函数的奇偶性教学设计方案.pdf

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1、.教学设计方案模板 所用教材：人教版必修一 目 次：第一章第三节第 2 课时 教 材 分 析 本节内容属于函数领域的知识,是学生学过的函数概念的延续和拓展,又是后续研究其他具体函数的基础,是在高中数学起承上启下作用的核心知识之一.学 情 分 析 在此之前,学生已经学习了图形的轴对称和中心对称,以及函数的单调性,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用 教 学 目 标 1.能用三种语言刻画偶函数的概念,能初步判别偶函数 2.经历观察、分析、猜想、验证、证明、概括等数学活动，培养用数学语言刻画事物的能力,领悟特殊到一般以及数形结合的思想方法 3.感悟生活中的美，体会数学在生活中的运用价值 教 学重难 点

2、教学重点:奇偶函数概念的形成和初步运用 教学难点:奇偶函数概念的理解 教 学 方 法 教法：发现法：通过情境引入、验证环节引导学生结合生活实际、几何图形概括奇偶函数的定义。直观教学法：借助于几何直观进行探索。讲授法：教师讲解奇偶函数定义,解析概念。学法：以问题为中心，以探索问题为主线展开，让学生观察分析、归纳概括、动手操作、推理论证等学习活动。教 学 手 段 多媒体：多媒体课件辅助教学，特别是利用动画演示，几何画板验证演示。教学过程.教 学 环 节 教师行为 学生行为 设计说明 环节一 情景引入,欣赏图片 活动 1 引入对称 教师给出剪纸图片,引导学生发现对称,感受对称 问题组 1.大家觉得美

3、不美?2.从数学角度分析它们到底美在哪里?3.如何剪纸才能省时省力?4.什么是轴对称和中心对称?观察剪纸图案,发现对称的美,并回忆初中所学过的两种对称 从生活入手，让学生感受到数学美在生活中的体现，激发学生学习兴趣 环节二 回归旧知,感悟对称 活动 2 感悟旧知 教师带领学生从几何上的对称过渡到代数上的对称,并作出某点的对称点 问题组 1.在代数上,我们又是如何体现这种对称性的呢?2.回忆学过的函数,有没有也具有这种对称性的函数图像 活动 3 画函数图 教师让学生准确画出函数图像，引导学生发现函数图像的规律,问题组 1.你们所说的两个函数,它们的图像是真的对称吗?2.如果是,我们应该如何验证?

4、如何来刻画它的对称性呢?说出某一点相关对称点的坐标，并回忆学过的函数以及它们的图像,在坐标纸上画出，猜想出相应规律 从点的对称自然过渡到函数图像的对称，学生动手操作，体验发现知识的快乐.环节三 提出猜想,形成概念 活动 4 提出猜想 教师引导学生发现规律，提出猜想 问题组 1 你能发现函数图像有什么特征？2 在画图过程中你发现有什么规律？用数学语言如何描述？活动 5 验证猜想 教师利用几何画板带领学生验证猜想，并证明猜想 活动 6 形成概念 教师引导学生运用从特殊到一般的数学转化思想，得出偶函数定义 问题组 1你能否根据这个特殊的函数，从特殊到一般，给偶函数下个定义呢？学生将自己的猜想用数学语

5、言描述出来，跟随教师一起验证它的正确性，自己小结出规律，给偶函数下定义 几何画板清晰明了地验证出猜想的正确性，并继续用以代数法进一步证明，从特殊到一般仿照具体的函数给偶函数下定义，突破难点，体现划归的思想 环节四 初步应用，理解加深 活动 7 例题讲解 教师组织学生解答例题，并纠正相应错误，巩固重要的知识 问题组 1你是如何判断它是否为偶函数的？学生运用本节课所学知识，判断函数是否为偶函数，并说明理由 进一步对知识的理解，突出本节课的重点 环节五 归纳小结，深化理解 活动 8 归纳小结 教师引导学生归纳本节知识以及本节课所运用的数学思想方法 问题组 反思性思考交流，总结本节课知识 引导学生反思

6、，提升学生对知识、思想方法、数学文.1 本节课你学到了什么？2 运用到了哪些数学思想方法？化的认识。环节七 布置作业，课后延伸 活动 9 课后延伸 教师抛出问题，让学生思考 问题组 1函数图像关于原点对称，又有怎样的奥秘和性质呢？课后思考，想一想，使学生了解本节课与下节课的联系，课后思考相关问题 设计理念 与思路 上述设计按照提出猜想验证猜想证明猜想形成概念理解运用，整个设计体现以下理念：重过程通过讲解、探究、观察、动手、推理等数学活动展现定义得出的来龙去脉，让学生经历猜想、验证、证明、理解等数学学习过程。重能力培养让学生在参与过程中探究问题方法，理解从一般到特殊和数形结合的思想方法，进一步培养学生的猜想能力、动手能力、分析问题解决问题能力、阅读理解能力，以及三种语言转化能力和逻辑推理能力。重文化渗透结合剪纸艺术作品，让学生体会数学源于生活；数学美在生活中无处不在，提升学生文化素养。本设计有以下创新点：1.创新的几何画板演示，有利于学生学会探究方法；2.丰富的动手实践活动，有利于培养发散思维；教 学 反 思 .板书设计：函数的奇偶性 一、偶函数的定义 轴对称 中心对称 二、理解 猜想：f(-x)=f(x)1，任意性 证明：f(-x)=f(x)2，函数图像 3，定义域