统计学第五版贾俊平期末考试模拟试题二205.pdf

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1、模拟试题二 一.单项选择题每小题 2 分,共 20 分 一辆新购买的轿车,在正常行使条件下,一年内发生故障的次数及相应的概率如下表所示：正好发生 1 次故障的概率为 A0.05 B0.25 C0.40 D0.30 要观察 200 名消费者每月手机话费支出的分布状况,最适合的图形是 A饼图 故障次数 0 1 2 3 概率 0.05 0.25 0.40 0.30 B条形图 C箱线图 D直方图 从某种瓶装饮料中随机抽取 10 瓶,测得每瓶的平均净含量为 355 毫升;已知该种饮料的净含量服从正态分布,且标准差为 5 毫升;则该种饮料平均净含量的 90%的置信区间为 A B C D 根据最小二乘法拟合

2、线性回归方程是使 A B C D 一项调查表明,大学生中因对课程不感兴趣而逃课的比例为 20%;随机抽取由 200 名学生组成的一个随机样本,检验假设,得到样本比例为;检验统计量的值为 A B C D 在实验设计中,将 种“处理”随机地指派给试验单元的设计称为 A试验单元 B完全随机化设计 C随机化区组设计 D因子设计 某时间序列各期观测值依次为 10、24、37、53、65、81,对这一时间序列进行预测适合的模型是 A直线模型 B二次曲线模型 C指数曲线模型 D修正指数曲线模型 在因子分析中,变量 的共同度量反映的是 A第 个公因子被变量的解释的程度 B第 个公因子的相对重要程度 C第 个变

3、量对公因子的相对重要程度 D变量的信息能够被第 个公因子所解释的程度 如果要检验两个独立总体的分布是否相同,采用的非参数检验方法是 AMann-Whitney 检验 BWilcoxon 符号秩检验 CKruskal-Wallis 检验 DSpearman 秩相关及其检验 在二元线性回归方程 中,偏回归系数 的含义是 A 变动一个单位时,的平均变动值为 B变动一个单位时,因变量的平均变动值为 C在 不变的条件下,变动一个单位时,的平均变动值为 D在不变的条件下,变动一个单位时,的平均变动值为 二.简要回答下列问题每小题 10 分,共 20 分 画出时间序列预测方法选择的框图;简述因子分析的基本步

4、骤;三.计算与分析下列各题每小题 15 分,共 60 分 假定其他条件不变,某种商品的需求量与该商品的价格有关,现取得以下样本数据：价 格元 7 6 5 8 7 5 4 需求量公斤 75 80 70 60 65 85 90 根据上表数据计算得：,;1 绘制散点图,说明需求量与价格之间的关系;2 拟合需求量对价格的直线回归方程,说明回归系数的实际意义;3 计算当价格为 10 元时需求量的点估计值;一家物业公司需要购买一批灯泡,你接受了采购灯泡的任务;假如市场上有两种比较知名品牌的灯泡,你希望从中选择一种;为此,你从两个供应商处各随机抽取了 60 个灯泡的随机样本,进行“破坏性”试验,得到灯泡寿命

5、数据经分组后如下：灯泡寿命小时 供应商甲 供应商乙 700900 12 4 9001100 14 34 11001300 24 19 13001500 10 3 合计 60 60 1 请用直方图直观地比较这两个样本,你能得到什么结论 2 你认为应当采用哪一种统计量来分别描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平 请简要说明理由 3 哪个供应商的灯泡具有更长的寿命 4 哪个供应商的灯泡寿命更稳定 为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少,随机抽取了 225 个网络用户的简单随机样本,得样本均值为 6.5 小时,样本标准差为 2.5 小时;1 试以 95%的置信水平,建立网络用户每天平均上网时间的

6、区间估计;2 在所调查的 225 个网络用户中,年龄在 20 岁以下的用户为 90 个;以 95%的置信水平,建立年龄在20 岁以下的网络用户比例的置信区间;注：,对于来自五个总体的样本数据进行方差分析,得到下面的方差分析表 差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 69.7 4 B D 0.002 3.055 组内 A 15 C 总计 105.2 19 1 计算出表中 A、B、C、D 四个单元格的数值;2B、C 两个单元格中的数值被称为什么 它们所反映的信息是什么 3 在 0.05 的显著性水平下,检验的结论是什么 模拟试题二解答 一、单项选择题每小题 2 分,共 2

7、0 分 1.B；2.D；3.C；4.B；5.A；6.B；7.C；8.D；9.A；10.C;二、简要回答下列问题每小题 10 分,共 20 分 1.框图如下：2.1 对数据进行检验,以判断手头的数据是否适合作因子分析;用于因子分析的变量必须是相关的;一般来说,相关矩阵中的大部分相关系数小于 0.3,就不适合作因子分析了;2 因子提取;根据原始变量提取出少数几个因子,使得少数几个因子能够反映原始变量的绝大部分信息,从而达到变量降维的目的;3 因子命名;一个因子往往包含了多个原始变量的信息,它究竟反映了原始变量的哪些共同信息 因子分析得到的因子的含义是模糊的,需要重新命名,以便对研究的问题做出合理解

8、释;4 根据因子得分函数计算因子在每个样本上的具体取值,以便对各样本进行综合评价和排序;三、计算与分析各题每小题 15 分,共 60 分 1.1 散点图如下：从散点图可以看出,需求量与价格之间存在负线性关系,即随着价格的提高,需求量则随之下降;2 由最小二乘法可得：,;总需求量与价格的一元线性回归方程为：;回归系数 表示：价格每增加 1 元,总需求量平均减少 6.25 公斤;3 公斤;2.两个供应商灯泡使用寿命的直方图如下：从集中程度来看,供应商甲的灯泡的使用寿命多数集中在 1100 小时1300 小时之间,供应商乙的灯泡的使用寿命多数集中在 900 小时1100 小时之间;从离散程度来看,供

9、应商甲的灯泡的使用的离散程度大于供应商乙的离散程度;2 应该采用平均数来描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平,因为两个供应商灯泡使用寿命的分布基本上是对称分布的;3 计算两个供应商灯泡使用寿命的平均数如下：小时;小时;甲供应商灯泡使用寿命更长;4 计算两个供应商灯泡使用寿命的标准差和离散系数如下：小时;小时;由于,说明供应商乙的灯泡寿命更稳定;3.1 已知：,;网络用户每天平均上网时间的 95%的置信区间为：即 6.17,6.83;2 样本比例;龄在 20 岁以下的网络用户比例的 95%的置信区间为：即 33.6%,46.4%;4.1A=105.2-69.7=35.5；B=69.74=17.425；C=35.515=2.367；D=14.4252.367=7.361;2B=17.425 被称为组间方差,反映组间平均误差的大小；C=2.367 被称为组内方差,反映组内平均误差的大小;3 由于,拒绝原假设,表明五个总体的均值之间不全相等;