(精品)受扭构件的截面承载力计算.ppt

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1、第八章 受扭构件的截面承载力计算本章重点1.概述（平衡扭转和协调扭转的概念）概述（平衡扭转和协调扭转的概念）2.构件的开裂扭矩（开裂扭矩的计算方法，构件的开裂扭矩（开裂扭矩的计算方法，矩形和矩形和T形、形、形截面构件开裂扭矩的计形截面构件开裂扭矩的计算）算）3.纯扭构件的受扭承载力计算（抗扭配筋纯扭构件的受扭承载力计算（抗扭配筋形式，纯扭构件的破坏形态，抗扭纵筋形式，纯扭构件的破坏形态，抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比，矩形、与箍筋的配筋强度比，矩形、T形、形、形形截面构件纯扭承载力计算）截面构件纯扭承载力计算）4.弯剪扭构件承载力的计算（剪扭构件的弯剪扭构件承载力的计算（剪扭构件的计算，剪扭构件混

2、凝土受扭承载力降低计算，剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数，弯剪扭构件承载力的计算步骤）系数，弯剪扭构件承载力的计算步骤）8.1 8.1 概概 述述两类受扭构件：两类受扭构件：平衡扭转平衡扭转和和约束扭转约束扭转 构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关，如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁（箱无关，如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁（箱形梁、吊车梁），称为形梁、吊车梁），称为平衡扭转平衡扭转 Equilibrium Torsion。对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的

3、抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。在超静定结构，若扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生在超静定结构，若扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为约束扭转约束扭转Compatibility Torsion。对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。内力重分布进行扭矩计算。一、素混凝土的

4、纯扭构件一、素混凝土的纯扭构件8.2 纯扭构件的试验研究 在扭矩作用下，截面上任何一点只有剪应力，矩形截面受扭构件在扭矩作用下，截面上任何一点只有剪应力，矩形截面受扭构件最大剪应最大剪应力力t tmax发生在截面长边中点，由于剪应力产生的主拉应力和主压应力分别与发生在截面长边中点，由于剪应力产生的主拉应力和主压应力分别与纵轴成纵轴成45。和。和135。，其大小就等于剪应力，当主拉应力达到混凝土的抗拉。，其大小就等于剪应力，当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。强度时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。对于素混凝土构件

5、，开裂会迅速导致构件破坏，对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一空间扭曲曲面破坏面呈一空间扭曲曲面。二、钢筋混凝土纯扭构件二、钢筋混凝土纯扭构件 抗扭钢筋有两种：抗扭纵筋和抗扭箍筋，两者不可缺一，抗抗扭钢筋有两种：抗扭纵筋和抗扭箍筋，两者不可缺一，抗扭纵筋应沿构件截面的周边均匀布置。扭纵筋应沿构件截面的周边均匀布置。当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在构件中某个薄弱部当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，拉力卸给钢筋。随荷载增加，裂缝沿主压应力迹位形成裂缝，拉力卸给钢筋。随荷载增加，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸，并且形成许多新的裂缝，构件表面形成连续的螺线

6、迅速延伸，并且形成许多新的裂缝，构件表面形成连续的螺旋状裂缝。当接近极限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展旋状裂缝。当接近极限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展成为成为临界裂缝临界裂缝，并向短边延伸，并向短边延伸，与这条空间裂缝相交的箍筋和与这条空间裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，纵筋达到屈服，最后在另一个长边上的混凝土受压破坏，达到最后在另一个长边上的混凝土受压破坏，达到极限扭矩。极限扭矩。构件的抗扭承载力与抗扭钢筋的用量有构件的抗扭承载力与抗扭钢筋的用量有关，抗扭钢筋有抗扭箍筋和抗扭纵筋两部关，抗扭钢筋有抗扭箍筋和抗扭纵筋两部分组成，这两种钢筋的数量即强度相对大分组成，这两种钢筋的数量即强度

7、相对大小对构件的承载力有一定影响，试验表明：小对构件的承载力有一定影响，试验表明：当抗扭箍筋相对较少时，抗扭强度由抗扭当抗扭箍筋相对较少时，抗扭强度由抗扭箍筋控制，即多配的纵筋起不到提高抗扭箍筋控制，即多配的纵筋起不到提高抗扭强度的作用，当纵筋配置较少时，抗扭强强度的作用，当纵筋配置较少时，抗扭强度由抗扭纵筋控制。度由抗扭纵筋控制。配筋强度比配筋强度比z z 试验表明，当试验表明，当0.5z z 2.0范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上范围时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，屈服的次序是有先都能达到屈服强度。但由于配筋量的差别，屈服的次序是有先后的。后的。规范规

8、范建议取建议取0.6z z 1.7，设计中通常取设计中通常取z z=1.01.3。三、破坏形式三、破坏形式 按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态也可分为按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态也可分为适筋破坏适筋破坏、少筋破坏、部分超筋破坏少筋破坏、部分超筋破坏和和超筋破坏超筋破坏。适筋破坏适筋破坏:箍筋箍筋和和纵筋纵筋配置都适当，配置都适当，与临界（斜）裂缝相交的与临界（斜）裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏，具有一定的延性。然后混凝土压坏，具有一定的延性。破破坏时的极限扭矩与配筋量有关坏时的极限扭矩与配筋量有关。少筋破坏：少筋破坏：当当箍筋箍筋和和纵筋纵筋配筋数量

9、过少时，配筋不足以承担配筋数量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增混凝土开裂后释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，大，构件构件呈明显的脆性破坏特征，呈明显的脆性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土的受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度抗拉强度。超筋破坏：超筋破坏：当当箍筋箍筋和和纵筋纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝土就压坏，为受压脆性破坏。受扭构件的这种超筋破坏称混凝土就压坏，为受压脆性破坏。受扭构件的这种超筋破坏称为为完全超筋完全超筋，受扭承载力取决于混凝土的抗压强度受扭承载力取决于混凝土的抗压强度。部分超筋破坏：

10、部分超筋破坏：当当箍筋箍筋和和纵筋纵筋配筋量相差过大时，会出现一配筋量相差过大时，会出现一个未达到屈服、另一个达到屈服的个未达到屈服、另一个达到屈服的部分超筋破坏部分超筋破坏情况。情况。8.3 纯扭构件的承载力计算8.3.1开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算 开裂扭矩等于构件即将开裂时截面单位面积上的内力对中心开裂扭矩等于构件即将开裂时截面单位面积上的内力对中心的力矩和，因此，开裂扭矩与开裂时截面上的应力有关，混凝的力矩和，因此，开裂扭矩与开裂时截面上的应力有关，混凝土既不是弹性的，也不是完全塑性的，按弹性理论分析和塑性土既不是弹性的，也不是完全塑性的，按弹性理论分析和塑性理论分析都不合适，理论分析

11、都不合适，规范规范给出的开裂扭矩计算公式，是近给出的开裂扭矩计算公式，是近似采用塑性材料的应力分布计算，但要乘以降低系数。似采用塑性材料的应力分布计算，但要乘以降低系数。截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩一、矩形截面一、矩形截面按塑性理论按塑性理论此时截面上的剪应力分此时截面上的剪应力分布如图所示分为四个区，布如图所示分为四个区，取极限剪应力为取极限剪应力为ft，分别分别计算各区合力及其对截计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可面形心的力偶之和，可求得求得塑性总极限扭矩为塑性总极限扭矩为，截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩二、箱形截面封闭的箱形截面，其抵抗扭矩的作用封闭的箱形截面，其抵抗

12、扭矩的作用与同样尺寸的实心截面基本相同。与同样尺寸的实心截面基本相同。实实际工程中，当截面尺寸较大时，往往际工程中，当截面尺寸较大时，往往采用箱形截面，以减轻结构自重，如采用箱形截面，以减轻结构自重，如桥梁中常采用的箱形截面梁。为避免桥梁中常采用的箱形截面梁。为避免箱形截面的壁厚过薄对受力产生不利箱形截面的壁厚过薄对受力产生不利影响，规定壁厚影响，规定壁厚twbh/7，且，且hw/tw6。三、带翼缘截面带翼缘截面有效翼缘宽度应满足有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及及bf b+6hf的条件，且的条件，且hw/b6。8.3.2纯扭构件承载力计算公式纯扭构件承载力计算公式规范规范给定的纯扭构件承

13、载力给定的纯扭构件承载力计算公式为：计算公式为：公式中的系数是根据试验得到的，公式中的系数是根据试验得到的，是取的试验点的下包限。，是取的试验点的下包限。基本公式限制条件：基本公式限制条件：（1)0.6 1.7，当，当 17时，按时，按1.7计算。计算。(2)为防止少筋脆性破坏，应限制最配筋率为防止少筋脆性破坏，应限制最配筋率 构造要求构造要求构造要求构造要求:受扭构件的箍筋在整个长度上均受拉力，因此箍筋应做成受扭构件的箍筋在整个长度上均受拉力，因此箍筋应做成封封闭型闭型，箍筋末端应弯折，箍筋末端应弯折135，弯折后的直线长度不应小于，弯折后的直线长度不应小于5倍倍箍筋直径。箍筋直径。箍筋间距

14、箍筋间距应满足受剪最大箍筋间距要求，且不大于截面短应满足受剪最大箍筋间距要求，且不大于截面短边尺寸。边尺寸。受扭纵筋应沿截面周边均匀布置受扭纵筋应沿截面周边均匀布置，在截面四角必须，在截面四角必须布置受扭纵筋，纵筋间距不大于布置受扭纵筋，纵筋间距不大于300mm。受扭纵筋的搭接和锚固均应按受受扭纵筋的搭接和锚固均应按受拉钢筋的构造要求处理。拉钢筋的构造要求处理。8.4 8.4 弯剪扭构件的承载力计算弯剪扭构件的承载力计算8.4.18.4.1、破坏形式、破坏形式扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降

15、低。而扭矩和剪力产生拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。于剪力和扭矩单独作用的承载力。弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配筋情况弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配筋情况有关，主要有三种破坏形式有关，主要有三种破坏形式：弯型破坏弯型破坏：当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作：当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作用，裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。底用，裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两

16、个侧面。底部纵筋同时受弯矩和扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是部纵筋同时受弯矩和扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制。此时，此时，受弯承载力因扭矩的存在而降低受弯承载力因扭矩的存在而降低。扭型破坏扭型破坏：当扭矩较大，弯矩和剪力较小，且顶部纵筋小于底：当扭矩较大，弯矩和剪力较小，且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起部纵筋时发生。扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小，所以导致顶部纵筋拉应力大于底部纵筋，构件的压应力很小，所以导致顶部纵筋拉应力

17、大于底部纵筋，构件破坏是由于顶部纵筋先达到屈服，然后底部混凝土压碎，承载破坏是由于顶部纵筋先达到屈服，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。力由顶部纵筋拉应力所控制。由于弯矩对顶部产生压应力，抵由于弯矩对顶部产生压应力，抵消了一部分扭矩产生的拉应力，因此弯矩对受扭承载力有一定消了一部分扭矩产生的拉应力，因此弯矩对受扭承载力有一定的提高。的提高。但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋但对于顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先达到屈服，将不可能出现扭型破坏。先达到屈服，将不可能出现扭型破坏。剪扭型破坏剪扭型破坏：当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用，构当弯矩较小，对构件

18、的承载力不起控制作用，构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，坏。裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏为主。为主。由于由于扭矩和剪力产

19、生的剪应力总会在构件的一个侧面上扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力，其，其相关作用关系曲线接近相关作用关系曲线接近1/4圆。圆。8.4.2 8.4.2 规范规范弯剪扭构件的配筋计算弯剪扭构件的配筋计算 由于在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。为了简化，规范偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，而对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土项的相关作用，箍筋的贡献则采用简单叠加方法。1 1、受弯纵筋计算、受弯纵筋计算

20、受弯纵筋As和As按弯矩设计值M由正截面受弯承载力计算确定。2 2、剪扭配筋计算、剪扭配筋计算 对于剪扭共同作用，规范采用混凝土部分承载力相关，钢筋部分承载力叠加的方法。混凝土(无腹筋构件）部分承载力相关关系可近似取1/4圆，图中Tc、Tco分别为剪扭及纯扭构件的受扭承载力 Vc、Vco分别为剪扭及扭矩为零受剪构件的受剪承载力。取b bt 和和b bv分别称为剪扭构件分别称为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系混凝土受扭承载力降低系数和混凝土受剪承载力降数和混凝土受剪承载力降低系数。低系数。有腹筋构件采用AB、BC、CD三段直线来近似相关关系。AB段段，bv=Vc/Vc00.5，剪力的影响很小，取b

21、t=Tc/Tc0=1.0；CD段段，bt=Tc/Tc00.5，扭矩影响很小，取bv=Vc/Vc0=1.0；BC段段直线为，以剪力和扭矩设计值之V/T代替Vc/Tc对于一般剪扭构件对于一般剪扭构件(均布荷载作用构件）均布荷载作用构件）对于集中荷载作用下的剪扭构件，对于集中荷载作用下的剪扭构件，为避免配筋过多产生超筋破坏，剪扭构件的截面应满足，当满足以下条件时，可不进行受剪扭承载力计算，仅按最小配筋率和构造要求确定配筋。1、当剪力V 0.35ftbh0或V ftbh0时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算；2、当扭矩T0.175ftWt时，可仅按受弯构件的正截面受弯

22、承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。弯剪扭构件受弯纵筋As和As抗扭纵筋：抗扭箍筋：抗剪箍筋：对于弯剪扭构件，为防止少筋破坏按面积计算的箍筋配筋率按面积计算的箍筋配筋率纵向钢筋的配筋率纵向钢筋的配筋率8.5 8.5 压、弯、剪、扭构件压、弯、剪、扭构件 对于在对于在轴向压力轴向压力、弯矩弯矩、剪力剪力和和扭矩扭矩共同作用下的钢筋混凝共同作用下的钢筋混凝土矩形截面框架柱，其配筋计算方法与弯剪扭构件相同，即土矩形截面框架柱，其配筋计算方法与弯剪扭构件相同，即 按轴压力和弯矩进行正截面承载力计算确定纵筋按轴压力和弯矩进行正截面承载力计算确定纵筋As和和As；按剪扭承载力按下式计算确定配筋，然后再将

23、钢筋叠加。按剪扭承载力按下式计算确定配筋，然后再将钢筋叠加。8.6 剪力、弯矩、扭矩共同作用的剪力、弯矩、扭矩共同作用的 T型、工字型截面构件型、工字型截面构件计算思路：计算思路：p 将总的扭矩根据腹板、受拉翼缘和受压将总的扭矩根据腹板、受拉翼缘和受压翼缘的塑性抵抗矩分配到腹板、受拉翼缘、翼缘的塑性抵抗矩分配到腹板、受拉翼缘、受压翼缘；受压翼缘；p 然后然后受压翼缘和受拉翼缘按纯扭构件计受压翼缘和受拉翼缘按纯扭构件计算，腹板按剪力和扭矩共同作用的矩形截算，腹板按剪力和扭矩共同作用的矩形截面计算，抗弯纵筋则按一般受弯构件计算，面计算，抗弯纵筋则按一般受弯构件计算，钢筋进行叠加。钢筋进行叠加。例：

24、已知：均不荷载作用下的例：已知：均不荷载作用下的T型截面预制构件，截面尺型截面预制构件，截面尺寸寸b h=250mm 500mm，bf=400mm，hf=100mm；弯弯距设计值距设计值M=70kN.m,剪力设计值剪力设计值V=95kN,扭矩设计值扭矩设计值T=10kN.m。混凝土等级混凝土等级C20；纵筋等级采用纵筋等级采用级钢筋，级钢筋，箍筋采用箍筋采用级钢筋级钢筋.环境类别一类。环境类别一类。求：受弯、受扭及受剪所需的钢筋。求：受弯、受扭及受剪所需的钢筋。1:概述及裂缝出现前后的性能小结2：纯扭构件扭曲截面承载力1：开裂扭矩的计算2：扭曲截面受扭承载力3：混凝土结构设计规范配筋3：受扭构件扭曲截面承载力4：构造要求1：最小配筋率2：箍筋的构造要求3：构件界面尺寸的要求