专题提升五线段、角的计算及思想方法74.pdf

《专题提升五线段、角的计算及思想方法74.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题提升五线段、角的计算及思想方法74.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 专题提升五 线段、角的计算及思想方法 类型一 线段的计算 1.已知线段 AB8cm，在直线 AB 上有一点 C，且 BC4cm，点 M 是线段 AC 的中点，则线段 AM 的长为（）A.2cm B.4cm C.2cm 或 6cm D.4cm 或 6cm 2 如图，点 C，D，E 在线段 AB 上，已知 AB=12cm，CE=6cm，求图中所有线段的长度和 3.已知：如图，B，C 两点把线段 AD 分成 253 三部分，M 为 AD 的中点，BM=6cm，求 CM 和 AD 的长 4.如图，点 C 在线段 AB 上，AC=8cm，CB=6cm，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点.（1）求线

2、段 MN 的长；（2）若 C 为线段 AB 上任意一点，满足 AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由；（3）若C在AB的延长线上，且满足ACCB=bcm，其他条件不变，MN的长度为 .（直接写出答案）类型二 角度的计算 5.如图，已知EOC 是平角，OD 平分BOC，在平面上画射线 OA，使AOC 和COD互余，若BOC=50，则AOB 是 6.已知一个角的余角的补角是这个角的补角的54，求这个角的度数 7.如图，O 在直线 AC 上，OD 是AOB 的平分线，OE 在BOC 内.若BOE=21EOC，DOE=72，求EOC 的度数.8 已知AOB 是一个直角，

3、作射线 OC，再分别作AOC 和BOC 的平分线 OD、OE （1）如图 1，当BOC=70时，求DOE 的度数；（2）如图 2，当射线 OC 在AOB 内绕点 O 旋转时，DOE 的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求DOE 的度数 9.已知射线 OC 在AOB 的内部（1）如图 1，若已知AOC=2BOC，AOB 的补角比BOC 的余角大 30 求AOB 的度数；过点 O 作射线 OD，使得AOC3AOD，求出COD 的度数（2）如图 2，若在AOB 的内部作DOC，OE，OF 分别为AOD 和COB 的平分线 则AOB+DOC=2EOF，请说明理由 类型三 直线与数轴 10 在

4、如图所示的数轴上，点 A 是 BC 的中点，点 A，B 对应的实数分别为 1 和-3，则点 C 对应的实数是 11 已知数轴上点 A，B，C 所表示的数分别是 4，-5，x（1）求线段 AB 的长；（2）若 A，B，C 三点中有一点是其他两点的中点，求 x 的值；（3）若点 C 在原点，此时 A，C，B 三点分别以每秒 1 个单位，2 个单位，4 个单位向数轴的正方向运动，当 A，B，C 三点中有一点是其他两点的中点时，求运动的时间 12.如图，请按照要求回答问题：（1）数轴上的点 C 表示的数是 ；线段 AB 的中点 D 表示的数是 ；（2）线段 AB 的中点 D 与线段 BC 的中点 E

5、的距离 DE 等于多少？（3）在数轴上方有一点 M，下方有一点 N，且ABM=120，CBN=60，请画出示意图，判断 BC 能否平分MBN，并说明理由 13 已知：如图，数轴上两点 A、B 所对应的数分别为-3，1，点 P 在数轴上从点 A 出发以每秒 2 个单位长度的速度向右运动，点 Q 在数轴上从点 B 出发以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，设点 P 的运动时间为 t 秒（1）直接写出线段 AB 的中点所对应的数，以及 t 秒后点 P 所对应的数（用含 t 的代数式表示）；（2）若点 P 和点 Q 同时出发，求点 P 和点 Q 相遇时的位置所对应的数；（3）若点 P 比点 Q 迟 1

6、 秒出发，问点 P 出发几秒后，点 P 和点 Q 刚好相距 1 个单位长度，并问此时数轴上是否存在一个点 C，使其到点 A、点 P 和点 Q 这三点的距离和最小，若存在，直接写出点 C 所对应的数，若不存在，试说明理由 参考答案 专题提升五 线段、角的计算及思想方法 1.C 2.60cm 3.设 AB=2x，则 BC=5x，CD=3x，AD=10 x，M 为 AD 的中点，AM=5x，BM=5x2x=3x=6cm，解得：x=2cm，CM=7x5x=2x=4cm，AD=10 x=20cm.4.（1）因为点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，所以 MC=21AC=218=4cm，CN=21CB=

7、216=3cm，MN=MC+CN=4+3=7cm.（2）因为点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，所以 MC=21AC，CN=21CB，MN=MC+CN=21AC+21CB=21（AC+CB）=21cm 5.115或 15 6.设这个角为 x 度，由题意得：180-（90-x）=54（180-x），解得 x=30.答：这个角为 30.7.设BOE=x，BOE=21EOC，EOC=2x.DOE=72，DOB=21AOB=72-x，2（72-x）+x+2x=180，解得：x=36，EOC=72.8.（1）45；（2）不变，DOE=45 9.（1）设BOC=x，AOC=2x，则AOB=3x，180

8、-3x=90-x+30，x=30，则AOB=90.AOD=20，则COD=40或 80.（2）OE，OF 分别为AOD 和COB 的平分线，AOD=2EOD，BOC=2COF，AOB+COD=2EOD+2COD+2COF=2EOF.10.2+3 11.（1）线段 AB 的长为 9（2）点 C 为 AB 中点时，x=-21，点 A 为 BC 中点时，x=13，点 B 为 AC 中点时，x=-14（3）1 秒 514秒 413秒 12.（1）2.5 -2 （2）线段 BC 的中点 E 表示的数是 0.75，DE=2+0.75=2.75 （3）如图 BC 平分MBN，理由是：ABM=120，MBC=

9、180-120=60.又CBN=60，MBC=CBN，即BC 平分MBN.13.（1）AB 中点对应的数为-1，t 秒后点 P 所对应的数为-3+2t.（2）设相遇时间为 t 秒，则 2t+t=4，t=34，则-3+234=-31.答：相遇时的位置所对应的数为-31.（3）P、Q 没相遇，则 2t+t=3-1，t=32，此时 C 所对应的数为-3+232=-35.P、Q 相遇后再分开，则 2t+t=3+1，t=34，此时 C 所对应的数为 0-134=-34.答：点 P 出发32秒后，P、Q 相距 1 个单位长度，此时 C 点表示-35，或点 P 出发34秒后，P、Q 相距 1 个单位长度，此时点 C 表示-34.