七年级数学(北师版)：第一章.7.2多项式除以单项式36.pdf

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1、17 整式的除法 第 2 课时 多项式除以单项式 1复习单项式乘以多项式的运算，探究多项式除以单项式的运算规律；2能运用多项式除以单项式进行计算并解决问题(重点，难点)一、情境导入 1计算：(1)6x3y4z2(23x2y2)；(2)9mn(6mn)2(13n2)；(3)6(ab)3c535(ab)2c2(ab)3c4 2m(abc)ambmcm，(ambmcm)mammbmmcmmabc.你能根据多项式乘以单项式的运算归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？二、合作探究 探究点：多项式除以单项式【类型一】直接利用多项式除以单项式进行计算 计算：(72x3y436x2y39xy2)(9xy2)解析

2、：根据多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加 解：原式72x3y4(9xy2)(36x2y3)(9xy2)9xy2(9xy2)8x2y24xy1.方法总结：多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加 变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 12 题【类型二】逆用多项式除以单项式求解 已知一个多项式除以 2x2，所得的商是 2x21，余式是 3x2，请求出这个多项式 解析：根据被除式、除式、商式、余式之间的关系解答 解：根据题意得 2x2(2x21)3x24x42x23x2，则这个多项式为 4x42x23x2.方法

3、总结：“被除式商除式余式”是解题的关键 变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 4 题【类型三】运用多项式除以单项式化简求值 先化简，后求值：2x(x2yxy2)xy(xyx2)x2y，其中 x2015，y2014.解析：利用去括号法则先去括号，再合并同类项，然后根据除法法则进行化简，最后把 x 与 y的值代入计算，即可求出答案 解：2x(x2yxy2)xy(xyx2)x2y2x3y2x2y2x2y2x3yx2yxy.当 x2015，y2014 时，原式xy201520141.方法总结：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的除法的法则 变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 7 题 三、板书设计 1多项式除以单项式的运算法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 2多项式除以单项式的应用 在教学过程中，通过类比单项式除以单项式的学习，引导学生归纳出多项式除以单项式的运算法则，通过练习加深学生的理解，并及时反馈信息教师可引导学生解决问题，培养学生的思维能力