(完整版)苏教版七年级下册期中考试数学学试题(详细答案).pdf

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1、第1页（共19页）苏教版七年级下册期中考试数学学试题 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分.）121等于（）A2 B C2 D 2下列运算正确的是（）Aa+a=a2 Ba2a3=a6 C（2a2）2=4a4 D（a2）2=a24 3如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=15，那么2 的度数是（）A15 B25 C30 D35 480380 能被（）整除 A76 B78 C79 D82 5如图所示，分别以 n 边形的顶点为圆心，以 1cm 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）Acm2 B2cm2 C4cm2 Dncm2 6二元一次方程 2x+5y=32

2、的正整数解有（）组 A3 B4 C5 D6 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）7已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据 0.00035用科学记数法表示为 8分解因式：a2ab=9等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 6cm，则它的周长是 10已知是二元一次方程 kxy=3 的一个解，那么 k 的值是 第2页（共19页）11若代数式 x2+mx+9（m 为常数）是一个完全平方式，则 m 的值为 12如图，已知ABC 中，DEBC，将ADE 沿 DE 翻折，点 A 落在平面内的 A处，B=50，则BDA的度数是 13现有若干张卡片，分别是正方形卡片 A、B 和长方形卡片 C，卡

3、片大小如图所示如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要 C 类卡片 张 14若 3x=4，9y=7，则 3x2y的值为 15若 mn=3，mn=2，则 m2+n2=16如图：MA1NA2，图：MA1NA3，图：MA1NA4，图：MA1NA5，则第n 个图中的A1+A2+A3+An+1=（用含 n 的代数式表示）17计算：（1）2a3（a2）3a（2）（x+2y）（xy）18先化简，再求值：x（x4y）+（2x+y）（2xy）（2xy）2，其中 x=2，19因式分解：（1）a2+4a+4 （2）9（x+y）2（xy）2 20解方程组：（1）第3页（共19页）（2）22如图

4、，ABDC，ADBC，E 为 BC 延长线上一点，连结 AE 与 CD 相交于点 F，若CFE=E 试说明 AE 平分BAD 23试用方程（组）解决问题：某校七年级（1）班 45 名同学为“支援灾区”共捐款 1800 元，捐款情况如表：捐款（元）10 20 40 100 人数 6 7 表中捐款 20 元和 40 元的人数不小心被墨水污染，看不清楚，请你确定表中的数据 24如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，AE 是 BC 边上的高（1）若ACB=100，求CAE 的度数；（2）若 SABC=12，CD=4，求高 AE 的长 第4页（共19页）25已知ABC 中，A=60，ACB=40

5、，D 为 BC 边延长线上一点，BM 平分ABC，E 为射线 BM 上一点 （1）如图 1，连接 CE，若 CEAB，求BEC 的度数；若 CE 平分ACD，求BEC 的度数（2）若直线 CE 垂直于ABC 的一边，请直接写出BEC 的度数 26已知关于 x、y 的方程组（1）当 x=y 时，求 a 的值；（2）求代数式 22x4y的值；（3）若 xy=1，求 a 的值 第5页（共19页）参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分.）121等于（）A2 B C2 D【考点】负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【解答】解：原式=，故选：B 2下列

6、运算正确的是（）Aa+a=a2 Ba2a3=a6 C（2a2）2=4a4 D（a2）2=a24【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则、幂的运算、完全平方式分别计算可得答案【解答】解：A、a+a=2a，此选项错误；B、a2a3=a5，此选项错误；C、（2a2）2=4a4，此选项正确；D、（a2）2=a24a+4，此选项错误；故选：C 3如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上 如果1=15，那么2 的度数是（）A15 B25 C30 D35【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案

7、【解答】解：如图所示：由题意可得：1=3=15，第6页（共19页）则2=453=30 故选：C 480380 能被（）整除 A76 B78 C79 D82【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式 80，再根据平方查公式进行二次分解，即可得 80380=808179，继而求得答案【解答】解：80380=80=80（80+1）（801）=808179 80380 能被 79 整除 故选 C 5如图所示，分别以 n 边形的顶点为圆心，以 1cm 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为（）Acm2 B2cm2 C4cm2 Dncm2【考点】扇形面积的计算；多边形内角与外角【分析】由于多

8、边形的外角和为 360，则所有阴影的扇形的圆心角的和为 360度，故阴影部分的面积=12=【解答】解：多边形的外角和为 360，SA1+SA2+SAn=S圆=12=（cm2）故选 A 第7页（共19页）6二元一次方程 2x+5y=32 的正整数解有（）组 A3 B4 C5 D6【考点】二元一次方程的解【分析】把方程用含 x 的式子表示出 y，再根据 x、y 均为正整数进行讨论即可求得答案【解答】解：方程 2x+5y=32 可变形为 y=，x、y 均为正整数，322x0 且为 5 的倍数，当 x=1 时，y=6，当 x=6 时，y=4，当 x=11 时，y=2，方程 2x+5y=32 的正整数解

9、有 3 组，故选 A 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）7 已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据 0.00035用科学记数法表示为 3.5104 【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：将数据 0.00035 用科学记数法表示为 3.5104，故答案为：3.5104 8分解因式：a2ab=a（ab）【考点】因式分解提公因式法【分析】直接把公因式 a 提出来即可【解答】解：a2ab=a（a

10、b）第8页（共19页）9等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 6cm，则它的周长是 15cm 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为 3cm 和 6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰为 3cm 时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立 当腰为 6cm 时，6366+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为 6+6+3=15cm 故答案为：15cm 10已知是二元一次方程 kxy=3 的一个解，那么 k 的值是 2 【考点】二元一次方程的解【分析】根据方程的解满足方程，可得

11、关于 k 的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由是二元一次方程 kxy=3 的一个解，得 2k1=3，解得 k=2，故答案为：2 11若代数式 x2+mx+9（m 为常数）是一个完全平方式，则 m 的值为 6 【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 m 的值【解答】解：代数式 x2+mx+9（m 为常数）是一个完全平方式，m=6，故答案为：6 12如图，已知ABC 中，DEBC，将ADE 沿 DE 翻折，点 A 落在平面内的 A处，B=50，则BDA的度数是 80 第9页（共19页）【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由两直线平行，同位角相等推知ADE=B=50

12、；由折叠的性质知ADE=ADE，所以BDA=1802B=80【解答】解：DEBC，ADE=B=50（两直线平行，同位角相等）；又ADE=ADE，ADA=2B，BDA=1802B=80 故答案为：80 13现有若干张卡片，分别是正方形卡片 A、B 和长方形卡片 C，卡片大小如图所示如果要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要 C 类卡片 7 张 【考点】多项式乘多项式【分析】根据长方形的面积=长宽，求出长为 3a+b，宽为 a+2b 的大长方形的面积是多少，判断出需要 C 类卡片多少张即可【解答】解：长为 3a+b，宽为 a+2b 的长方形的面积为：（3a+b）（a+2b）=

13、3a2+7ab+2b2，A 类卡片的面积为 a2，B 类卡片的面积为 b2，C 类卡片的面积为 ab，需要 A 类卡片 3 张，B 类卡片 2 张，C 类卡片 7 张 故答案为：7 第10页（共19页）14若 3x=4，9y=7，则 3x2y的值为 【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据 3x2y=3x32y=3x9 y即可代入求解【解答】解：3x2y=3x32y=3x9 y=故答案是：15若 mn=3，mn=2，则 m2+n2=5 【考点】完全平方公式【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案【解答】解：mn=3，mn=2，m2+n2=（mn）2+2mn=3

14、2+2（2）=5 故答案为：5 16 如图：MA1NA2，图：MA1NA3，图：MA1NA4，图：MA1NA5，则第 n 个图中的A1+A2+A3+An+1=180n（用含 n 的代数式表示）【考点】平行线的性质【分析】分别求出图、图、图中，这些角的和，探究规律后，理由规律解决问题即可【解答】解：如图中，A1+A2=180=1180，如图中，A1+A2+A3=360=2180，如图中，A1+A2+A3+A4=540=3180，第个图，A1+A2+A3+An+1学会从=n180，第11页（共19页）故答案为 180n 三、解答题（本大题共 102 分）17计算：（1）2a3（a2）3a（2）（x

15、+2y）（xy）【考点】整式的混合运算【分析】（1）原式利用幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=3a9a=2a8；（2）原式=x2xy+2xy2y2=x2+xy2y2 18先化简，再求值：x（x4y）+（2x+y）（2xy）（2xy）2，其中 x=2，【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x24xy+4x2y24x2+4xyy2=x22y2，当

16、 x=2，y=时，原式=4=19因式分解：（1）a2+4a+4 （2）9（x+y）2（xy）2【考点】因式分解运用公式法【分析】（1）直接利用完全平方公式进行分解即可；（2）首先利用平方差公式进行分解，再合并同类项后，利用提公因式法再次进行分解即可【解答】解：（1）原式=（a+2）2；第12页（共19页）（2）原式=3（x+y）（xy）3（x+y）+（xy）=4（2x+y）（x+2y）20解方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），2得：4y=21，即 y=3，把 y=3 代入得：x

17、=6，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，+得：8x=16，即 x=2，把 x=2 代入得：y=3，则方程组的解为 21如图，网格中每个小正方形边长为 1，ABC 的顶点都在格点上将ABC向左平移 2 格，再向上平移 3 格，得到ABC（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）若连接 BB，CC，则这两条线段的关系是 平行且相等；（3）ABC 在整个平移过程中线段 AB 扫过的面积为 12 第13页（共19页）【考点】作图平移变换【分析】（1）利用网格特点和平移的性质分别画出点 A、B、C 的对应点 A、B、C即可得到ABC；（2）根据平移的性质求解；（3）由于线段 AB 扫过的部分为平行四边

18、形，则根据平行四边形的面积公式可求解【解答】解：（1）如图，ABC为所作；（2）BBCC，BB=CC；（3）线段 AB 扫过的面积=43=12 故答案为平行且相等；12 22如图，ABDC，ADBC，E 为 BC 延长线上一点，连结 AE 与 CD 相交于点 F，若CFE=E 试说明 AE 平分BAD 第14页（共19页）【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到1=CFE，2=E，等量代换即可得到结论【解答】解：ABDC，1=CFE，ADBC，2=E，CFE=E，1=2 AE 平分BAD 23试用方程（组）解决问题：某校七年级（1）班 45 名同学为“支援灾区”共捐款 1800 元，捐

19、款情况如表：捐款（元）10 20 40 100 人数 6 7 表中捐款 20 元和 40 元的人数不小心被墨水污染，看不清楚，请你确定表中的数据【考点】二元一次方程组的应用【分析】直接捐款 20 元的有 x 人，捐款 40 元的有 y 人，利用七年级（1）班 45名同学得出关于 x，y 的等式，再利用共捐款 1800 元，得出等式组成方程组求出答案【解答】解：设捐款 20 元的有 x 人，捐款 40 元的有 y 人，根据题意可得：，解得：，答：捐款 20 元的有 12 人，捐款 40 元 20 人 第15页（共19页）24如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，AE 是 BC 边上的高（

20、1）若ACB=100，求CAE 的度数；（2）若 SABC=12，CD=4，求高 AE 的长 【考点】三角形的面积；三角形的外角性质【分析】（1）根据ACB 是ACE 的外角进行计算即可；（2）根据 CD 的长求得 BC 的长，再根据ABC 的面积为 12，求得 AE 的长【解答】解：（1）AE 是 BC 边上的高，E=90，又ACB=100，CAE=10090=10；（2）AD 是 BC 上的中线，DC=4，D 为 BC 的中点，BC=2DC=8，AE 是 BC 边上的高，SABC=12，SABC=BCAE，即8AE=12，AE=3 25已知ABC 中，A=60，ACB=40，D 为 BC

21、边延长线上一点，BM 平分第16页（共19页）ABC，E 为射线 BM 上一点 （1）如图 1，连接 CE，若 CEAB，求BEC 的度数；若 CE 平分ACD，求BEC 的度数（2）若直线 CE 垂直于ABC 的一边，请直接写出BEC 的度数【考点】平行线的性质【分析】（1）根据三角形的内角和得到ABC=80，由角平分线的定义得到ABE=ABC=40，根据平行线的性质即可得到结论；根据邻补角的定义得到ACD=180ACB=140，根据角平分线的定义得到CBE=ABC=40，ECD=ACD=70，根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）当 CEBC 时，如图 2，当 CEAB 于 F 时，如

22、图 3，当 CEAC 时，根据垂直的定义和三角形的内角和即可得到结论【解答】解：（1）A=60，ACB=40，ABC=80，BM 平分ABC，ABE=ABC=40，CEAB，BEC=ABE=40；A=60，ACB=40，ABC=80，ACD=180ACB=140，BM 平分ABC，CE 平分ACD，CBE=ABC=40，ECD=ACD=70，第17页（共19页）BEC=ECDCBE=30；（2）如图 1，当 CEBC 时，CBE=40，BEC=50；如图 2，当 CEAB 于 F 时，ABE=40，BEC=90+40=130，如图 3，当 CEAC 时，CBE=40，ACB=40，BEC=18

23、0404090=10 26已知关于 x、y 的方程组 第18页（共19页）（1）当 x=y 时，求 a 的值；（2）求代数式 22x4y的值；（3）若 xy=1，求 a 的值【考点】解二元一次方程组【分析】（1）把 x=y 代入方程组，求出 a 的值即可；（2）把 a 看做已知数表示出方程组的解，将原式变形后代入计算即可求出值；（3）将表示出的 x 与 y 代入已知等式，确定出 a 的值即可【解答】解：（1）把 x=y 代入方程组得：，解得：a=；（2），得：3y=63a，即 y=2a，把 y=2a 代入得：x=a3，x+y=a3+2a=1，则 22x4y=22x22y=22（x+y）=22=；（3）由 xy=1，得到（a3）2a=1，若 2a=0，即 a=2 时，等式成立；若 a3=1，即 a=4 时，等式成立，综上，a 的值为 2 或 4 第19页（共19页）2017 年 3 月 4 日