(3.3.1)--3.3二阶系统的时域分析.ppt

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1、自动控制原理典型二阶系典型二阶系统时域分析统时域分析Auto-Control 凡是由二阶微分方程描述的系统，称为二阶系统。在控制工程中的许多系统都是二阶系统，如RLC网络，电动机模型，阻尼器系统，物体的运动等控制系统等都是二阶系统。在分析系统时，二阶常用做高阶系统分析的一个基准。因为三阶及以上的系统一般都可用一、二阶系统去近似。典型二阶系统的数学模型一2 2n n _R(s)R(s)C(s)C(s)S(S+2n n)阻尼比 无阻尼自然振荡频率n 二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。二阶系统的典型结构:n2n2n S2+2 S+(s)=C(s)R(s)=典型二阶系统的单位阶跃响应二n S2+2

2、S+n2=0n S1.2=-n2-1 值不同，单位阶跃响应的形式不相同。n2n(S2+2 S+n2)SC(s)=(s)R(s)=（1）1 过阻尼 n S1.2=-n2 (6.45-1.7)ts=n1 调节时间用经验公式估算：两个不相等的负实数根-1c(t)t01=1 1 =0 （2）=1 临界阻尼输出响应无振荡和超调。=1时系统的响应速度 比 1 时快。两个相等的负实数根S1.2=-n c(t)t01=1 1 =0 （3）0 1 欠阻尼n S1.2=-n2-1 c(t)t01=1 1 =0 S1.2=jn n c(t)=1-costc(t)t01=0 （4）=0 无阻尼单位阶跃响应:（3）0 1 欠阻尼n S1.2=-n2-1 d1-2 n=单位阶跃 响应：1-2=tg-1c(t)=1-1-2Sin(dt+)e-nt从以上结果可知:值越大，系统的平稳性越好；值越小，输出响应振荡越强。c(t)t01=1 1 =0 不同值时系统的单位阶跃响应