《最小公倍数》教案设计.pdf

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1、 最小公倍数教案设计 最小公倍数教案设计 教学内容：教科书五年级下册第 22-23 页，练习四 1-4 题。教学目标：1、结合详细情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3、培育学生推理、归纳、总结和概括力量。教学重点：学会用列举法找出两个数的最小公倍数。教学难点：理解公倍数、最小公倍数的意义。教学过程：一、以趣激疑 比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到 2、3 倍数的同学分别起立。问：你发觉了什么？为什么有些人起立了两次？让学生初步感受有些数既是 2 的倍数又是 3 的倍数。（教师引导学生

2、用“既是又是”来表达想法。）师：6、12、18、24既是 2 的倍数又是 3 的倍数，我们就可以说6、12、18、24是 2 和 3 的公倍数。（师板书“公倍数”）师：同学们，今日我们就一起来讨论有关“公倍数”的问题。二、创设情境，感知概念 1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学 师：同学们，你们喜爱阿凡提吗？为什么喜爱他？（他聪慧、机灵、幽默、）今日教师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连

3、续出去收账 3 天才休息一天，我的账房先生要连续收账 5 天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我确定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么方法找到这个日期的？你预备如何解决这个问题？让学生独立思索，整理解决问题的思路，并在四人小组里沟通、争论。全班汇报，沟通想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的方法。师巡察，并重点引导学生辨析休息日的日期应是 4 和 6

4、 的公倍数，而不是 3 和 5 的公倍数。全班沟通，汇报。师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28 账房先生的休息日：6、12、18、24、30 他们八月份的共同休息日：12、24 这些数据说明白什么？假如阿凡提 8日这天去巴依老爷家行吗?那18日这天去巴依老爷家行吗?引导学生明确阿凡提要把事情办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在 12 日和24 日这两天去找巴依老爷和账房先生。你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？师板书：最早的共同休息日：12 师：你们真聪慧，用自己的才智解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的

5、休息日的数据有什么特点？依据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4 的倍数、6 的倍数、4 和 6 的倍数”。师：“4 和 6 的倍数”还可以怎么说？（4 和 6 的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“12”是什么？（4 和 6 的最小公倍数）你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式）谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？教师板书课题。2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。现在我们再来帮忙小朋友解决问题。教师出示图,一些小朋友在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成 6 人一组，也可以分成 8 人一组，都

6、正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思索，解决。全班沟通想法，要求总人数就是求 6 和 8 的公倍数。引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改良方法。留意学生用省略号表示不同的可能性。师：假如这些学生的总人数在 50 以内，那么他们最多有几人?我们所求出的“48 人”是 6 和 8 的最大公倍数吗？为什么？为什么不用学习求最大公倍数呢？（由于每一个数的倍数的个数都是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的公倍数。）3、归纳求最小公倍数的方法。师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说可以怎样求两个数的最小

7、公倍数？（找倍数：从小到大依次找出各个数的倍数；找公有：把各个数的倍数进展对比找出公有的倍数；找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）4、看书 22-23 页内容，你还有什么问题？师：观看一下，为什么 6 和 8 这两个数不一样，却可以写出一样的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与它们的最小公倍数又有什么关系？教师画出数轴表示 6 和 8 的倍数，并可生动地比方 6 宝宝步伐小，要走 3 次才能到达 24 的位置。而 8 宝宝步伐大，只要走两次就到达 24 的位置。到达 24 的位置后，6 宝宝和 8 宝宝就碰面了。可见公倍数 24 是 6 和8 的不同倍数。三、解决问题，深化

8、理解 1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数 师出示书第 90 页的“做一做”，让学生独立解决，填写在书上。观看一下这里的每一组中的两个数有什么关系？它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？（提示：3 和 5 这两个数有什么关系？3 和 5 的公倍数有哪些？最小公倍数是几？15 与 3、5 这两个数有什么关系？）提问：依据刚刚的分析，你有没有发觉什么规律？（当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数 1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。）2、打电话嬉戏。师：梁教师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是：（1）2 和 8 的最小公倍数（2）最小的质数（3）既是 6 的倍数又是 6 的因数（4）5 和 15 的最大公因数（5）既是偶数又是质数（6）比全部自然数的公因数多 7 的数（7）2 和 3 的最小公倍数。你能说说教师家的电话吗？师：你是怎样知道的？师：你们分析得多好啊！真了不起！四、课堂小结 今日你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习阅历介绍给大家？五、作业 运用这单元学习的学问，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜猜你们家的电话号码。