《匀变速直线运动的研究》复习学案.pdf

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1、 匀变速直线运动的研究复习学案【学习目标】1、熟练掌握匀变速直线运动的规律 2、能熟练地应用匀变速直线运动规律解题。3、能熟练解决自由落体运动有关问题。【自主学习】一、匀速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小和方向都 ，加速度为 。二、匀变速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小随时间 ，加速度的大小和方向 3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为 v0、t 秒末的速度为 vt、经过的位移为 S、加速度为 a，则 两个基本公式：、两个重要推论：、说明：上述四个公式中共涉及 v0、vt、s、t、a 五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个

2、物理量。要善于灵活选择公式。4、匀变速直线运动中三个常用的结论 匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即 ，可以推广到 SmSn=。试证明此结论：物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。vt/2 。某段位移的中间位置的瞬时速度公式，vs/2 。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有 vt/2 vs/2。试证明：（学生课外完成）5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：初速度为零的匀变速直线运动（设 t 为等分时间间隔）1t 末、2t 末、3t 末、nt 末瞬时速度之比为 v1v2v3vn 1t 内、2t 内

3、、3t 内、nt 内位移之比为 s1s2s3sn 在连续相等的时间间隔内的位移之比为 ssssn 通过 1s、2s、3s、ns 的位移所用的时间之比为 t1t2t3tn 经过连续相同位移所用时间之比为 ttttn 三自由落体运动：1、定义：2、运动性质：初速度为 加速度为 的 运动。3、运动规律：由于其初速度为零，公式可简化为 vt=x=vt2=【典型例题】例 1、汽车正以 15m/s 的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车。假设汽车刹车后做加速度大小为 6m/s2 的匀减速运动。求刹车后 4 秒内汽车滑行的距离。分析：审题（写出或标明你认为的关键词）分析过程，合理分段，画出示意图，

4、并找出各段之间的连接点 解题过程：例 2、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个 10s 内，火车从他面前分别驶过 8 节车厢和 6 节车厢，每节车厢长 8m（连接处长度不计）。求：火车的加速度 a；人开始观察时火车速度的大小。分析：审题（写出或标明你认为的关键词）分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点 解题过程：例 3、一质点由 A 点出发沿直线 AB 运动，先作加速度为 a1 的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小为 a2 的匀减速直线运动，抵达 B 点时恰好静止。如果 AB 的总长度是 S，试求质点走完 AB 所用的时间 t.分析：审题（

5、写出或标明你认为的关键词）分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点 解题过程：例 4在十字路口，汽车以 2 m/s2 的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以 10m/s 的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？分析：审题（写出或标明你认为的关键词）分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点 解题过程：例 5.A 球由塔顶自由落下,当落下 am 时,B 球自距塔顶 bm 处开始自由落下,两球恰好同时落地,求塔高。分析：审题（写出或标明你认为的关键词）分析过

6、程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点 解题过程：【针对训练】1、物体沿一条直线运动，在 t 时间内通过的路程为 S，它在中间位置 S/2 处的速度为V1，在中间时刻 t/2 时的速度为 V2，则 V1 和 V2 的关系为（）A、当物体作匀加速直线运动时，V1V2 B、当物体作匀减速直线运动时，V1V2 C、当物体作匀速直线运动时，V1=V2 D、当物体作匀减速直线运动时，V1V2 2汽车以 20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为 5m/s2，那么开始刹车后 2 s 与开始刹车后 6 s 汽车通过的位移之比为 A14 B.35 C.34 D.59 3、一个质点正在做匀加

7、速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为 1 秒，分析照片得到的数据，发现质点在第 1 次、第 2 次闪光的时间间隔内移动了 2m，在第 3 次、第 4 次闪光时间间隔内移动了 8m，由此可求（）A、第 1 次闪光时质点的速度 B、质点运动的加速度 C、从第 2 次闪光到第 3 次闪光的这段时间内质点的位移 D、质点运动的初速度 4、物体从静止开始沿斜面匀加速下滑,它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的n 倍，则 n 为：（）A.B.C.1 D.2 5、作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔 T 内的平均速度分别为 V1和 V2，则它的加速度为_。6、一列车

8、从某站出发，开始以加速度 a1 做匀加速直线运动，当速度达到 v 后，再匀速行驶一段时间，然后又以大小为 a2 的加速度作匀减速直线运动直至停止。如果列车经过的位移为 s，求列车行驶的时间 t 为多少？【知识拓展】两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。一、追及问题 1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。

9、2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即。匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟类似。3、分析追及问题的注意点：要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意 图象的应用。二、相遇 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。【归纳总结】