2、如图 2，

4、点 A 到直线 CD 的距离是线段 _ 的长。课堂练习 1下列说法正确的是（）A 两条不相交的线段叫平行线 B过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C线段与直线不平行就相交 D 与同一条直线相交的两条直线有可能平行 2下列说法正确的是（）A 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 C如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 D 以上说法都不对 3、如图，1 和2 是对顶角的图形的个数有()A1 个 B2 个 C3 个 D0 个 4如图，BAC=90 AD，BC，则下列的结论中正确的个数是（）点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB；线段 AC 是点 C 到 A

5、B 的垂线段；线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段；线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5、如图，直线 AB、CD 交于 O，EOAB 于 O，1 与2 的关系是()A.互余 B.对顶角 C.互补 D.相等 6、若1 和2 互余，1 与3 互补，3=120 ，1 则与2 的度数分别为()A 50、40 B 60、30 C 50、130 D 60、120 7.一个角与它的补角之差是 20 o，则这个角的大小是 .8如图，已知COE=BOD=AOC=90 则，图中与 B0C 相等的角为_，与BOC 互补的角为_，与BOC 互余的角为_ 9如图，一辆

6、汽车在直线形公路 AB 上由 A 向 B 行驶，M，N 是分别位于公路 AB 两 侧的两所学校 （1）汽车在公路上行驶时，噪声会对两所学校教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校影响最大？请在图上标出来 （2）当汽车从 A 向 B 行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大？在哪一段上对两学校影响越来越小？在哪一段上对 M 学校影响逐渐减小而对 N 学校影响逐渐增大？课堂检测 1如果线段 AB 与线段 CD 没有交点，则（）A 线段 AB 与线段 CD 一定平行 B线段 AB 与线段 CD 一定不平行 C线段 AB 与线段 CD 可能平行D以上说法都不正确 2已知：如图，AB CD，垂足

7、为 O，EF 为过点 O 的一条直线，则 1 与2 的关系一 定成立的是（）A相等 B互余 C互补 D互为对顶角 3如图，直线 a b，1=50 ，则2=_ 度 4.已知，如图，MN AB，垂足为 G，MN CD，垂足为 H，直线 EF 分别交 AB、CD 于 G、Q，GQC 120，求 EGB 和 HGQ 的度数。5.已知直线a、b、c 两两相交，1=2 3，2=40，求 4.课后练习题 1、若，则它的余角是，它的补角是 2、若与是对顶角，且+=120 0，则=，=3、如图，已知 AOB、BOC、COD 的顶点是一条直线上同一点，且AOB=65 015，BOC=78 030，则COD=C B

8、 D A O 4、如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOC=60 OA，平分EOC，那么BOD 的度 数是_ 5、下面四个语句：（1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；（2）经过一点至少有一条直 线与已知直线垂直；（3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；（4）两条直线相交所成的 四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等 其中错误的是（）A（1）（2）（4）B（1）（3）（4）C（2）（3）（4）D（1）（2）（3）6、如下图所示，要把水渠中的水引到水池中，水池在 C 处，在渠岸 AB的何处开挖才 能使所挖水沟最短？A C B 7、如下图所示，已知直线 AD，BE，CF 相交于

9、O，OG，AD，且 BOC 35 G F FOG 30 求 DOE 的度数 30 E A D 35 第二讲探索直线平行的条件 B 知识点一 三线八角 C 同位角、内错角、同旁内角的概念。例 1.看图填空：（1）若 ED，BC 被 AB 所截，则 1 与是同位角。（2）若 ED，BC 被 AF 所截，则 3 与是内错角。（3）1 与3 是 AB 和 AF 被所截构成的角。（4）2 与4 是 和被 BC 所截构成的角。A E 1 3 D B 2 4 F C 练习 1.如下图：直线 AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是。如下图：直线 AD、BC 被直线 DC 所截，产生了角，它们是。AD

10、 2 1 4 3 BC 知识点二 平行线的判定 1、，两直线平行 2、，两直线平行 3、，两直线平行 4、平行于同一条直线的两直线平行 5、垂直于同一条直线的两直线平行 例 2.如图,判断两直线平行的依据 1=A，则 GCAB，依据是；3=B，则 EFAB，依据是；2+A=180，则 DCAB，依据是；1=4，则 GCEF，依据是；C+B=180，则 GCAB，依据是；4=A，则 EFAB，依据是；G D C 1 2 E 4 3 F AB 练习 1 如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据 A （1）1=C F （2）2=4 （3）2+5=180 4 5 E 6 12 3

11、BDC （4）3=B （5）6=2 练习 2、a a c b 1D 1 A 1 2 c b 3 2 2 B C 若 ab,b c 若 12 若 则 b c 则 a c 则 ADBC A 1 D 若12 则 B 2 3 若=则 AB DC C 例 3.填注理由：如图，已知：直线 AB，CD 被直线 EF，GH 所截，且1=2，试说明：3+4=180 A C 3 G 4 H 解：1=2（）又2=5（）2 5 F 1D EB ABCD（）3+4=180（）练习 1、已知 AB CD，EG 平分 MEB，FH 平分 EFD ,试说明 EGFH。推理过程：AB CD（已知）G MEB=（）1 A B E

12、 EG 平分 MEB ，FH 平分 EFD （）H 2 1 1（C D 1，2 ）F 2 2 12（）EGFH（）例 4已知：如图，1=4，2=3，求证：l1/l 2 l 4 1 l 1 5 2 l2 3 4 l3 练习 1.如图所示,已知直线 a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则 a 与 c 平行吗?为什么?课堂练习 1.填空：(1)如图 2-43，直线 AB、CD 被 DE 所截，则 1 和是同位角，1 和是内错角，1 和是同旁内角，如果 1=5.那么1 3.（2）如图 2-44，1 和4 是 AB、被所截得的角，3 和5 是、被所截得的角，2 和5 是、所截得的角，AC、BC

13、 被 AB 所截得的同旁内角是.（3）如图 2-45，AB、DC 被 BD 所截得的内错角是，AB、CD 被 AC 所截是的内错角是，AD、BC 被 BD 所截得的内错角是，AD、BC 被 AC 所截得的内错角是.4如图，C+A=AEC。判断 AB 与 CD 是否平行，并说明理由。C D C D E A B A B F 课堂检测 1.如图 2-47，（）是内错角 A.1 和2 B.3 和4 C.2 和3 D.1 和4 2.如图 2-48，图中的同位角的对数是（）A.4 B.6 C.8 D.12 3.如图 2-49，已知1 的同旁内角等于 57 28，求 1 的内错的度数 .4.如图，已知 AB

14、 BC，BC CD，12，试说明BECF。推理过程：AB BC，BC CD（）ABC BCD 900()1 3 2 4 90 0 又 1 2（）A B 1 3 E F 4 2 C D 34（）BE（）5.如图A+B+C+D=360，且 A=C，B=D，那么 AB CD ，AD BC请说明理由。A D BC 课后练习题 1.如图 2-46，1 与2 是同位角的个数有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如图，一条道路需拐弯绕湖而过。如果道路的两个拐角 ABC 与BCD 均为 120，那么 道路 AB 与道路 CD 平行吗？为什么？3.如图，已知 2=3，那么 _ _，若1=4，

15、则 _ _.4.如图，若1=2，则 _ _ 若.3+4=180 则，_.5如图，B 与BCD 互为余角，B=ACD，DEBC，垂足为 E.AC 与 DE 平行吗？为 什么？第三讲平行线的性质 知识点一平行线的性质 1、两直线平行，同位角。2、两直线平行，内错角。3、两直线平行，同旁内角。4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。例 1 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）12；（2）3 4；（3）24 90（；4）4 5 180 其中正确的个数为（）A1B 2 C3D 4 练习 1 如图，把一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果 1

16、20，那么2 的度数是()A 15 B 20 C 25 D 30 例 2 如图，AB DE，B+C+D（）A、180 B、360 C、540 D、270 练习 2 如图，已知 AC BD，CAE 30，DBE 45，则AEB 等于()A 30 B 45 C 60 D 75 例 3.如图，BECD，C E，试说明A ADE 推理过程：BECD（）E D C（）F C E（已知）A 1 B C E（）BC（）A ADE（）练习 3、已知：如图，AB EF，ABCDEF .求证：BCDE 证明：连接 BE，交 CD 于点 O A B AB EF（已知）C O=（）D ABCDEF （已知）E F =

17、（）=（）（）课堂练习 1把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2 的度数为（）。A120 B125 C130 D140 2如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的 A 是 120，第二次拐弯的 B 是 150，第三次拐弯的角是 C，这时的道路恰好与第一次拐弯之前 的道路平行，则 C 等于（）A 120 B 130 C 140 D 150 3写出“两直线平行，内错角相等.”的逆命题 4如图，将一个宽度相等的纸条折叠一下，1 100，则2。5如图，已知 AB/CD ，分别写出下列四个图形中，P 与A、C 的关系，请你从所 得的四个关系中任选一个加以证明 6如图，直线

18、 ab，直线 l 与 a 相交于点 P，与直线 b 相交于点 Q，PM l 于点 P，若1 50，则2 _ 课堂检测 1如图，直线l 1/l2，1=40，2=75，则3 等于（）A55 B60 C65 D70 2如图，折叠一 X 矩形纸片，已知 1 70，则2 的度数是 3如图，已知AB ED，B 58，C 35,则D 的度数。4.如图，DE AO 于 E，BO AO，FC AB 于 C，1 2，试说明 ODAB。推理过程：DE AO，BO AO（已知）DE（）A 2（）1 2（）D 1（）E 2 ）CF（C 4 3（）3 5 FCAB（已知）1 B F O 3 900（）4 900（）OD AB（）5如图，AB CD，EBDF，试说明 12 课后练习题 1、已知：DEBC，CD 是ACB 的平分线，B=80 0，ACB=50 0，求EDC，CDB A DE BC 2、如图，已知：AB EF，B=135 0，C=67 0，则求 1 的度数 3、已知：如图22，ADE=B，FGAB，EDC=GFB。求证：CD AB。A DE G BC F 图 22