高二数学选修2-2-§1.3.1函数的单调性与导数(1)导学案设计(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.3.1函数的单调性与导数（1）使用时间：2014年3月31日 班级 姓名 学习目标与要求：1了解可导函数的单调性与其导数的关系； 2能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。一、复习引入：1、函数的单调性的定义: 一般地，设函数的定义域为，如果对于区间内的任意两个值，当 时，都有 ( )，那么就说在区间上是单调递增（或递减）2.单调性的判断方法：用定义法证明复合函数分析法; 思考：步骤分别是什么？二、学习探究：探究：如图，导数表示函数在点处的切线的斜率在处，切线是“左下右上”式的，这时，函数在附近单调递增；在处，切线是“左上右下” 式的，这时，函数在附近单调

2、递减这种规律是否具有一般性？三、新课新知：函数的单调性与导数的关系：在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内单调 ；如果，那么函数在这个区间内单调 特别的：如果，那么函数在这个区间内是 例1已知导函数的下列信息：当时，；当，或时，；当，或时，。试画出函数图像的大致形状 练习1：函数的图象如图所示，试画出导函数的大致形状。例2判断下列函数的单调性，并求出单调区间(1) (2) (3) 小结1：利用导数求函数的单调区间的方法步骤：确定函数的 ；求 ；解不等式，解集在定义域内的部分为增区间；解不等式，解集在定义域内的部分为减区间例3判断下列函数的单调性，并求出单调区间(1) (2) 例4判断下列函数的单调性，并求出单调区间 (1) (2) 变式1：若函数f(x)x3bx2cxd的单调减区间为1，2，单调增区间为及则b_，c_.变式2：若函数在区间1，2为单调递减，则的范围为_总结：函数单调性的判断方法有哪几种？其步骤分别是什么？专心-专注-专业