江苏中考数学试卷附答案199.pdf

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1、 江苏中考数学试卷附答案 集团标准化工作小组#Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#江苏省 2009 年中考数学试卷 说明：1本试卷共 6 页，包含选择题（第 1 题第 8 题，共 8 题）、非选择题（第 9 题第 28 题，共 20题）两部分本卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 2答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角填写好座位号 3所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位

2、置用毫米黑色水笔作答在试卷或草稿纸上答题无效 4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）12的相反数是（）A2 B2 C12 D12 2计算2 3()a的结果是（）A5a B6a C8a D23a 3如图，数轴上AB、两点分别对应实数ab、，则下列结论正确的是（）A0ab B0ab C0ab D|0ab 4下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）B A 1 0 a b（第 3题）圆柱 圆锥 球 正方体 A1 个 B

3、2 个 C3个 D4 个 5如图，在5 5方格纸中，将图中的三角形甲平移到图 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（）A先向下平移 3格，再向右平移 1格 B先向下平移 2格，再向右平移 1 格 C先向下平移 2 格，再向右平移 2 格 D先向下平移 3格，再向右平移 2格 6某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：型号（厘米）38 39 40 41 42 43 数量（件）25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）A平均数 B众数 C中位数 D方差 7如图，给出下列四组条件：

4、ABDEBCEFACDF，；ABDEBEBCEF，；BEBCEFCF，；ABDEACDFBE，其中，能使ABCDEF的条件共有（）A1 组 B2 组 C3组 D4 组 8下面是按一定规律排列的一列数：第 1个数：11122；第 2个数：2311(1)(1)1113234；（第5 题）图 甲 乙 图 甲 乙 A C B D F E（第 7题）第 3个数：234511(1)(1)(1)(1)11111423456；第n个数：232111(1)(1)(1)111112342nnn 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A第10个数 B第11个数 C第12个数 D第1

5、3个数 二、填空题（本大题共有 10小题，每小题3 分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9计算2(3)10使1x有意义的x的取值范围是 11江苏省的面积约为 102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为 km2 12反比例函数1yx 的图象在第 象限 13某县 2008 年农民人均年收入为 7 800 元，计划到 2010年，农民人均年收入达到 9 100 元设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程 14若2320aa，则2526aa 15如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止

6、转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）P（奇数）（填“”“”或“”）16如图，AB是O的直径，弦CDAB若65ABD，则ADC 17已知正六边形的边长为 1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留）1 5 4 3 2（第 15O B A C D A D E B C F（第 16（第 17（第 18 18如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为24cm，则梯形ABCD的面积为 cm2 三、解答题（本大题共有 10 小

7、题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分 8 分）计算：（1）0|2|(12)4；（2）2121aaaaa 20（本题满分8 分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取 2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；（2）若该市九年级共有 60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数 30%30%40%农村 各类学生人数比例统 等

8、第 人数 类别 A B C D 农村 200 240 80 县镇 290 132 130 城市 240 132 48（各类学生成绩人数比例统 21（本题满分 8 分）一家医院某天出生了 3 个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这 3个婴儿中，出现 1 个男婴、2个女婴的概率是多少 22（本题满分 8 分）一辆汽车从 A地驶往 B地，前13路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h，在高速公路上行驶的速度为 100km/h，汽车从 A地到 B地一共行驶了 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程

9、23（本题满分 10分）如图，在梯形ABCD中，ADBCABDEAFDCEF，、两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形 （1）AD与BC有何等量关系请说明理由；（2）当ABDC时，求证：ABCD是矩形 24（本题满分 10 分）如图，已知二次函数221yxx的图象的顶点为A二次函数2yaxbx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数221yxx的图象的对称轴上 （1）求点A与点C的坐标；（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数2yaxbx的关系式 A D C F E B x y O 1 2 3 2 1 A 25（本题满分 10 分）如图，在航线l的两侧分别有观测点 A和 B，点

10、A到航线l的距离为 2km，点B位于点 A北偏东 60方向且与 A相距 10km处现有一艘轮船从位于点 B南偏西 76方向的 C 处，正沿该航线自西向东航行，5min 后该轮船行至点 A的正北方向的 D处（1）求观测点 B到航线l的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到 h）（参考数据：31.73，sin760.97，cos760.24，tan764.01）26（本题满分 10 分）（1）观察与发现 小明将三角形纸片()ABC ABAC沿过点 A的直线折叠，使得 AC 落在 AB边上，折痕为 AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点 A和点 D重合，折痕为 EF，展平纸片后得到A

11、EF（如图）小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗请说明理由 （2）实践与运用 将矩形纸片ABCD沿过点 B的直线折叠，使点 A落在 BC 边上的点 F处，折痕为 BE（如图）；再沿过点 E的直线折叠，使点 D 落在 BE上的点D处，折痕为 EG（如图）；再展平纸片（如图）求图中的大小 北 东 C D B E A l 60 76 A C D B 图 A C D B 图 F E E DC F B A E D C A B F G A D E C B F G 27（本题满分 12 分）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到 13

12、日调价时的销售利润为 4 万元，截止至 15 日进油时的销售利润为万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量x为多少时，销售利润为 4 万元；（2）分别求出线段 AB与 BC 所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 OA、AB、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大（直接写出答案）28（本题满分 12 分）如图，已知射线 DE与x轴和y轴分别交于点(3 0)D，和点(0 4)E，动点C从点(5 0)M，出发，以 1 个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动

13、点 P从点 D出发，也以 1个单位长度/秒的速度沿射线 DE的方向作匀速运动设运动时间为t秒（1）请用含t的代数式分别表示出点 C 与点 P的坐标；（2）以点 C 为圆心、12t个单位长度为半径的C与x轴交于 A、B两点（点 A 在点 B的左侧），连接 PA、PB 当C与射线 DE有公共点时，求t的取值范围；1日：有库存 6万升，成本价 4元/升，售价 5 元/升 13 日：售价调整为元/升 15 日：进油 4万升，成本价元/升 31 日：本月共销售 10 万升 五月份销售记录 y E O x（万升）y（万元）C B A 4 10 当PAB为等腰三角形时，求t的值 江苏省 2009 年中考数学

14、试卷参考答案及评分建议 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 A B C B D B C A 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）99 101x 1151.02610 12二、四 1327800(1)9100 x 141 15 16 25 17 2 18 16 三、解答题（本大题共有10小题，共96分解答必须写出必要的文字说明、推理步骤或证明过程）19解：（1）原式2 1 23 （4分）（2）原式2221(1)(1)(1)1(1)1aaaaaaaaaaa （8分）20解：（1）280，48，18

15、0（3分）（2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有(804848)176，所以成绩合格以上的人数为2000 1761824，估计该市成绩合格以上的人数为182460000547202000 答：估计该市成绩合格以上的人数约为 54720 人 （8分）21解：用树状图分析如下：P（1 个男婴，2个女婴）38 答：出现 1 个男婴，2个女婴的概率是38 （8分）22解：本题答案不惟一，下列解法供参考 解法一?问题：普通公路和高速公路各为多少千米（3分）解：设普通公路长为xkm，高度公路长为ykm 根据题意，得22.2.60100 xyxy，解得60120 xy，（7分）答：普通公路长为60km，高

16、速公路长为120km （8分）解法二 问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时 （3分）解：设汽车在普通公路上行驶了xh，高速公路上行驶了yh 根据题意，得2.2602100.xyxy，解得11.2.xy，（7分）答：汽车在普通公路上行驶了1h，高速公路上行驶了 （8分）（男男男）（男男女）男 女 男（男女男）（男女女）男 女 女（女男男）（女男女）男 女 男（女女男）（女女女）男 女 女 男 女 开始 23（1）解：13ADBC （1分）理由如下：ADBCABDEAFDC，四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形.ADBEADFC，又四边形AEFD是平行四边形，ADEF ADBE

17、EFFC 13ADBC （5分）（2）证明：四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，DEABAFDC，ABDCDEAF，又四边形AEFD是平行四边形，四边形AEFD是矩形 （10 分）24解：（1）2221(1)2yxxx，所以顶点A的坐标为(12)，（3分）因为二次函数2yaxbx的图象经过原点，且它的顶点在二次函数221yxx图象的对称轴l上，所以点C和点O关于直线l对称，所以点C的坐标为(2 0)，（6分）（2）因为四边形AOBC是菱形，所以点B和点A关于直线OC对称，因此，点B的坐标为(12)，因为二次函数2yaxbx的图象经过点B(12)，(2 0)C，所以2420.abab，

18、解得24ab，所以二次函数2yaxbx的关系式为224yxx （10 分）25解：（1）设AB与l交于点O x y O 1 2 3 2 1 A B l C 在RtAOD中，6024cos60ADOADADOA，又106ABOBABOA，在RtBOE中，60cos603OBEOADBEOB，（km）观测点B到航线l的距离为 3km （4分）（2）在RtAOD中，tan602 3ODAD 在RtBOE中，tan603 3OEBE 5 3DEODOE 在RtCBE中，763tan3tan76CBEBECEBECBE，3tan 765 33.38CDCEDE 15minh12，1212 3.3840.

19、6112CDCD（km/h）答：该轮船航行的速度约为 h （10分）26解：（1）同意如图，设AD与EF交于点G由折叠知，AD平分BAC，所以BADCAD 又由折叠知，90AGEDGE，所以90AGEAGF，所以AEFAFE 所以AEAF，即AEF为等腰三角形 （5 分）（2）由折叠知，四边形ABFE是正方形，45AEB，所以135BED又由折叠知，BEGDEG，所以67.5DEG 从而9067.522.5 （10 分）27解法一：（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为4(54)4（万升）答：销售量x为 4万升时销售利润为 4 万元 （3分）（2）点A的坐标为(4 4)，从 13 日到

20、15 日利润为5.541.5（万元），A C D B F E G 所以销售量为1.5(5.54)1（万升），所以点B的坐标为(5 5.5)，设线段AB所对应的函数关系式为ykxb，则445.55.kbkb，解得1.52.kb，线段AB所对应的函数关系式为1.52(45)yxx （6分）从 15 日到 31 日销售 5万升，利润为1 1.54(5.54.5)5.5（万元）本月销售该油品的利润为5.55.511（万元），所以点C的坐标为(1011)，设线段BC所对应的函数关系式为ymxn，则5.551110.mnmn，解得1.10.mn，所以线段BC所对应的函数关系式为1.1(510)yxx （9

21、分）（3）线段AB （12 分）解法二：（1）根据题意，线段OA所对应的函数关系式为(54)yx，即(04)yxx 当4y 时，4x 答：销售量为 4 万升时，销售利润为 4 万元 （3分）（2）根据题意，线段AB对应的函数关系式为1 4(5.54)(4)yx，即1.52(45)yxx （6分）把5.5y 代入1.52yx，得5x，所以点B的坐标为(5 5.5)，截止到 15 日进油时的库存量为6 51（万升）当销售量大于 5 万升时，即线段BC所对应的销售关系中，每升油的成本价1 44 4.54.45（元）所以，线段BC所对应的函数关系为 y(1.552)(5.54.4)(5)1.1(510

22、)xxx （9分）（3）线段AB （12 分）28解：（1）(50)Ct，34355Ptt，（2分）（2）当C的圆心C由点50M，向左运动，使点A到点D并随C继续向左运动时，有3532t，即43t 当点C在点D左侧时，过点C作CF 射线DE，垂足为F，则由CDFEDO，得CDFEDO，则3(5)45CFt解得485tCF 由12CF t，即48152tt，解得163t 当C与射线DE有公共点时，t的取值范围为41633t （5分）当PAAB时，过P作PQx轴，垂足为Q，有222PAPQAQ 221633532525ttt 2229184205ttt，即2972800tt 解得1242033tt，（7 分）当PAPB时，有PCAB，3535tt 解得35t （9 分）当PBAB时，有 222221613532525PBPQBQttt 221324205ttt，即278800tt 解得452047tt，（不合题意，舍去）（11 分）当PAB是等腰三角形时，43t，或4t，或5t，或203t （12 分）O x y E P C D B Q A M F