2018全国卷3文科数学(可编辑)239.pdf

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1、2021 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 一、选择题 1.集合10Ax x，0,1,2B，那么AB A.0 B.1 C.1,2 D.0,1,2 2.12ii A.3i B.3i C.3i D.3i 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出局部叫榫头，凹进局部叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，假设如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，那么咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 俯视方向 A B C D 4.假设1sin3，那么cos2 A.89 B.79 C.79 D.89 5.假设某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付又用非现金支付的概率为

2、0.15，那么不用现金支付的概率为 6.函数 2tan1tanxf xx的最小正周期是 A.4 B.2 C.D.2 7.以下函数中，其图像与函数lnyx的图象关于直线1x 对称的是 A.ln 1yx B.ln 2yx C.ln 1yx D.ln 2yx 8.直线20 xy分别与x轴，y轴交于,A B两点，点P在圆2222xy上，那么ABP面积的取值范围是 A.2,6 B.4,8 C.2,3 2 D.2 2,3 2 9.函数 422f xxx 的图像大致为 A B C D 10.双曲线2222:10,0 xyCabab的离心率为2，那么点4,0到C的渐近线的距离为 A.2 B.2 C.3 22

3、D.2 2 11.ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c，假设ABC的面积为2224abc，那么C A.2 B.3 C.4 D.6 12.设,A B C D是同一个半径为 4 的球面上四点，ABC为等边三角形且其面积为9 3，那么三棱锥DABC体积的最大值为 A.12 3 B.18 3 C.24 3 D.54 3 二、填空题 13.向量1,2a，2,2b，1,c，/2cab，那么 14.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其效劳的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，那么最适宜的抽样方法是 15.假设变量,x

4、y满足的约束条件23024020 xyxyx，那么13zxy的最大值是 16.函数 2ln11f xxx，4f a，那么fa 三、解答题 一必考题 17.等比数列 na中，11a，534aa.1求 na的通项公式；2记nS为 na的前n项和，假设63mS，求m 18.某工厂为提高生产效率，开创技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式，为比拟两种生产方式的效率，选取 40 名工人，将他们随机分成两组，每组 20 人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式，根据工人完成生产任务的工作时间单位：min绘制 了如下茎叶图：1根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由

5、；2求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：超过m 不超过m 第一种生产方式 第二种生产方式 3根据2的列联表，能否有 99的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：22n adbcKabcdacbd，19.如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是弧CD上异于,C D的点.1证明：平面AMD 平面BMC；2在线段AM上是否存在点P，使得/MC平面PBD？说明理由 20.斜率为k的直线l与椭圆22:143xyC交于,A B两点，线段AB的中点为1,0Mmm.1证明：12k ；2设F为C的右焦点，P为C上一点，且0FPFAFB，证明：2 FPFAFB 21.函数 21xaxxfxe.1求曲线 yf x在点0,1处的切线方程；2证明：当1a 时，0f xe 二选考题 22.选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为cossinxy为参数，过点0,2且倾斜角为的直线l 与圆O交于,A B两点.1求的取值范围；2求AB中点P的轨迹的参数方程 23.选修 4-5：不等式选讲 设函数 211f xxx.1画出 f x的图象；2当0,x时，f xaxb，求ab的最小值