教学资源高一第二学期期中考试.pdf

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1、2022-2022 学年度永登一中高一第二学期期中考试试题 命题人：朱永元 注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题）一、选择题（共 12 题，每题 5 分，共 60）1sin 480的值为()A12 B32 C12 D32 2执行如图所示的程序框图,如果输入1,2ab，则输出的a的值为()A7 B9 C2 D13 3已知角的终边经过点04,3aaa，则cossin()A51 B57 C51-D57 4已知扇形的面积为 2cm2,扇形圆心角的弧度数是 4,则扇形的周长为()A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 5同时抛掷两

2、枚骰子，则两枚骰子向上的点数相同的概率为()A12 B13 C16 D112 6已知3sin()35x，则cos()6x（）A35 B45 C35 D45 7 掷一颗质地均匀的骰子,观察所得的点数 a,设事件 A=“a 为 3”,B=“a 为 4”,C=“a 为奇数”,则下列结论正确的是()AA 与 B 为互斥事件 BA 与 B 为对立事件 CA 与 C 为对立事件 DA 与 C 为互斥事件 8在区间0,上随机取一个数 x,则事件“sinxcosx”发生的概率为（）A41 B.21 C.43 D.1 9 用系统抽样法从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生从 1160编

3、号，按编号顺序平均分成 20 组（18 号，916 号，153160 号）.若第 15 组应抽出的号码为 116，则第一组中用抽签方法确定的号码是()A.4 B.5 C.6 D.7 10方程|x|=cosx在(-,+)内()A没有根 B.有且仅有一个根 C.有且仅有两个根 D.有无穷多个根 11 在两个袋内,分别写着装有 1,2,3,4,5,6六个数字的 6 张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9 的概率为()A.13 B.16 C.19 D.112 12如图所示，边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是2 3，则阴影区域

4、的面积为 （）A.3 4 B.8 3 C.2 3 D.无法计算 第 II 卷（非选择题）二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13已知 sin5215，那么cos_ 14若0cos且0tan，则所在的象限为 .15执行如图所示的程序框图，若输入3k，则输出S的值为 .16.对一些城市进行职工人均工资水平 x(千元)与居民人均消费水平 y(千元)统计调查后知,y 与 x 具有相关关系,满足回归方程562.166.0 xy.若某被调查城市的居民人均消费水平为 7.675(千元),则可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为%(结果保留两个有效数字).三、解答题（共计 70 分）17（10

5、 分）化简：（1）cos()tan()sin()2 （2）22cost1）（an 18（12 分）已知0 x0，则为第一或四象限角；若 tan0，则为第二或四象限角，所以所在的象限为四。考点：象限角 点评：当为第一、二象限角时，sin0，当为第三、四象限角时，sin0；当为第一、四象限角时，cos0，当为第二、三象限角时，cos0；当为第一、三象限角时，tan0，当为第二、四象限角时，tan0。157.【解析】试题分析：03n 满足条件，执行第一次循环，0 11n ，1 1021S；13n 满足条件，执行第二次循环，1 12n ，2 11 23S；23n 满足条件，执行第三次循环，2 13n

6、，3 1327S；33n 不满足条件，跳出循环体，输出S的值为7.考点：算法与程序框图 16.83【解析】依题意得,当 y=7.675 时,有 0.66x+1.562=7.675,x 9.262.因此,可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为 83%.17.（1）sincos （2）1【解析】试题解析：cos()tan()sin()2=costancos=sincos 。5 分 22cost1）（an=1sincos22 。5 分 18（1）75（2）-43【解析】(1)sinxcosx15，12sinxcosx 125，2sinxcosx2425，又0 x0，2sinxcosx242

7、50，cosx0，sinxcosx71 25sinxcosx.(2)111717sinxcosxtanxsinxcosxtanx，tanx43.19.(1)1116.(2)P(C)41614.【解析】试题分析：(1)当 X8 时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8,8,9,10，所以平均数为x889 104 354；方差为 s214(8354)2(8354)2(9354)2(10354)21116.(2)记甲组四名同学为 A1，A2，A3，A4，他们植树的依次为 9,9,11,11；乙组四名同学为 B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为 9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一

8、名同学，所有可能的结果有 16 个，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)，用 C 表示：“选出的两名同学的植树总棵数为 19”这一事件，则 C 中的结果有 4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)故所求概率为 P(C)41614.考点：茎叶图，平均数，古典概型概率的计算 点评：中档题，古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果

9、中每一结果出现的概率都相同解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解。为防止遗漏，常常利用“树图法”或“坐标法”。茎叶图的优点保留了原始数据，便于统计、记录。20【解析】(1)T22增区间为3188kk，kZ.（2）取值范围为22-，21(1)0.6(2)A1，A2，A1，A4，A1，A5，A1，A7，A1，A9，A2，A4，A2，A5，A2，A7，A2，A9，A4，A5，A4，A7，A4，A9，A5，A7，A5，A9，A7，A9，25【解析】(1)计算 10 件产品的综合指标 S，如下表：产品编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A

10、7 A8 A9 A10 S 4 4 6 3 4 5 4 5 3 5 其中 S4 的有 A1，A2，A4，A5，A7，A9，共 6 件，故该样本的一等品率为610，从而可估计该批产品的一等品率为0.6.(2)在该样本的一等品中，随机抽取 2 件产品的所有可能结果为A1，A2，A1，A4，A1，A5，A1，A7，A1，A9，A2，A4，A2，A5，A2，A7，A2，A9，A4，A5，A4，A7，A4，A9，A5，A7，A5，A9，A7，A9，共 15 种 在该样本的一等品中，综合指标S 等于 4 的产品编号分别为 A1，A2，A5，A7，则事件 B 发生的可能结果为A1，A2，A1，A5，A1，A

11、7，A2，A5，A2，A7，A5，A7，共 6 种所以 P(B)61525.22（1）该校高三学生本次数学考试的平均分为92 分；（2）抽取的 3 人中分数在130，150的人有 1 人；（3）23P.【解析】试题分析：（1）根据由频率分布直方图，计算平均值的方法：分别取各个小矩形的宽的中点的横坐标乘以该组的频率，然后将这些乘积相加，即可得到该校高三学生本次数学考试的平均分的估计值；（2）先根据频率分布直方图确定分数在30,50和130,150的学生人数各有多少，然后按比例进行抽取，即可得到在130，150中应抽取的人数；（3）根据（2）中抽取的3 人中，有2 人的分数在30,50，有一人的分

12、数在130,150，从而可确定基本事件总数，然后确定满足要求的基本事件数，根据古典概率的计算公式即可得到分数在30,50和130,150各1人的概率.试题解析：（1）由频率分布直方图，得该校高三学生本次数学考试的平均分为 0.005020400.007520600.007520800.015020100 0.0125201200.00252014092 4 分（2）样本中分数在 30，50)和130，150的人数分别为 6 人和 3 人 所以抽取的 3 人中分数在130，150的人有3319（人）8 分（3）由（2）知：抽取的 3 人中分数在30，50)的有 2 人，记为,a b 分数在130，150的人有 1 人，记为c，从中随机抽取 2 人 总的情形有(,),(,),(,)a ba cb c三种 而分数在30，50)和130，150各 1 人的情形有(,),(,)a cb c两种 故所求概率23P 12分.考点：1.频率分布直方图；2.平均值的计算；3.分层抽样；4.古典概率.