(完整版)苏教版四年级下册数学知识点汇总.pdf

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1、 1 苏教版小学四年级下册数学知识点汇总 第一单元 乘法 一、三位数乘两位数笔算 1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。二、乘数末尾有 0 的乘法 1、末尾有 0 的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。2.乘积末尾 0 的个数是由乘数末尾有几个 0 决定的。（错误）因为乘法计算过程中末尾也会出现 0.第二单元 升和毫升 一容量的理解 1.容量是一

2、个物体可以容纳的体积。二、升和毫升之间的进率 1、1 升（L）=1000 毫升（ml、mL）2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约 250 毫升；一个高压锅大约盛水 6 升；一个家用水池大约盛水 30 升，一个脸盆大约盛水 10 升；一个浴缸大约盛水 400 升；一个热水瓶的容量大约是 2 升，一个金鱼缸大约有水 30 升，一瓶饮料大约是 400 毫升，一锅水有 5 升，一汤勺水有 10 毫升。3、一个健康的成年人血液总量约为 4000-5000 毫升。义务献血者每次献血量一般为 200 毫升。4、1 毫升大约等于 23 滴水。2 第三

3、单元 三角形 一、三角形的特征及分类 1、围成三角形的条件：两边之和大于第三边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是 90 度。两条直角边互为底和高。）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）7、任意一个三角形至

4、少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是 180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形 1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是 60，所有等边三角形的三个角都是 60。）2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三

5、角形，它的底角等于 45，顶角等于 90。3、求三角形的一个角=180另外两角的和 4、等腰三角形的顶角=180底角2=180底角底角 5、等腰三角形的底角=（180顶角）2 6、一个三角形最大的角是 60 度，这个三角形一定是等边三角形。7、多边形的内角和=180（n2）n 为边数 3 第四单元 混合运算 一、不含括号的混合运算 1.四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。二、含有小括号的混合运算 1、要先算小括号里面的。三、含有中括号的混合运算 1.既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。第五单元 平行四边形和梯形 一、认识平行四边形 1、两组对边互相平行的四边形叫平行

6、四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行 四边形。3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许 多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴 对称图形。二、认识梯形 1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平 行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的 叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形 的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图

7、形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。4 第六单元 找规律 1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：23。即 n（n1）1 （2）5 个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1 即（n1）（n2）1 第七单元 运算律 1、乘法交换律：ab=ba 2、乘法结合律：(ab)c=a(bc)3、乘法分配律：(a+b)c=ac+bc（合起来乘等于分别乘）4、衍生：(a-b)c=ac-bc 5、简便运算典型例题：10235=（100+2

8、）35 36101-3636（101-1）3598=35（100-2）=35100-352 第八单元 对称、平移和旋转 一、轴对称图形 1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。二、对称轴的条数 1、正三边形（等边三角形）有 3 条对称轴，正四边形（正方形）有 4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，正 n 变形有 n 条对称轴。三、平移和旋转 1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是

9、平移还是旋转，基本图形不能改变。）5 第九单元 倍数和因数 1、43=12，或 123=4。那么 12 是 3 和 4 的倍数，3 和 4 是 12 的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说 12 是倍数，或者说 3 是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）2、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如 18 的因数有：1、2、3、6、9、18。3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18 的倍数有：18、36、54、72、90（省略号非常重要）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。5、是 2 的倍数的数

10、叫做偶数。（个位是 0、2、4、6、8 的数）6、不是 2 的倍数的数叫做奇数。（个位是 1、3、5、7、9 的数）7、个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数，个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。8、既是 2 的倍数又是 5 的倍数个位上一定是 0。（如：10、20、30、40）9、一个数各位上数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。（如：453 各位上数字的和是 4+3+5=12，因为 12 是 3 的倍数，所以 453 也是 3 的倍数。）10、一个数只有 1 和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。如：2、3、5、7、11、13、17、19 2 是素数中唯一的偶数。

11、（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。）11、一个数除了 1 和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10 12、1 既不是素数也不是合数，因为 1 的因数只有 1 个：1。素数只有 2 个因数，合数至少有 3 个因数(如：9 的因数有：1、3、9)。13、哥德巴赫猜想：任何大于 4 的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如 6=3+3 8=3+5，10=5+5,12=5+7 等等。14、100 以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共 25 个）15

12、、三个连续的自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是 3 的倍数。6 第十单元 用计算器探索规律 1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，得到的积等于原来的积乘或除以几。如：AB=10 那么 A(B5)=105 (A2)B=102 如果两个因数同时扩大几倍，得到的积等于原来的积乘两个因数分别扩大倍数的乘积。如：AB=10 那么(A2)(B3)=10(23)如果两个因数同时缩小几倍，得到的积等于原来的积除以两个因数同时缩小倍数的乘积。如：AB=10 那么(A2)(B3)=10(23)如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不

13、变。如：AB=10 那么(A3)(B3)=10 2、商的变化规律：被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0 除外），商不变。商不变规律也可以应用于除法计算。在计算两个末尾都有 0 的除法算式中，应用“被除数和除数除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：90040，虽然在计算时被除数和 除数同时划去一个零，算到最后一步是 10-8=2，但是余数并不是 2，而是 20。被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以）几。被除数不变，除数乘或除以一个数（0 除外），商也除以几或乘几。如：AB=10 那么 A(B2)=102 A(B2)=102 第十二单

14、元统计 1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。折线统计图的制作步骤：定点 写数据 连线 写日期 第十三单元用字母表示数 1、用字母表示数的基本规律：如果正方形的边长用 a 表示，周长用 C 表示，面积用 S 表示。那么：正方形的周长：C=a4 正方形的面积：S=aa。a4 或 4a 通常可以写成 4a 或 4a；aa 可以写成 aa，也可以写成 a2，读作“a的平方”。如果是 a 与 1 相乘，就可以直接写成a。7 附：常用数量关系 正方形的面积=边长边长（S=aa=a2）正方形的周长=边长4(C=a4=4a)长方形的面积=长宽 (S=ab=ab)长方形的周长=（长+宽）2 C=(ab)2 总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度 工总=工效时间 工效=工总时间 时间=工总工效 房间面积=每块地面砖面积块数 块数=房间面积每块面积（简称：大面积除以小面积）相遇的路程=（甲速度+乙速度）相遇的时间=甲速度时间+乙速度时间 相距的路程=（甲速度乙速度）时间=甲速度时间乙速度时间