第四讲流体弹塑性模型优秀PPT.ppt

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1、第四讲流体弹塑性模型第一页，本课件共有42页1.流体弹塑性基本概念流体弹塑性基本概念2.状态方程导引状态方程导引3.弹塑性应力应变关系弹塑性应力应变关系4.流体弹塑性方程组流体弹塑性方程组5.实例介绍实例介绍v流体弹塑性模型流体弹塑性模型第二页，本课件共有42页1.流体弹塑性基本概念流体弹塑性基本概念物质的状态物质的状态v固体：组成它的原子或分子有规则的排列，原子只能在其平衡位置附近作微小振动。v液体：组成它的原子或分子有规则的排列，分子能在较大范围运动。v气体：组成它的分子是完全无序的，分子的运动非常自由。第三页，本课件共有42页1.流体弹塑性基本概念（续）流体弹塑性基本概念（续）物质相态特

2、征物质相态特征v固体：具有一定的外形和强度。v液体：能保持一定的体积，具有表面张力。在微小切应力作用下，立即产生流动。v气体：总是充满整个容器，在微小切应力作用下产生流动。流体：液体和气体的总称。流体：液体和气体的总称。第四页，本课件共有42页1.流体弹塑性基本概念（续）流体弹塑性基本概念（续）物质相态的改变物质相态的改变v改变的条件 压强或温度。v相变类型 第一类相变：伴随着相变潜热和体积跃变。如：固固相变、固夜相变、以及一般的气液相变等。第二类相变：没有相变潜热和体积跃变，但是有比热等的变化。如：铁磁体转变为顺磁体，二元合金中的有序无序转变，金属转变为超导态，液态氦转变为超流态等。第五页，

3、本课件共有42页1.流体弹塑性基本概念（续）流体弹塑性基本概念（续）燃烧、爆炸条件燃烧、爆炸条件v爆炸中心及其附近（流体情况）v温度：可以达到3000K。v压力：超过1030GPa或更高v离开爆炸中心一定距离（固体情况）v温度、压力下降，随着距离的增加，压力逐渐衰减为材料强度的量级或更低。燃烧、爆炸作用下介质的状态燃烧、爆炸作用下介质的状态流体状态塑性状态弹性状态第六页，本课件共有42页1.流体弹塑性基本概念（续）流体弹塑性基本概念（续）介质作用过程状态特征介质作用过程状态特征类型Y(MPa)p(MPa)Y/p备注地下核爆炸5102106510-4p表示初压土岩爆破1051025103210-

4、310-1p表示初压爆炸硬化10310410-1p表示炸药的爆压陨石碰撞102510210510610-3510-4p表示初始激波压力：p=Uu，U为激波波速，u为质点速度跃变值破甲103104310510-1310-3p表示特征动压穿甲1035103210-1p表示特征动压爆炸焊接103104510410-1210-2p表示特征动压第七页，本课件共有42页1.流体弹塑性基本概念（续）流体弹塑性基本概念（续）流体弹塑性概念的提出流体弹塑性概念的提出v分区模型v各物质状态区分别建模描述（近区：流体区，远区：固体区）v各分区间建立界面条件v分区模型的不足v人为划分方法，引入较多不确定因素。流体弹塑

5、性模型基本概念流体弹塑性模型基本概念 把通常的介质当作兼有流体性质和弹塑性或粘弹塑性固体性质的连续介质。第八页，本课件共有42页1.流体弹塑性基本概念（续）流体弹塑性基本概念（续）流体弹塑性主要参量流体弹塑性主要参量v特征屈服极限Yv特征压力片p或特征动压v2/2 v它们的比值Y/p 流体弹塑性体的运动特点：流体弹塑性体的运动特点：塑性应力所做的功使介质温度显著升高，相应地引起压力和密度的变化，从而造成剪切变形和体积变形的相互耦合，以及机械效应和热效应的相互耦合；温度、压力和应变率的变化往往对屈服极限发生影响。第九页，本课件共有42页1.流体弹塑性基本概念（续）流体弹塑性基本概念（续）流体弹塑

6、性模型的内容流体弹塑性模型的内容 模型融合了流体性质（体变）和固体性质（主要是畸变）以及固体变形的弹性和塑性两方面的内容v模型假设：1。应力和应变由体变和畸变两部分组成2。应变有弹性和塑性两部分3。描写流体性质的状态量服从“状态方程”。4。描写固体性质的状态量服从“弹塑性盈利应变关系”，包括弹性-屈服-塑性三部分 第十页，本课件共有42页2.状态方程导引状态方程导引状态方程的概念状态方程的概念 通常是指物体的 PVT关系，即压强P、体积V、温度T之间的函数关系。有时除上述关系外，还将内能函数E(V、T)包括在内。状态方程的建立状态方程的建立 理论模型通过量子力学和统计物理的概念和方理论模型通过

7、量子力学和统计物理的概念和方法从原子、分子运动角度建立模型。法从原子、分子运动角度建立模型。工程理论在部分理论模型的基础上确定状态方程工程理论在部分理论模型的基础上确定状态方程的基本形式，通过实验研究确定参数。的基本形式，通过实验研究确定参数。第十一页，本课件共有42页2.状态方程导引（续）状态方程导引（续）状态方程的使用要求状态方程的使用要求 1。在计算具体物质的状态方程时，要恰当选择理论模型和计算方法。2。由于实际问题中物质可能出现几种状态，要运用几种理论模型来给出状态方程。3。实际计算中，状态方程应有尽可能简单的形式，最好是不同的物态能用一个统一的形式表达。第十二页，本课件共有42页2.

8、状态方程导引（续）状态方程导引（续）确定状态方程的具体步骤确定状态方程的具体步骤 1。区别材料类型。区别材料类型 2。划分状态区域及选取理论模型和计算方法。划分状态区域及选取理论模型和计算方法 3。收集实验数据。收集实验数据 4。确定参数。确定参数 5。计算数据和分析结果。计算数据和分析结果 第十三页，本课件共有42页2.状态方程导引（续）状态方程导引（续）1.区分材料类型区分材料类型 a。密实程度：密实材料和疏松材料。密实程度：密实材料和疏松材料 b。导电性能：金属材料和非金属材料。导电性能：金属材料和非金属材料 c。化学成分：单质材料和复合材料。化学成分：单质材料和复合材料 （复合材料：混

9、合物和化合物）（复合材料：混合物和化合物）d。原子量：重材料和轻材料。原子量：重材料和轻材料 e。聚集状态：气态、液态、固态。聚集状态：气态、液态、固态 （介于固态与液态之间的玻璃态）（介于固态与液态之间的玻璃态）第十四页，本课件共有42页2.状态方程导引（续）状态方程导引（续）1.区分材料类型（续）区分材料类型（续）不同材料类型状态方程理论模型的差别不同材料类型状态方程理论模型的差别 a。对于疏松材料，由于热效应显著，需要仔细考虑状态方。对于疏松材料，由于热效应显著，需要仔细考虑状态方程中的点阵项及电子项。程中的点阵项及电子项。b。对于金属材料的电子贡献采用自由电子模型，。对于金属材料的电子

10、贡献采用自由电子模型，而非金属材料只能采用半导体模型或其它模型。而非金属材料只能采用半导体模型或其它模型。c。对于混合物，体积相加模型常被用来计算高压混。对于混合物，体积相加模型常被用来计算高压混合物物态方程，虽然对于低压范围缺乏实验数据，对于合物物态方程，虽然对于低压范围缺乏实验数据，对于很多混合物，相加模型还是相当可靠。很多混合物，相加模型还是相当可靠。第十五页，本课件共有42页2.状态方程导引（续）状态方程导引（续）1.区分材料类型（续）区分材料类型（续）e。对于重材料，可以使用。对于重材料，可以使用Thomas-Fermi原子统原子统计理论。对于轻材料，使用原子统计理论要注意。计理论。

11、对于轻材料，使用原子统计理论要注意。f。在常态下呈现晶体结构的固体，。在常态下呈现晶体结构的固体，Gruneisen状态方状态方程是一个很好的近似。对于液体如水以及聚合物等材料，程是一个很好的近似。对于液体如水以及聚合物等材料，要用到一些半经验方法处理。要用到一些半经验方法处理。第十六页，本课件共有42页2.状态方程导引（续）状态方程导引（续）2.区分状态区域，选取理论模型及计算方法区分状态区域，选取理论模型及计算方法 区分依据：温度、密度和压强区分依据：温度、密度和压强 a)低温低压区（冲击压缩区）低温低压区（冲击压缩区）b)高密度区高密度区 c)高温低密度区高温低密度区 d)过渡区过渡区

12、e)弹塑性区弹塑性区第十七页，本课件共有42页2.状态方程导引（续）状态方程导引（续）a)低温低压区（冲击压缩区）低温低压区（冲击压缩区）压强：常压压强：常压105Pa1TPa 温度：温度：298K104K 密度：常密度压缩密度：常密度压缩34倍倍 物质状态：存在点阵结构，对状态方程的主要贡献来自点物质状态：存在点阵结构，对状态方程的主要贡献来自点阵振动以及成键电子运动。阵振动以及成键电子运动。加载条件：静力压缩、炸药爆轰、轻气炮可以达到。加载条件：静力压缩、炸药爆轰、轻气炮可以达到。采用的模型：点阵振动模型和电子能带模型采用的模型：点阵振动模型和电子能带模型 模型的基本方程：模型的基本方程：

13、Gruneisen方程及能量表示式。方程及能量表示式。第十八页，本课件共有42页2.状态方程导引（续）状态方程导引（续）b)高密度区高密度区 压强：重材料压强：重材料,几个几个TPa以上以上;轻材料轻材料,10TPa以上以上 密度：重材料密度：重材料,压缩压缩34倍倍;轻材料轻材料,压缩压缩510倍以上倍以上 物质状态：物质的晶体结构和原子的电子壳层结构已物质状态：物质的晶体结构和原子的电子壳层结构已不存在，原子内的电子可以看作连续分布，忽略原子间不存在，原子内的电子可以看作连续分布，忽略原子间的相互作用，可以把材料看成由许多全同的中性原子所的相互作用，可以把材料看成由许多全同的中性原子所组成

14、。组成。采用的模型：采用的模型：ThomasFermi统计理论统计理论第十九页，本课件共有42页2.状态方程导引（续）状态方程导引（续）c)高温低密度高温低密度 密度：稍大于常密度至远小于常密度密度：稍大于常密度至远小于常密度 温度：几个温度：几个105K至至107K 物质状态：由于系统密度较低，温度较高，点阵结构物质状态：由于系统密度较低，温度较高，点阵结构不存在，分子的离解及原子中电子的电离现象十分显著。不存在，分子的离解及原子中电子的电离现象十分显著。系统中粒子差不多都是带电粒子，需考虑粒子间静电相互系统中粒子差不多都是带电粒子，需考虑粒子间静电相互作用。作用。采用的模型：采用的模型：用

15、离解电离平衡方程描述分子离解和电离过程。用离解电离平衡方程描述分子离解和电离过程。用用DebyeHuckel理论描述静电相互作用理论描述静电相互作用第二十页，本课件共有42页2.状态方程导引（续）状态方程导引（续）d)过渡区（过渡区（a、b区之间过渡区）区之间过渡区）密度：压缩比密度：压缩比35 温度：温度：104K至至105K 物质状态：点阵处在崩溃的过程中，原子中的电子结构物质状态：点阵处在崩溃的过程中，原子中的电子结构处于电离阶段。处于电离阶段。采用的模型：采用的模型：由于物理过程复杂，至今没有好的方法，现在主要由于物理过程复杂，至今没有好的方法，现在主要采用数值插值方法，从采用数值插值

16、方法，从a、b两区合理外推延伸。两区合理外推延伸。第二十一页，本课件共有42页2.状态方程导引（续）状态方程导引（续）e)弹塑性区弹塑性区 压强：低于压强：低于20GPa至材料的动态断裂强度至材料的动态断裂强度 密度：稍高于常密度至稍低于常密度密度：稍高于常密度至稍低于常密度 温度：室温至温度：室温至103K以下以下 物质状态：在此范围内将出现双波结构，在弹性前驱波物质状态：在此范围内将出现双波结构，在弹性前驱波之后跟随着塑性冲击波。材料强度对材料变形的影响不可忽之后跟随着塑性冲击波。材料强度对材料变形的影响不可忽略。随着塑性流动发展，将出现断裂。略。随着塑性流动发展，将出现断裂。采用的模型：

17、弹塑性模型采用的模型：弹塑性模型 由应力、应变张量之间的关系来描写弹塑性流动。应由应力、应变张量之间的关系来描写弹塑性流动。应变依赖于应力、加载的历史，而且加载、卸载有别，与材料变依赖于应力、加载的历史，而且加载、卸载有别，与材料温度及应变率有关。温度及应变率有关。第二十二页，本课件共有42页2.状态方程导引（续）状态方程导引（续）3.收集实验数据收集实验数据 a)常态附近（包括低温、低压）的一些物性数据。常态附近（包括低温、低压）的一些物性数据。b)静力压缩压强体积关系实验数据静力压缩压强体积关系实验数据 c)动力压缩动力压缩Hugoniot实验数据实验数据第二十三页，本课件共有42页2.状

18、态方程导引（续）状态方程导引（续）4.确定参数确定参数 主要指对半经验、半理论方法而言，由实验数据来确定状主要指对半经验、半理论方法而言，由实验数据来确定状态方程理论形式中的待定参量实际上是用一定的函数形式来态方程理论形式中的待定参量实际上是用一定的函数形式来拟和实验数据。拟和实验数据。5.计算数据和分析结果计算数据和分析结果 按照所要研究的问题中材料可能出现的状态范围计算按照所要研究的问题中材料可能出现的状态范围计算压强、能量等数据。计算等温线、压强、能量等数据。计算等温线、Hugoniot曲线和等曲线和等熵线。熵线。考察计算结果的合理性，是否满足热力学稳定性及考察计算结果的合理性，是否满足

19、热力学稳定性及压强和能量是否自恰。压强和能量是否自恰。第二十四页，本课件共有42页2.形式形式 若必须考虑热传导效应，则方便的形式是用温度若必须考虑热传导效应，则方便的形式是用温度T作作变量。变量。1.形式形式 若不考虑热传导，则方便的形式是用能量若不考虑热传导，则方便的形式是用能量E作变作变量，而不用温度量，而不用温度T作变量。作变量。2.状态方程导引（续）状态方程导引（续）状态方程应用中几种具体形式状态方程应用中几种具体形式 第二十五页，本课件共有42页2.状态方程导引（续）状态方程导引（续）Mie-Gruneisen方程方程 理想气体状态方程理想气体状态方程 凝结态炸药爆轰产物状态方程凝

20、结态炸药爆轰产物状态方程 第二十六页，本课件共有42页3.弹塑性应力应变关系弹塑性应力应变关系v塑性激波现象 一维应变平板撞击中，平均压力在数万至数十万大气压范围内，出现双波结构，即弹性前驱波和尾随着的塑性激波。在这种应力范围内，固态强度对于材料高速变形是不可忽略的因素。v 塑性应力应变关系特点 出现塑性变形后，应力和应变之间不存在单值对应关系，应变不但由当时的应力决定，而且依赖于加载历史。加载和卸载时，应力和应变的关系不同。第二十七页，本课件共有42页3.弹塑性应力应变关系（续）弹塑性应力应变关系（续）v弹塑性应力应变关系基本内容 1。初始屈服准则 材料由弹性变形开始转变到塑性变形时的判别准

21、则。2。加载函数 塑性变形的增量 会不会发生？已经发生了塑性变形的材料从一个状态转变到其临近状态能否继续发生塑性变形。3。的大小和 t 时刻的状态以及应力增量之间的关系 第二十八页，本课件共有42页3.弹塑性应力应变关系（续）弹塑性应力应变关系（续）v初始屈服准则 应力张量应力张量应变张量应变张量应力不变量应力不变量屈服函数屈服函数第二十九页，本课件共有42页3.弹塑性应力应变关系（续）弹塑性应力应变关系（续）v初始屈服准则（续）应力偏量张量应力偏量张量应变偏离张量应变偏离张量应力偏离形式屈服准则（不计静水压效应）应力偏离形式屈服准则（不计静水压效应）Tresca屈服函数屈服函数Von-Mis

22、es屈服函数屈服函数温度、压力、应变率修正温度、压力、应变率修正第三十页，本课件共有42页加载准则主要类型加载准则主要类型 （1）各向同性硬化）各向同性硬化 （2）各向异性硬化）各向异性硬化各向同性硬化：各向同性硬化：在在 t 时刻物质微元虽发生了塑性变形，并处在相应应力应变状时刻物质微元虽发生了塑性变形，并处在相应应力应变状态下，但仍具有各向同性的性质。态下，但仍具有各向同性的性质。3.弹塑性应力应变关系（续）弹塑性应力应变关系（续）v加载函数与Drucker位势理论 加载准则：加载准则：对已经发生了塑性变形的材料从一个状态转变到其临近状态，即应对已经发生了塑性变形的材料从一个状态转变到其临

23、近状态，即应力张量经过一个微小变化能否继续再发生塑性变形的判别准则。力张量经过一个微小变化能否继续再发生塑性变形的判别准则。第三十一页，本课件共有42页按照各向同性假定，加载函数为：按照各向同性假定，加载函数为：3.弹塑性应力应变关系（续）弹塑性应力应变关系（续）v加载函数与Drucker位势理论（续）加载条件实验表明，材料是否继续屈服，外载对单位体积材料微元所作的塑加载条件实验表明，材料是否继续屈服，外载对单位体积材料微元所作的塑性功是一个主要度量。塑性功是不可逆的。塑性功定义为：性功是一个主要度量。塑性功是不可逆的。塑性功定义为：加载函数是初始屈服条件的相似放大加载函数是初始屈服条件的相似

24、放大第三十二页，本课件共有42页 （2）在时刻）在时刻 t 以前，微元没有发生卸载，则有：以前，微元没有发生卸载，则有：3.弹塑性应力应变关系（续）弹塑性应力应变关系（续）v加载函数与Drucker位势理论（续）加载状态变化：考察物质微元由加载状态变化：考察物质微元由 t 时刻到时刻到 t+dt 时刻的状态变化。时刻的状态变化。（1）在时刻）在时刻 t 以前，微元经历过卸载，则该时刻的应力满足：以前，微元经历过卸载，则该时刻的应力满足：（a）继续加载）继续加载（d）中性加载）中性加载（c）卸载）卸载第三十三页，本课件共有42页由由Drucker假设，可以证明在加载面的光滑点处，塑性变形增量的方

25、向必须和假设，可以证明在加载面的光滑点处，塑性变形增量的方向必须和加载面的外法线方向一致。则有：加载面的外法线方向一致。则有：3.弹塑性应力应变关系（续）弹塑性应力应变关系（续）v加载函数与Drucker位势理论（续）Drucker假设：塑性变形是不可逆过程，所以从热力学意义上讲，应假设：塑性变形是不可逆过程，所以从热力学意义上讲，应力循环对微元的功应该是非负的，即：力循环对微元的功应该是非负的，即：应力增量和应变增应力增量和应变增量关系量关系第三十四页，本课件共有42页可以确定塑性应变增量和应力偏量关系：可以确定塑性应变增量和应力偏量关系：3.弹塑性应力应变关系（续）弹塑性应力应变关系（续）

26、v弹塑性流的PrandtlReuss关系 当材料为各向同性硬化材料，取当材料为各向同性硬化材料，取von-Mises条件最为加载函数，条件最为加载函数，应力增量和应变应力增量和应变增量关系增量关系第三十五页，本课件共有42页3.弹塑性应力应变关系（续）弹塑性应力应变关系（续）v弹塑性流Drucker假定 （1）变形的过程是等温的）变形的过程是等温的（2）弹性应变是微小的）弹性应变是微小的（3）忽略应变率的影响，即加载函数和应变率无关）忽略应变率的影响，即加载函数和应变率无关（4）硬化是各向同性的，即不计各向异性硬化的因素，即将）硬化是各向同性的，即不计各向异性硬化的因素，即将加载函数看成是初始

27、屈服面的相似放大加载函数看成是初始屈服面的相似放大（5）平均静水压不影响屈服，同时单纯的静水压作用不产）平均静水压不影响屈服，同时单纯的静水压作用不产生塑性变形；生塑性变形；（6）弹性应变增量和应力增量服从广义虎克定律，这对加载卸载）弹性应变增量和应力增量服从广义虎克定律，这对加载卸载都适用。都适用。第三十六页，本课件共有42页4.流体弹塑性方程组流体弹塑性方程组 基本假定：1）连续介质假定 假定物质是由大量微团组成，微团的大小与所讨论的流场相比微不足道，但比起分子自由程、固体晶体结构尺寸要大的多。2）局部热平衡假定 假定物质中每一微团处于热平衡状态中，每一微团存在统计平均的热力学量，平衡热力

28、学的所有结论均能运用到任一微团。3）物质均匀和各向同性假定 假定每一物质微团由同种物质组成，物质的物理性质及力学性质在任意方向上是相同的。第三十七页，本课件共有42页4.流体弹塑性方程组（续）流体弹塑性方程组（续）守恒方程：1）质量守恒 2）动量守恒 3）能量守恒第三十八页，本课件共有42页4.流体弹塑性方程组（续）流体弹塑性方程组（续）变形几何关系：应力应变关系 弹性范围（虎克定律）第三十九页，本课件共有42页4.流体弹塑性方程组（续）流体弹塑性方程组（续）应力应变关系 塑性范围（塑性增量理论）热软化效应 状态方程第四十页，本课件共有42页5.实例介绍实例介绍v算例分析：算例分析：射流形成过程分析射流形成过程分析 射流侵彻过程分析射流侵彻过程分析第四十一页，本课件共有42页5.实例介绍（续）实例介绍（续）射流形成射流形成射流侵彻过程射流侵彻过程第四十二页，本课件共有42页