初中数学三角形教案[1].pdf

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1、 三角形教案 教学目标 1、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念；2、掌握三角形的三边间的关系；3、会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度。难点重点 1、熟练掌握三角形的三条重要线段；2、会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度 一、知识点梳理(1)三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.(2)三角形的分类.钝角三角形直角三角形锐角三角形 )(等边三角形等腰三角形不等边三角形(3)三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.(4)三角形的重要线段 三角形的中线：顶点与对边中点的连线,三条中线交点叫重心 三角形的角平分线：内

2、角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三个角的角平分线的交点叫内心 三角形的高：顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同)（5）三角形具有稳定性（6）三角形的内角和定理及性质 定理：三角形的内角和等于 180.推论 1：直角三角形的两个锐角互补。推论 2：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。推论 3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。（7）多边形的外角和恒为 360。二、典例分析 例1 一个三角形的两边长分别为2和9,第三边为奇数,则此三角形的周长是多少？（三边关系：判定能否成三角形；求线段的取值范围；证

3、明线段的不等关系）针对性练习：若一个等腰三角形的周长为 17cm，一边长为 3cm,则它的另一边长是 。三角形(按角分)三角形(按边分)例 2 如图,已知ABC中,ACBABC和 的角平分线 BD,CE 相交于点 O,且60A求的度数BOC。（内角和定理）思考：若nA，则BOC的度数为多少？例 3 如图，BP 平分FBC，CP 平分ECB，A=40求BPC 的度数。例 4 如图,AD 是ABC的中线,DE=2AE.若ABEABCScmS求,242 例 5：已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的1/4，求这个多边形的边数。（内角和与外角和、用方程解）一个正多边形的每一个内角和都等于 120

4、0，求它的边数。O A D C BE A E B D C A C E P B 4 2 1 3 F 正多边形与镶嵌 例 6 用正三角形、正方形、正六边形能否进行镶嵌？思路分析：可以进行镶嵌的条件是：一个顶点各个内角和是360。三、本章思想方法：1、方程思想 例 7 已知：在ABC中，C=ABC，BEAC，BDE是正三角形，求C 的度数。2、化归思想：（证明线段的平行问题，常转化为证明角相等或互补来解决）例 8：如图，B=42，A+10=1，ACD=64，求证：ABCD。D C AB 针对性练习：1、能把一个任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是三角形的（）A、角平分线 B、中线 C、高 D、两边中点连线 2、如图 2，在ABC中，点 D、E、F 分别是 BC、AD、CE 的中点，且24cmSABC，则BEFS的值为 。A.2cm2 B.1cm2 C.12cm2 D.14cm2 3、ABC中,AB=AC.周长为 16cm.AC 边上的中线 BD 将ABC分成周长之差为 2cm的两个三角形.求ABC的各边长.图 2 FEDCBA