信息论与编码基础 (36).ppt

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1、思思 考考 与与 探探 索索1标准阵列译码标准阵列译码目 录CONTENTS译码基本原理一标准阵列构建二译码过程及性能分析三一、译码基本原理3标准阵列译码信源信源信宿信宿调制器调制器解调器解调器噪噪声声源源信源信源编码器编码器信道信道编码器编码器信道信道译码器译码器波波形形信信道道信源信源译码器译码器SMERC错误图样错误图样一、译码基本原理4标准阵列译码信道信源信道编码器信道译码器信宿如何确定错误图样？如何确定错误图样？二、标准阵列构建5标准阵列译码n维线性空间的划分iCi二、标准阵列构建6标准阵列译码码字码字C（0）C（1）C（2）C（2k-1）(000)子集子集 0 1 2 2k-1禁禁

2、用用码码组组 E1 E1+C（1）E1+C（2）E1+C（2k-1）E2 E2+C（1）E2+C（2）E2+C（2k-1）E2n-k-1 E2n-k-1+C（1）E2n-k-1+C（2）E2n-k-1+C（2k-1）为什么全0码要放在第一行的最左边？为什么总是选择重量最轻的放在每行的最左边呢？三、译码过程及性能分析7标准阵列译码 收收到到的的R落落到到标标准准阵阵列列中中哪哪一一列列(设设为为第第i列列),),则则将其译为该列的第一个矢量将其译为该列的第一个矢量,即许用码字即许用码字C(i)。1、译码过程、译码过程R RC C(i i)三、译码过程及性能分析8标准阵列译码例例1：(4,2)线性

3、分组码线性分组码禁用禁用码组码组 1000 1111 0010 01010100 00111110 100100010110 1011 1100 该码的纠错能力是？该码的纠错能力是？1、译码过程、译码过程三、译码过程及性能分析9标准阵列译码例例2：(6,3)线性分组码线性分组码1、译码过程、译码过程三、译码过程及性能分析10标准阵列译码例例2：(6,3)线性分组码线性分组码三、译码过程及性能分析11标准阵列译码例例2：(6,3)线性分组码线性分组码三、译码过程及性能分析12标准阵列译码例例2：(6,3)线性分组码线性分组码三、译码过程及性能分析13标准阵列译码例例2：(6,3)线性分组码线性分

4、组码三、译码过程及性能分析14标准阵列译码例例2：(6,3)线性分组码线性分组码三、译码过程及性能分析15标准阵列译码例例2：(6,3)线性分组码线性分组码三、译码过程及性能分析16标准阵列译码例例2：(6,3)线性分组码线性分组码三、译码过程及性能分析17标准阵列译码010010 011100 000111 110001 001001 111111100100 101010例例2：(6,3)线性分组码线性分组码三、译码过程及性能分析18标准阵列译码2、标准阵列译码、标准阵列译码 VS 最大似然译码最大似然译码码字码字C（0）C（1）C（2）C（2k-1）(000)子集子集 0 1 2 2k-

5、1禁禁用用码码组组 E1 E1+C（1）E1+C（2）E1+C（2k-1）E2 E2+C（1）E2+C（2）E2+C（2k-1）E2n-k-1 E2n-k-1+C（1）E2n-k-1+C（2）E2n-k-1+C（2k-1）实际上各行首选取原则即是选取出现概率最大的错误图样E。标准阵列译码方法等价于最大似然译码，当信息组等概时可保证译码错误概率最小。三、译码过程及性能分析19标准阵列译码定理定理：每一个：每一个(n,k)线性分组码都能纠正线性分组码都能纠正2n-k个错误图样。个错误图样。3、纠错性能分析、纠错性能分析在BSC(p)下，二进制线性分组码正确译码概率为第j个陪集首的重量重量为i的陪集

6、首的个数三、译码过程及性能分析20标准阵列译码3、纠错性能分析、纠错性能分析在BSC(p)下，二进制线性分组码正确译码概率为第j个陪集首的重量重量为i的陪集首的个数定理定理：每一个：每一个(n,k)线性分组码都能纠正线性分组码都能纠正2n-k个错误图样。个错误图样。三、译码过程及性能分析21标准阵列译码3、纠错性能分析、纠错性能分析在BSC(p)下，二进制线性分组码正确译码概率为第j个陪集首的重量重量为i的陪集首的个数定理定理：每一个：每一个(n,k)线性分组码都能纠正线性分组码都能纠正2n-k个错误图样。个错误图样。三、译码过程及性能分析22标准阵列译码“纠错能力t”与“纠正错误图样2n-k”的关系是：没有固定的关系。（A）（B）（C）三、译码过程及性能分析23标准阵列译码例例1：(4,2)线性分组码线性分组码例例2：(6,3)线性分组码线性分组码可以纠正4个错误图样，纠错能力是0。可以纠正8个错误图样，纠错能力是1。小小 结结24标准阵列译码本课小结：译码基本原理标准阵列构建译码过程及性能分析信息论与编码基础国防科技大学授课教师:黄 英 副教授标准阵列译码