(新课标全国I卷)-近年学年高考数学真题分类汇编专题12程序框图与推理证明文(含解析)(最新整理).pdf

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1、专题 12 程序框图与推理证明 一、程序框图小题：10 年 9 考！就 2018 年没考!考含有循环体的较多，都比较简单，一般与数列求和联系较多 1（2019 年）如图是求112122的程序框图，图中空白框中应填入（)AA12A BA2+1A CA112A DA1+12A【答案】A【解析】模拟程序的运行,可得：A12，k1；满足条件k2，执行循环体,A1122，k2；满足条件k2，执行循环体，A112122，k3；此时,不满足条件k2，退出循环，输出A的值为112122，观察A的取值规律可知图中空白框中应填入A12A故选A 2(2017 年)如图程序框图是为了求出满足 3n2n1000 的最小

2、偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入（）AA1000 和nn+1 BA1000 和nn+2 CA1000 和nn+1 DA1000 和nn+2【答案】D【解析】要求A1000 时输出，且框图中在“否”时输出，“内不能输入“A1000”，又要求n为偶数，且n的初始值为 0，“”中n依次加 2 可保证其为偶数，D选项满足要求,故选D 3（2016 年)执行下面的程序框图，如果输入的x0,y1，n1,则输出x，y的值满足（）Ay2x By3x Cy4x Dy5x【答案】C【解析】输入x0，y1，n1，则x0，y1，不满足x2+y236，故n2，则x12,y2，不满足x2+y236，故n3，则x

3、32，y6，满足x2+y236,故y4x,故选C 4（2015 年）执行如图所示的程序框图，如果输入的t0.01,则输出的n（)A5 B6 C7 D8【答案】C【解析】第一次执行循环体后,S12，m14，n1，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S14,m18,n2,不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S18，m116，n3，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S116，m132，n4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后,S132，m164，n5，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后,S164,m1128，n6,不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S1128，m1256，

4、n 7，满足退出循环的条件;故输出的n值为 7，故选C 5（2014 年）执行如图的程序框图，若输入的a，b,k分别为 1，2，3，则输出的M(）A203 B72 C165 D158【答案】D【解析】由程序框图知：第一次循环M1+1232，a2,b32，n2；第二次循环M2+2383，a32,b83，n3;第三次循环M32+38158，a83,b158,n4不满足条件n3,跳出循环体，输出M158故选D 6（2013年）执行程序框图，如果输入的t1，3，则输出的s属于（）A3，4 B5,2 C4,3 D2，5【答案】A【解析】由判断框中的条件为t1，可得:函数分为两段，即t1 与t1，又由满足

5、条件时函数的解析式为s3t；不满足条件时，即t1 时,函数的解析式为s4tt2，故分段函数的解析式为s23,14,1t tttt，如果输入的t1，3，画出此分段函数在t1，3时的图象,则输出的s属于3,4故选A 7(2012 年）如果执行右边的程序框图,输入正整数N（N2）和实数a1，a2，an，输出 A，B,则()AA+B为a1，a2，an的和 B2AB为a1，a2，an的算术平均数 CA和B分别是a1，a2，an中最大的数和最小的数 DA和B分别是a1，a2，,an中最小的数和最大的数【答案】C【解析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序，可知,该程序的作用是求出a1,a

6、2，an中最大的数和最小的数，其中A为a1，a2,，an中最大的数,B为a1，a2,，an中最小的数，故选C 8(2011 年）执行如图的程序框图，如果输入的N是 6，那么输出的p是（)A120 B720 C1440 D5040【答案】B【解析】执行程序框图,有N6,k1，p1，p1，kN成立,有k2，p2,kN成立，有k3，p6，kN成立，有k4，p24，kN成立，有k5，p120，kN成立,有k6,p720，kN不成立，输出p的值为 720故选B 9（2010 年）如果执行如图的框图，输入N5，则输出的数等于（）A54 B45 C65 D56【答案】D【解析】分析程序中各变量、各语句的作用

7、，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S111111 22 33 44 55 6的值S111111 22 33 44 55 611656，故选D 二、推理与证明小题:10 年 1 考,这 1 考也不是常规的数学考法,倒是很像一道公务员考试的逻辑推理题，但这是个信号(2014 年）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时,甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为 【答案】A【解析】由乙说：我没去过C城市,则乙可能去过A城市或B城市,但甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市，则乙只能是去过A

8、,B中的任一个,再由丙说：我们三人去过同一城市,则由此可判断乙去过的城市为A 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content carefully before the re

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