高中三角函数,反三角函数公式大全.pdf

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1、 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=tanA tanB tan(A-B)=tanA tanB 1-tanAtanB 1tanAtanB cot(A+B)=cotAcotB-1 cot(A-B)=cotAcotB 1 cotB cotA cotB cotA 倍角公式 tan2A=2tanA Sin2A=2SinA?CosA tan2A 1 Cos2A=Cos2A-Sin2A

2、=2Cos2A-1=1-2sin2A 半角公式 sin2(A)1cosA co2s(A)1 coAs 2 2 2 2 和差化积 sina+sinb=2sina bcosab sina-sinb=2cosa bsina b 2 2 2 2 a b ab a b ab cosa+cosb=2cos cos cosa-cosb=-2sin sin 2 2 2 2 积化和差 诱导公式 sin(-a)=-sina cos(-a)=cosa sin(-a)=cosa cos(-a)=sina 2 2 sin(+a)=cosa cos(+a)=-sina sin(-a)=sina cos(-a)=-cosa

3、 2 2 sin(+a)-sina=cos(+a)-=cosatgA=tanA=sina cosa 万能公式 2tana 1(tana)2 2tana sina=2 cosa=2 tana=2 (tana)2 (tana)2 1(tana)2 1 1 2 2 2 其他非重点三角函数 csc(a)=1 sec(a)=1 cot(a)=cosa sina cosa sina 公式一：设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2k）=sincos（2k）=cos tan（2k）=tancot（2k）=cot 公式二：设 为任意角，+的三角函数值与 的三角函数值之间的关系：sin（）=

4、-sin cos（）=-cos tan（）=tancot（）=cot 公式三：任意角 与-的三角函数值之间的关系：sin（-）=-sin cos（-）=cos tan（-）=-tan cot（-）=-cot 公式四：利用公式二和公式三可以得到-与 的三角函数值之间的关系：sin（-）=sincos（-）=-cos tan（-）=-tan cot（-）=-cot 公式五：利用公式-和公式三可以得到 2-与 的三角函数值之间的关系：sin（2-）=-sin cos（2-）=cos tan（2-）=-tan cot（2-）=-cot 公式六：及3 与 的三角函数值之间的关系：2 2 sin（2+）=

5、coscos（+）=-sin 2 tan（2+）=-cotcot（+）=-tan 2 sin（-）=coscos（-）=sintan（-）=cotcot（-）=tan 2 2 2 2 sin（3+）=-coscos（3+）=sin 2 2 tan（3+）=-cotcot（3+）=-tan 2 2 sin（3-）=-coscos（3-）=-sin 2 2 tan（3-）=cotcot（3-）=tan 2 2 (以上 kZ)正切函数 tanx sinx ；余切函数 cosx cotx；cosx 正割函数 secx 1 ；余割函数 cosx cscx sinx 1 sinx 三角函数奇偶、周期性 s

6、inx，tanx，cotx 奇函数；cosx 偶函数；sinx，cosx 周期 2；sin(t)周期2；tanx，cotx 周期 常用三角函数公式：cos2x sin2x 1 cos2x sin2x cos2x 2sinx coxs sixn 1 cos2x 1 tan2xsinxsinysinxcosy 2sin 2 x 1 cosx2 2 2cxos 1 x sec2 x 1cot2x 1 csc2 x cos2 sin2x 1cos(x y)cos(x y)cosx coys 1 cxos(y)xcosy()2 2 1 y)sin(x y)sin(x 2 反三角函数：arcsin arccos arctaxnarcxcot x x 2 2 arcsinx：定义域 1,1，值域,；arccosx：定义域 1,1，值域0,；2 2 arctanx：定义域(,)，值域(,2)；arccotx：定义域(,)，值域(0,)2 式中 n 为任意整数.arcsinx=arccosx=arctanx=arccotx=