人教版循环小数教案.pdf

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1、本文为 Word 版本，下载可任意编辑 第 1 页 共 16 页 人教版循环小数教案 人教版循环小数教案第 1 篇 教学内容：P27、28 例 8、例 9、课文，P30 练习五第 1、2 题。教学目的：1、通过求商，使同学感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用四舍五入法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。3、培育同学抽象概括技能，及敢于质疑和独立思索的习惯。教学重点：掌控循环小数、无限小数、有限小数的意义。教学难点：掌控循环小数的简便记法。教学过程：一、自主探究，猎取新知 1、师谈活引入新课：今日这节

2、课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？板书：重复涌现 今日我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？指名一生板演。2、初步感受循环小数的特点。有些同学算着算着就停下了，发觉了什么问题吗？组织同学小组内沟通 可能发觉：1、余数总是25。2、继续除下去，永久也除不完。3、商的小数部分总是重复涌现3。师：你们怎么能确定会永久除不完，商的小数部分总是重复涌本文为 Word 版本

3、，下载可任意编辑 第 2 页 共 16 页 现3？让同学充分发表看法，明确余数一旦重复涌现，商也就重复涌现。师：那么商如何表示呢？你为什么运用省略号？省略号在这里表示什么意思？师板书 3、总结概括循环小数的意义 其他除法算式会不会涌现这种状况呢？请同学们算一算：2818 78.611 先计算，再说一说这些商的特点。假如继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？请生板演计算结果 观测例 8、例 9 的三道题，你们发觉他们的异同吗？不同点：一个是小数3的循环，另一个是小数4和5的循环。相同点：同学争论后，指名汇报，老师抓住同学回答板书：1小数部分，位数无限或者除不尽。2有的是一个数字不断重复涌现，有的是两

4、个。老师小结循环数的意义，板书课题。4、巩固练习：以下哪些是循环小数？并说一说理由。0.999 52.52525 4.1677 3.212121 3.1415926 同学评议。5、介绍简便记法 除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如 5.333 还可以写作 5.3，7.14545 还可以写作 7.145，请同学把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。请同学板演，同座相互检查，大家沟通订正，在这个过程中，鼓舞同学质疑。52.52525 可能涌现问题 52.5252.52552.52，师生共同辨析 6、看书 P27-28 第一自然段，及了解你知道吗？7、理解有限小数和无限小数的

5、意义。师：想一想，两个数假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？请举例说明？本文为 Word 版本，下载可任意编辑 第 3 页 共 16 页 同学小组争论，汇报。师两个数相除，假如不能得到整数商会有两种状况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的.，叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？同学有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，老师可依据课堂或本班同学实际和同学共同分析。二、小结：这节课我们学习了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？三、巩固练习 用计算器算出商后，说出

6、商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。19111.083.313.2510.6 四、作业：P30 第 1、2 题。课后小记：同学在预习后提出如下一些需要思索的问题：1、这道题能除尽吗？2、为什么它除不尽？为 3、计算结果该如何表示？4、什么是循环小数？带着这些疑问，本课的教学顺当地推动。这些问题也均在教学中得到了解决。但在练习中涌现了以下几种常见错误：1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。3、在计算竖式时几个数字还未重复两次涌现时，同学就经过推本文为 Word 版本，下载可任意编辑 第

7、 4 页 共 16 页 理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212 同学除到 2。0121 时就发觉小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是 P28 页下方的你知道吗其中有关循环节的介绍及写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点应让全部同学掌控。人教版循环小数教案第 2 篇 一、教学目标 一知识与技能 让同学初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。二过程与方法 让同学经受探究的过程，培育同学观测、比较、分析与概括技能。三情

8、感立场和价值观 让同学在学习过程中获得胜利体验，激发同学学习数学的爱好。二、教学重难点 教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。三、教学预备 多媒体课件。四、教学过程 一创设情境，引入新课 1给出故事情境。PPT 课件适时演示。1在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有本文为 Word 版本，下载可任意编辑 第 5 页 共 16 页 座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？2你

9、能接着讲这个故事吗？让几个同学继续讲这个重复的故事。2理解循环。1同学们，你们从这个故事中发觉了什么规律吗？随着同学的沟通、互动，适时板书重复涌现不断依次等。2像这样依次不断重复涌现的现象，我们把它称为循环板书：循环。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是根据这样的规律依次不断重复涌现。你们发觉生活中还有哪些循环的现象呢？PPT 课件演示。3这样的循环现象不仅涌现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发同学的学习爱好，调动同学学习数学的积极性，同时让同学初步感知循环与无限。

10、3揭示课题。1出示教材第 33 页例 7。PPT 课件演示。2引导同学弄清题意，并列出算式 40075。3 组织同学用竖式进行计算，并观测竖式计算的过程，提问：从中你能发觉什么？4组织同学沟通，引导同学发觉 40075 的竖式计算过程有三个特点PPT 课件适时演示：余数总是重复涌现 25；商的小数部分总是重复涌现 3；继续除下去，永久也除不完。5揭示课题：怎样表示这种永久也除不完的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要讨论的问题，也就是我们这节课要认识的新伙伴循环小数。板书课题：循环小数。本文为 Word 版本，下载可任意编辑 第 6 页 共 16 页 二自主探究，构建新知 1初步认

11、识循环小数。教学教材第 33 页例 7。1老师：我们刚才发觉了 40075 的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复涌现 3？它和每次涌现的余数有什么关系？2猜想：假如继续除下去，商会是多少？它的第 4 位商是多少？第 5 位商呢？引导同学发觉：假如继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复涌现 25，它的商也就会重复涌现 3。3验证：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。4表示：那么我们可以怎样表示 40075 的商呢？引导同学说出：可以用省略号来表示永久也除不完的商；老师板书：400755.333。5揭示：像 5.333 这样小数部分有一个数字依次不断重

12、复涌现的小数，就是循环小数。2进一步认识循环小数。教学教材第 33 页例 8。1出示教材第 33 页例 8。PPT 课件演示。2同学用竖式计算 2818，78.611，并指两名同学板演。3 请同学们观测这两道算式的商，你发觉有什么特点？PPT课件演示。4 思索：你觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？引导同学发觉：只要余数涌现重复了，就可以不除了。由于余数重复涌现，商也会跟着重复涌现。5揭示：像 5.333、1.555、7.14545 这样的小数都是循环小数。6同学尝试写出几个循环小数。7归纳：观测这些循环小数，想一想，究竟怎样的小数叫做循环小数？先让同学尝试归纳，然后让同学打开教材第 33

13、 页看看是怎么说的，老师适时 PPT 课件演示。本文为 Word 版本，下载可任意编辑 第 7 页 共 16 页 8练一练：下面哪些数是循环小数？PPT 课件演示。0.426426 1.444 6.32121 3.1415926 【设计意图】由简约到繁复的几个事例，让同学渐渐认识循环小数的特点。通过尝试归纳循环小数的含义，将同学的初步感知上升为理性认识。设计练一练，让同学通过正反两方面的对比进一步认识循环小数。3认识循环节，学习循环小数的简便记法。PPT 课件适时演示。1请同学们自学教材第 34 页做一做上面的内容，思索下面两个问题：什么是循环节？怎样用简便记法表示循环小数？2组织同学结合详细

14、例子说明什么是循环节以及如何用简便记法表示循环小数。3老师介绍简便记法的读法。例如 7.14545 记作 ，读作：七点一四五，四五循环。4练一练：完成教材第 34 页做一做第 1、2 题。【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，同学不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且同学自主学习的技能还能得到熬炼和提高。4认识有限小数和无限小数。PPT 课件适时演示。1尝试计算：我们刚才在做一做的第 2 题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：1516 和 1.57。2思索：请同学们观测这五道除法算式题，想一想，两个数相除，假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况？3引导同

15、学归纳出两种状况：一种是继续除下去能够除尽，像 1537.2 和 1516 一样；另一种状况是继续除下去，永久也除不完，像 2.291.1、233.3、1.57 一样。本文为 Word 版本，下载可任意编辑 第 8 页 共 16 页 4老师概括：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。【设计意图】在进一步认识循环小数的练一练环节，同学通过对1.444 是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。这里利用教材第 34 页的做一做第 2 小题的教学资源及 1516 和 1.57的计算，让同学进一步认识小数位数的有限与无限，通过老师的适时介绍援助

16、同学建立有限小数与无限小数的概念。5质疑：循环小数是有限小数还是无限小数？为什么？通过辨析让同学明白：看来循环小数都是无限小数，但无限小数并不都是循环小数，例如 3.1415926 是无限小数，但不是循环小数。6建立循环小数、有限小数和无限小数之间的关系。PPT课件演示。【设计意图】先让同学思索循环小数是有限小数还是无限小数，接着老师举例说明无限小数并不都是循环小数，结合图示，让同学明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。三练习巩固，深化认识 1基本练习。1完成教材第 36 页练习八第 6 题。同学独立计算，老师巡察，了解同学的计算状况。组织同学沟通哪些题的商是循环小数。2完

17、成教材第 37 页练习八第 7 题。同学独立完成，老师巡察，适时指导。订正时，让同学说一说对于简便记法表示的循环小数取近似数时应留意什么？2提高练习。完成教材第 37 页练习八第 9 题。组织同学先独立思索怎样比较循环小数的大小，再在小组里沟通自己的想法。本文为 Word 版本，下载可任意编辑 第 9 页 共 16 页 同学独立完成，老师巡察，了解同学的解答状况。让同学说一说对于简便记法表示的循环小数比较大小时应留意什么？四课堂小结，畅谈收获 这节课你学会了什么？有什么收获？五作业练习，欢乐巩固 1课堂作业：教材第 37 页练习八第 8 题、第 10 题。2课外作业：1教材第 37 页练习八第

18、 11 题。2算一算，想一想：107 的商的小数部分第 100 位上的数字是几？人教版循环小数教案第 3 篇 教学目标 1.使同学能正确区分有限小数和无限小数。2.初步认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数 3.培育同学发觉问题、提出问题、解决问题的技能 4.培育同学积极的数学情感。教学重难点 重点是循环小数的意义。难点是掌控循环小数的简便记法。教学工具 课件 教学过程 一、创设情境，感受循环 1、故事引入。老和尚和小和尚讲故事。2、同学举循环的生活现象的例子：你们发觉生活中还有哪些循环的现象?(同学争论后回答)本文为 Word 版本，下载可任意编辑 第 10 页 共

19、 16 页 (感受循环)像这样依次不断重复涌现的现象，我们把它称为循环(板书)。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是根据这样的规律依次不断重复涌现。师：(概括)这样的重复不仅涌现在生活中，我们的数学学习中也常常会涌现这种有趣的循环现象，你们想知道吗?下面我们一起来看这样一个问题。多媒体课件出示 P27 王鹏赛跑的情景图。引导同学观测图意后，列出算式：40075 老师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，老师巡察。师：像这样继续除下去，能除完吗?(可能永久也除不完。)怎样表示这种永久也除不完的商?这种商有些什么特点?就是这节课我们要讨论的问题，也就是我

20、们要认识的新伙伴循环小数。(板书课题：循环小数)二、认识循环小数 1、初步认识循环小数。师：刚才我们在笔算过程中发觉这个算式有二个特点：余数重复涌现25;商的小数部分连续地重复涌现3。为什么商的小数部分总是重复涌现3，它和每次涌现的余数有什么关系?(引导说出：当余数重复涌现时，商就要重复涌现;商是随余数重复涌现才重复涌现的。)假如将 40075 继续除下去，猜一猜，商的小数部分第 10 位数字是几?第 100 位数字呢?(同学回答)师：那么我们怎样表示 40075 的商呢?(老师引导同学说出：可以用省略号来表示永久除不尽的商。老师随着同学的回答板书：40075=5.333，老师板书后加以说明：

21、写这样的商一般要把重复涌现的数字至少写两组再写省略号。)师：我们所说的重复也叫作循环，像 5.333 这样小数部分有一本文为 Word 版本，下载可任意编辑 第 11 页 共 16 页 个数字依次不断地重复涌现的小数，就叫做循环小数。2、进一步认识循环小数。师：下面我们继续来讨论循环小数，请同学们用竖式计算：2818=78.611=(让同学独立计算，老师巡察。)订正时老师引导同学比较 5.333 和 1.555，7.14545 师：你们觉得这三个循环小数有什么不同?(课件出示:5.333 商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复涌现;1.555 商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复

22、涌现;7.14545 商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复涌现。)师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导同学说出：只要余数重复了，就可以不除了。由于像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。)师小结：你们说对了!像 5.333 和 7.145451.555，这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗?(请大家在 1 分钟内写出几个循环小数，看谁写得又对又多!)争论：到底什么样的数就叫循环小数呢?(让同学尝试归纳什么叫循环小数，指名请几个同学说说，然后让同学打开课本第 28 页看看书上是怎么说的。同学齐读概念。同学读完概念后，老师在展示台上重点说明循环小数中的

23、关键词。)3、分析比较：判断以下各数哪些是循环小数，哪些不是。3.4666()2.354354()1.4555()0.24382438()0.44222()4、继续探究：依次不断重复涌现的数字是?3.4666()0.24382438()0.44222()小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复涌现的数字，叫做这个循环小数的循环节。师：请同学们仔细阅读课本第 28 页的你知道吗?，然后回答，本文为 Word 版本，下载可任意编辑 第 12 页 共 16 页 你了解到了什么?你能结合一个循环小数给大家讲讲吗?(指名同学回答，集体沟通)老师结合详细的循环小数强调循环节的简便写法：写循环数的时候，为

24、了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。如：5.333 写作：5.3，读作：五点三，三循环 1.555 写作：1.5,读作：一点五，五循环 7.14545 写作：7.145，读作：七点一四五，四五循环 5、建立有限小数和无限小数的概念 大家想一想，两数两除，假如不能得到整数商，所得的商会有哪些状况?请大家计算：1516=1.57=结合同学的沟通，老师引导同学归纳，像 0.9375 这样的小数，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数;像 5.333 这样的小数，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。(让同学开火车举例说说有限小数和无限小数，各举一

25、个)6、辨一辨：全部的循环小数都是无限小数吗?三、应用知识，解决问题：1、写一写：依据循环小数的一般写法，写出它的简便写法;或者依据它的简便写法，写出它的一般写法。7.307=3.1435=2.0505 3.143535=2、判断题：(1)0.7777 是循环小数。()(2)1.31.333()(3)2.07=2.07()(4)13.243243 可写作 13.24。()3、比较大小。四、全课总结：通过今日的学习你有哪些收获?(老师结合板书本文为 Word 版本，下载可任意编辑 第 13 页 共 16 页 进行小结)五、布置作业：1、课堂作业：练习五第 1、4 题。2、课外作业：练习五第 2、

26、3、5、6 题。人教版循环小数教案第 4 篇 【运用教材】新世纪版学校数学第八册 P65 【教学目标】1.让同学经受自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观测、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。2.培育同学的观测、分析、理解、概括技能和自主合作学习技能。3.创设综合的现实情境，激发同学的学习爱好，培育同学的应用意识与合作精神。【教学重难点】正确理解循环小数的意义。【教学预备】课件 【教学过程】一、情景创设，激趣导入。1课件出示：一个天气预报的网页，星期一至星期日的天气预报滚动播出。师：你从这个画面上看到了什

27、么？生：看到了星期一至星期日的天气预报依次不断重复涌现。板书：依次不断重复涌现 师：对，依次不断重复涌现，也就是循环涌现。板书：循环 你在生活中遇到过类似的循环现象吗？给我们说说好吗？同学举例：扶手电梯，一年四季，时钟，一周 7 天，12 生肖，师：你们知道得可真多！在日常生活里有许多的循环现象，那么在数学王国里有没有循环现象呢？大家想知道吗？今日我们就一起来讨论吧！本文为 Word 版本，下载可任意编辑 第 14 页 共 16 页 二、自主探究，合作学习。1师：请各组组长取出 10 道计算题卡，我们来竞赛计算，做得最快的一组可上台展示你们的结果。每组 6 人，算得快的同学可计算2 题以上 2

28、.7155=0.543103=3.33358.611=5.3272762.2=2.7272 27.313=2.16.619=0.734444174=4.2545111=0.405405 0.51.2=0.4166669022=4.090909 2各组争论：如何把 10 个得数分类，你们分类理由是什么？然后到黑板上展示。认识有限小数 小数位数是有限的，可数得清的 和无限小数 小数位数是无限的，数不清的。3各继续争论：请观测 7 个无限小数，看看它们有什么特点，把你们的发觉写下来。每组由一人执笔 小组 1：我们发觉有些小数是从小数部分径直重复，有些是后几位开始的；整数部分不参与重复；重复的地方可以

29、有许多位。小组 2：我们发觉有些小数是一位重复，有些是两位重复，有些是三位重复；它们的共同特点是都除不尽。小组 3：我们发觉这些小数的小数部分会依次不断重复涌现；有些小数是 2 位 2 位的重复或几位几位的重复。小组 4：我们发觉数位永久数不清；有些数循环位数多，有些数循环位数少；都是无限小数。小组 5：我们发觉有些小数前几位是不一样的，从后面的小数才开始一样。师：你现在知道数学王国里有没有循环现象了吗？原来数学王国里也有循环现象的，那就是我们刚刚讨论的这些数循环小数。补充板书：小数 继续认识纯循环小数和混循环小数：循环的数字从小数部分的非常位开始的.是纯循环小数，循环的数字从百分位或以后的数

30、位开始本文为 Word 版本，下载可任意编辑 第 15 页 共 16 页 的是混循环小数。师：把你们手头的 7 个循环小数摆成两类循环小数。4师：请组长发练习纸，各位同学把 8 个循环小数中依次不断重复涌现的数字找出来。3.33330.4166664.0909090.4054055.32727270.734442.7272721.3469469 在这里同学对 2.727272 依次不断重复涌现的数字发生了看法分歧，争论激烈起来 师用课件出示循环节的意义：一个循环小数的小数部分 师：现在同学们明白了 2.7272 的循环节是什么了吧？明白啦！课件演示：假如说循环小数的整数部分是火车头的话，那循环

31、节就代表后面一节节的车厢了。5再出示：3.33330.4166664.0909090.4054055.3272727 0.734442.7272721.3469469 师：假如每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？不方便！那么就请你以 1.3469469 为例设计一种循环小数的表示形式，要求循环节只能写一次，还要能表示依次不断重复涌现的循环意思。每组评出一种最简明的写法。在这里同学的热忱高涨，设计的形式五花八门，多姿多彩，让我大开眼界，有 1.3469、1.3469、1.3469、1.3469、1.3469 1.3469、1.3?469?、1.3469无限 师：大家的设计很有创意，也能表示循环小

32、数的意思，老师庆贺你们也成为小数学家！(掌声)循环小数有一种国际上认可了的表示形式。介绍循环小数的简明写法和读法 6师：我们认识了这么多的循环小数，请同学们也自己设计一个纯循环小数和一个混循环小数。师巡察，有典型的请同学展示并读出来 本文为 Word 版本，下载可任意编辑 第 16 页 共 16 页 三、小结回顾，促进内化。1这节课我们学习了什么？同学先说，老师补充 2课件出示：2.010010001 是循环小数吗？生：它不是循环小数，由于它没有循环节。师：它不是循环小数，那它是什么小数呢？介绍无限不循环小数 3师：现在我们已经学习了许多种小数，同学们能否依据它们的特点把这些小数分类？同学每组有一套小数名称卡，每组摆一摆，说一说。分好类的小组到黑板上展示。有限小数 纯循环小数 小数循环小数 混循环小数 无限小数 无限不循环小数 师：分类完毕的小组也可以到其他小组去看看人家怎么摆的，也可以请后面听课的老师来给你们看看摆对了吗？4、全课总结。根据板书的流程进行小结。