直线的两点式方程练习题552.pdf

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1、 第 1 页 共 6 页 直线的两点式方程 练习一 一、选择题 1、过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线方程是()A、yyyyxxxx221121 B、yyyyxxxx121212 C、()()()()xxxxyyyy2112110 D、(yyxxxxyy2112110)()()()2、原点在直线l上的射影为点 P(2,1),那么直线l的方程是()A、x2y=0 B、2xy3=0 C、x2y4=0 D、2xy5=0 3、直线 l过点 A(2,2),且与直线 xy4=0 和 x 轴围成等腰三角形,那么这样的直线的条数共有()A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、4 条 4、点(a,b)关

2、于直线 x+y=0 对称的点是 ()A、(a,b)B、(a,b)C、(b,a)D、(b,a)5、l 平行于直线 3x+4y5=0,且 l 和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是 24,那么直线 l 的方程是 ()A、3x+4y122=0 B、3x+4y+122=0 C、3x+4y24=0 D、3x+4y24=0 6、假设直线 l 经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为 2,那么直线 l 的条数为 ()A、1 B、2 C、3 D、4 7、菱形的三个顶点为a,b、b,a、0，0，那么这个菱形的第四个顶点为 A、(ab,ab)B、(ab,ab)C、(2a,0)D、(0,2a)8、以下

3、命题中不正确的选项是 A、二直线的斜率存在时，它们垂直的充要条件是其斜率之积为1 B、如果方程 AxByC=0 表示的直线是 y 轴，那么系数 A、B、C 满足 A 0,B=C=0 C、axbyc=0 和 2ax2byc1=0 表示两条平行直线的充要条件是 a2b20 且 c1 D、(xy5)k(4x5y1)=0 表示经过直线 xy5=0 与 4x5y1=0 的交点的所有直线。二、填空题 9、假设平行四边形三个顶点的坐标为(1，0)，(5，8)，(7，4),那么第四个顶点坐标为 。10、)cos,sin3(2A,B(0,1)是相异的两点,那么直线 AB 倾斜角的取值范围是 第 2 页 共 6

4、页 _.11、ABC 的重心为 G(613,2),边 AB 的中点为 D(45,1),边 BC 的中点为 E(411,4),那么三个顶点的坐标是 _.12、边长等于 42的正方形的两邻边在 y=x的图象上,那么另外两边所在的直线的方程是_.13、由一条直线 2x-y2=0 与两轴围成一直角三角形，那么该三角内切圆半径为 _，外接圆半径为_。三、解答题 14、如图,正方形 ABCD 的对角线 AC 在直线 x+2y1=0 上,且顶点 A(5,3),B(m,0)(m5),求顶点 B,C,D 的坐标.15、如图,ABC 的一个顶点 A(4,1),其内角 B,C 的平分线方程分别是 y=x1 和 x=

5、1,求BC 边所在直线的方程 第 3 页 共 6 页 练习二 一、选择题 1、直线的斜率为34,且直线不通过第一象限,那么直线的方程可能为()A、3x+4y+7=0 B、4x+3y+7=0 C、4x+3y42=0 D、3x+4y42=0 2、如果 AC0 且 BC0,那么直线不通过()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、直线 3x2y=4 的截距式方程为()A、43x2y=1 B、12131yx C、43x2y=1 D、1234yx 4、不管 m 为何值,直线(m1)xy+2m+1=0 恒过定点()A、(1,21)B、(2,0)C、(2,3)D、(2,3)5、直线 ax

6、+by+c=0 关于直线 y=x 对称的直线方程是()A、bx-ay+c=0 B、bx+ay+c=0 C、bx+ay-c=0 D、bx-ay-c=0 6、两点 A(-1，3)，B(3，1)，点 C 在坐标轴上，假设 ACB=600，那么点 C 有()(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 7、点 M1(3,5),M2(1,2),在直线 M1M2上有一点 N,使|M1N|=15,那么 N 点的坐标是 (A)(15,14)(B)(9,4)(C)(15,14)或(9,4)(D)(15,14)或(9,4)8、点 A(1,2),B(2,2),C(0,3),假设点 M(a,b)是线段 AB

7、 上的一点(a0),那么直线 CM 的斜率的取值范围是 ()(A)25,1 (B)25,0)(0,1 (C)1,25 (D)(,251,+)二、填空题 9、直线 ax+by+c=00ab ，当 a、b、c 满足_ 时，直线过原点；10、直线 ax+by+c=00ab ，当 a、b、c 满足_时，在两坐标轴上的截距之和为零。11、过点 M3，-4且在坐标轴上截距相等的直线方程为_。三、解答题 12、直线 l 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是 a 和 ba0，b0，求这条直线的方程：第 4 页 共 6 页 13、求满足以下条件的直线方程:过点 A(0,0),B(1,1)14、求满足以下条件的直线

8、方程:在 x 轴上的截距是2,在 y 轴上的截距是 2 15、求满足以下条件的直线方程:过定点且在两坐标轴上的截距相等 第 5 页 共 6 页 练习一答案：一、选择题 1、D；2、D；3、D；4、D；5、C；6、C；7、A；8、D 二、填空题 9、(11，4)或(-1，12)或(3，-12)10、),656,0(11、(1,2),(27,4),(9,4)12、y=x8,y=x8 13、35252，三、解答题 14、解：直线 AB 到直线 AC 的角为 450,故由 1310265,)53)(21(1532145,21,530mmmmtgkmkACAB化简得得,故 m=4.B 的坐标为(4,0)

9、.又点 C 在直线 x+2y1=0 上,故可设 C 的坐标为(12b,b),那么由 kABkBC=-1,得,125)3(bb故 b=1,于是点 C 的坐标为(1,1).假设D的坐标为(x0,y0),对角线AC的中点为M(3,2),故由正方形的对角线互相平分,得406)4(00yx 4200yx,于是点 D 的坐标为(2,4)15、2xy+3=0 练习二答案：一、选择题 1、B；2、C；3、D；4、A；5、A；6、C；7、C；8、D 二、填空题 9、c=0 10、0ba或 c=0 11、4x+3y=0，或 x+y+1=0 三、解答题 第 6 页 共 6 页 12、解：直线 l 经过 Aa，0和 B0，b两点，代入两点式，得：a0ax0b0y，就是1byax 13、解010010 xy即 y=x 14、解：122yx即 xy+2=0 15、解：设直线的两截距皆为 a，当 a=0 时,直线方程设为 y=kx 将 P(2,3)代入 k=23 当 a0 时,设直线方程为1ayax 将 P(2,3)代入得 a=5 所求直线方程为 y=x23或155yx 即 3x2y=0 或 x+y5=0