八年级数学下册(北师版)：第六章检测题.pdf

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1、第六章检测题 时间：100 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分共 30 分)1(2015无锡)八边形的内角和为(C)A180 B360 C1080 D1440 2如图在ABCD 中下列结论一定正确的是(B)AACBD BAB180 CABAD DAC,第 2 题图),第 3 题图),第 4 题图),第 5 题图)3如图在ABC 中DE 分别是边 ACBC 的中点AF 平分CAB交 DE 于点F若 DF5则 AC 的长为(C)A5 B8 C10 D15 4如图ABCD 的对角线相交于点 O且 AB5OCD 的周长为 23则四边形ABCD 的两条对角线的长度和是(C)A18 B28

2、 C36 D46 5如图过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 lBE则1 的度数为(B)A30 B36 C38 D45 6 如图 在ABCD 中 过点 C 的直线 CEAB 垂足为 E 若EAD53 则BCE的度数为(C)A53 C37 C47 D123,第 6 题图),第 7 题图),第 8 题图),第 9 题图)7如图在ABC 中ABAC10BC8AD 平分BAC 交 BC 于点 D点 E为 AC 的中点连接 DE则CDE 的周长为(C)A20 B18 C14 D13 8(2015德阳)如图在五边形 ABCDE 中ABACADAE且 ABEDEAB120则DCB(A)A150 B16

3、0 C130 D60 9如图在ABCD 中ACABABD30AC 与 BD 交于点 OAO1那么 BC 的长是(A)A.7 B.5 C3 D2 2 10如图在四边形 ABCD 中ABCD对角线 ACBD 相交于点 OAEBD 于点 ECFBD 于点 F连接 AFCE.若 DEBF则下列结论：CFAE；OEOF；四边形 ABCD 是平行四边形；图中共有四对全等三角形 其中正确结论的个数是(B)A4 B3 C2 D1 二、填空题(每小题 3 分共 24 分)11(2015资阳)若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍则这个多边形的边数是_8_ 12 如图 在ABCD 中 DE 平分ADC AD6

4、BE2 则ABCD 的周长是_20_ ,第 12 题图),第 13 题图),第 14 题图),第 15 题图)13如图已知 AC 平分BAD12ABDC3则 BC_3_ 14如图ABCDEF_360_ 15如图面积为 12 cm2的ABC 沿 BC 方向平移至DEF 的位置平移的距离是 BC的 3 倍则四边形 ACED 的面积为_60_cm2_ 16如图在ABC 中AD 是中线AE 是角平分线CFAE 于 FAB5AC2则 DF_1.5_,第 16 题图),第 17 题图),第 18 题图)17如图在ABCD 中对角线 AC 与 BD 相交于点 EAEB45BD2将ABC 沿 AC 所在直线翻

5、折 180到其原来所在的平面内若点 B 落点记为 B则 DB_ 2_ 18如图在ABCD 中点 A1A2A3A4和 C1C2C3C4分别是 AB 和 CD 的五等分点点 B1B2和 D1D2分别是 BC 和 AD 的三等分点已知四边形 A4B2C4D2的面积为 1则ABCD 的面积为_53_ 三、解答题(共 66 分)19(8 分)如图在ABCD 中点 F 是 BC 边的中点连接 DF 并延长交 AB 的延长线于点 E.求证：ABBE.解：点 F 是 BC 边的中点CFBF四边形 ABCD 是平行四边形ABCDABCDCFBECDFECDFBEF(AAS)CDBEABCDABBE 20(8 分

6、)如图四边形 ABCD 是平行四边形AECFAECF 分别为BADBCD 的角平分线求证：四边形 BEDF 是平行四边形 解：四边形 ABCD 是平行四边形ADBCDABBCDAECF 平分BADBCDDAEBCF又 AECFADECBF(SAS)DEBF同理DFCBEA(SAS)DFBE四边形 DEBF 是平行四边形 21(8 分)是否存在一个多边形它的每一个内角都相等且等于相邻外角的14？请说明理由 解：不存在理由：假设存在这样的一个多边形设其一个外角的度数度为 x则相邻的内角度数为 180 x由题意得14x180 x解得 x144即这个多边形的每一个外角的度数都是 144由多边形的外角和

7、为 360得这个多边形的边数为 3601442.5因为多边形的边数应为整数所以不存在这样的多边形 22(10 分)如图在ABCD 中AEBDCFBD垂足分别为 EF 两点点 GH 分别为 ADBC 的中点连接 GH 交 BD 于点 O.求证：EF 与 GH 互相平分 解：四边形 ABCD 是平行四边形ABCDABCDADBCADBCABECDF又AEBDCFBDAEBCFDABECDFBEDFGH 分别是 ADBC 的中点GD12ADBH12BCGDBHADBCGDOHBOOGDOHBGDOHBODOBOGOHO又DFBEOFOEEF 与 GH 互相平分 23(10 分)(2015邵阳)如图等

8、边ABC 的边长是 2DE 分别为 ABAC 的中点延长 BC 至点 F使 CF12BC连接 CD 和 EF.(1)求证：DECF；(2)求 EF 的长 解：(1)ADBDAECEDEBCDE12BCCF12BCDECF(2)DEBCDECF四边形 DEFC 是平行四边形EFDC又ACCBADBDCDABDCBC2BD2 3EF 3 24(10 分)如图在ABCD 中M 是 BC 的中点且 AM9BD12AD10则该平行四边形的面积是多少？解：过点 D 作 DEAM交 BC 的延长线于点 E.四边形 ABCD 是平行四边形ADBC即 ADME又DEAM 四边形 AMED 是平行四边形MEAD1

9、0DEAM9M 是 BC 的中点BCAD10BM12BC5BEBMME15.DE2BD292122152BE2152DE2BD2BE2DBE 为直角三角形且BDE90BE 边上的高为91215365平行四边形 ABCD 的面积为 1036572 25(12 分)如图在四边形 ABCD 中ADBC且 ADBCBC6 cmAD9 cmPQ 分别从 AC 同时出发P 以 1 cm/s 的速度由 A 向 D 运动Q 以 2 cm/s 的速度由 C 向B 运动(1)几秒时四边形 ABQP 为平行四边形？(2)几秒时直线 PQ 截四边形 ABCD 所成的图形中有一个是平行四边形？解：(1)设 t 秒后四边形 ABQP 为平行四边形BQBCCQ62tAPt.当 BQ綊 AP 时四边形 ABQP 为平行四边形62ttt22 秒时四边形 ABQP 为平行四边形(2)PQ截四边形 ABCD 所成图形有一个为平行四边形有两种可能：四边形 ABQP为平行四边形已求 t2；四边形 PQCD 为平行四边形CQ2tPD9t当 CQPD 时即 2t9tt32 秒或 3 秒时直线 PQ 截四边形 ABCD 所成的图形中有一个是平行四边形