高二数学数学素材巨著—九章算术》素材.pdf

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1、 数学巨著九章算术 谈到中国数学史。谁都会盛赞九章算术这部数学巨著。公元前年，秦始皇结束了长达个多世纪的吞并、征战场面，成立起我国第一个一致的中央集权的封建主义国家。自秦至西汉先期，新兴的地主阶级奖赏 耕织，兴修水利，重视冶炼，建筑长城。在生产的推进下，科学技术获取了巨大的发展。西汉先期，从汉高祖到汉武帝，都注意劝民农桑，进一步发展为地主阶级服务的生产和科学技术。九章算术就是在这种历史条件下编成的。这部巨著是我国古代数学知识的全面总结。全书采集了实质的数学识题共 个，分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等章，因此命名为九章算术。“方田章”叙述四亩面积的计算，联合这种需要，

2、系统地介绍了分数的加、减、乘、除四则运算，化带分数为假分数，以及求几个分母的最小公倍数的方法。根 据现有的史料，九章算术是世界上最早记录分数运算法例的文件。欧洲人到 世纪才掌握这些法例。“粟米章”研究各种粮食的互换。“衰分章”、“均用章”议论按比率分派赋税与徭役。“盈不足章”依据两次假定所得出的盈利或不足，来计算问题的答案，它是我国古代数学的又一项创建，以后欧洲人就把它叫做“中国算法”。“少广章”介绍盘算开平方与开立方，此中也包括了分数的内容。“商功章”特意解决筑城、开渠等土木匠程中所提出的各样体积计算问题。“勾股章”阐述 勾股定理和相像的直角三角形。而且提出了二次方程的盘算解法，这是世界上运

3、用必定的算法求解二次方程的最早记录。“方程章”详尽地研究了一次方程组的解法，引进了正负数的观点及其加减运 算法例，这是我国古代数学中两项特别优秀的成就。在这一章里，共采集了道实质的多元一次方程组的问题。比如，此中第一题为：“今有上禾三秉（古代容 量单位），中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉、中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾一 秉各几何？”假如用此刻的方法，设上、中、下禾一秉分别为斗、斗、斗，那么能够获取方程组 我国古代解这种问题的方法叫做“方程术”是把方程各未知数的系数与常数项用算筹挨次按“直行”排成一个“方程组。”这道题的“方程组”以下：而后经过行的数乘与行、行之间的加减，逐一消去未知数，获取“方程组”的解。这些思想及形式，能够无愧地称之为近代高等代数中“矩阵”观点和“线性方程组矩阵解法”的先声。九章算术的所有内容说明，和其余全部科学同样，数学是从人的需要中产生的：是从测量土地和测量容积，从计算时间和制造器皿产生的。九章算术亲密联合实质，这反应了我国古代数学的鲜亮特色和优秀传统，对以后我国数学的发展产生了深远的影响。