药学数据统计药学数据统计 (25).ppt

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1、均匀试验设计第五章均匀试验设计均匀设计是在正交试验设计的基础上，创造出的一种新适用于多因素、多水平试验的试验设计方法。1978年，由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，而试验总数又不超过50，显然优选法和正交设计都不能用，方开泰与王元经过几个月的共同研究，提出了一个新的试验设计，即所谓“均匀设计”，将这一方法用于导弹设计，取得了成效一、历史背景单纯地从均匀分散性出发的试验设计称为均匀设计。均匀设计特别适合需要考察因素较多，且因素变化范围较大的试验设计问题。二、均匀表的使用均匀表表中数码数（水平数）表中列数（最大因素数）表中行数（试验次数）Un(ts)（1）

2、均匀表U5(54)试验号因素12341123422413331424432155555（2）均匀表U7(76)试验号因素1234561123456224613433625154415263553164266543217777777（3）均匀表U9(96)试验号因素123456112457822481573363636448721555127846636363775184288754219999999特点任何一列，各水平仅出现一次任何两列同行数码构成的有序数对仅出现一次当因素的水平数增加时，试验次数按水平数增加使用表最多可安排的因素数都比均匀表列数少，只能安排（s/2+1）个因素均匀表中任两列组

3、成的试验方案不等价，因此，每个均匀表都附加了使用表，告诉我们如何挑选相应的列按排试验。三、均匀表的特点均匀设计表任两列组成的试验方案一般并不等价例如用U6(64)的1，3 和1，4列分别画图，得到下面的图(a)和图(b)。(a)的点散布比较均匀，而(b)的点散布并不均匀。两因素均匀设计布点图例1在阿魏酸的合成工艺考察中，选取原料配比，吡啶量，反应时间三个因素进行考察，试验的考察指标是阿魏酸的收率。因素的变化范围如下：原料配比A：1.03.4吡啶量 B：1028(ml)反应时间C：0.53.5(hr)试用均匀设计安排试验。解:对于三个因素，s/2+1=3，求出s=4或5选用U U7 7（7 76

4、 6）均匀表安排试验水平因素1234567A1.01.41.82.22.63.03.4B10131619222528C0.51.01.52.02.53.03.5因素数列号2133123412365123466123456U7(76)使用表试验设计表 列号1231222233331114222533362227444因素试验号原料配比A吡啶量B（ml）反应时间C（hr）试验结果（收率%）11.0131.50.33021.4193.00.36631.8251.00.29442.2102.50.47652.6160.50.20963.0222.00.45173.4283.50.482试验设计表 1.

5、根据试验的目的，确定考察的指标四、用均匀表安排试验的步骤2.选择合适的因素和因素的考察范围 3.选择合适该项试验的均匀表，然后根据该表的使用表从中选出列号，将因素分别安排到相应的列号上4.确定各因素的水平，并将这些因素的水平按所在列的指示分别对号号入座，最后进行试验。5.对实验结果进行分析，确定最佳的试验方案。例2 用石墨炉原子吸收测定钯，选取灰化温度，灰化时间，原子化温度，原子化时间四个因素进行考察，试验的考察指标是测定物质的吸光度。因素的变化范围如下：灰化温度A：100-2300（0C）灰化时间B：10-60（S）原子化温度C：2500-3000（0C）原子化时间D：4-9（S）试用均匀设

6、计安排试验。解：根据s/2+1=4求得s=6或7，用均匀表U12（1213）安排试验，根据使用表选择1，6，8，10列组成U12（124）水平因素123456789101112A1003005007009001100130015001700190021002300B101020203030404050506060C250250260260270270280280290290300300D445566778899试验设计表 试验设计表 通过多元回归可以建立因素对试验结果影响的定量关系式。五、建立多元回归方程多元线性回归是对全部因素进行回归，不重要的变量要通过人工删除，这往往不够准确，逐步回归根据

7、变量对方程贡献大小决定是否选入方程或从方程中删除，因而比较合理。（1）正交设计具有正交性，均匀设计是非正交设计；六、均匀设计和正交设计的比较（2）正交设计的数据分析简单，均匀设计的数据要用回归分析来处理，有时需用逐步回归等方法；（3）正交设计用于水平数不高的试验，均匀设计适合于多因素多水平试验。020103各因素的水平数必须数量化，方便对结果进行多元回归分析。每个因素的水平划分应是等间距的，以充分保证试验点均匀分散性。对每个实验得到的数据必须有质和量的分析。每个试验号至少要重复进行三次（偏差），取平均值作为结果数据。七、均匀设计安排试验的注意事项 04当因素A与因素B之间有交互作用时，回归方程

8、不可能为线性的，其中一定有二次项X XA AX XB B均匀设计的水平调配法 例4U U1313（13133 3）试验安排 列号 试验号 1 压力A(mmHg)2 温度B(0C)3 时间C(min)1 1（155）3（25）4(105)2 2（160）6（26.5）8(125)3 3（165）9(28)12(145)4 4（170）12(29.5)3(100)5 5（175）2(24.5)7(120)6 6（180）5(26)11(140)7 7（185）8(27.5)2(95)8 8（190）11(29)6(115)9 9（195）1(24)10(135)10 10（200）4(25.5)1

9、(90)11 11（205）7(27)5(110)12 12（210）10(28.5)9(130)13 13（215）13(30)13(150)调整水平后的U U1313（13133 3）的试验安排 列号 试验号 1 压力A(mmHg)2 温度 B(0C)3 时间C(min)1 190 25 105 2 195 26.5 125 3 200 28 145 4 205 29.5 100 5 210 24.5 120 6 215 26 140 7 155 27.5 95 8 160 29 115 9 165 24 135 10 170 25.5 90 11 175 27 110 12 180 28.5 130 13 185 30 150