结构力学精选PPT.ppt

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1、关于结构力学第1页，讲稿共58张，创作于星期二2-12-1几何构造分析的几个概念几何构造分析的几个概念 一一体系体系杆件约杆件约束束(联系联系)杆件杆件：不考虑材料应变，不考虑材料应变，视作刚体，平面刚体称为视作刚体，平面刚体称为“刚片刚片”。约束约束：限制刚片运动的装限制刚片运动的装置。置。第2页，讲稿共58张，创作于星期二二、二、两种体系两种体系几何不变体系几何不变体系在不考虑在不考虑材料应变的条件下，体系材料应变的条件下，体系的位置和形状不能改变。的位置和形状不能改变。几何可变体系几何可变体系在不考虑在不考虑材料应变的条件下，体系材料应变的条件下，体系的位置和形状可以改变。的位置和形状可

2、以改变。几何可变：形状可变几何可变：形状可变 ；整体（或部分）可动。整体（或部分）可动。第3页，讲稿共58张，创作于星期二几何组成分析的目的几何组成分析的目的 （1）、）、检查并保证结构的几何不变性。（体检查并保证结构的几何不变性。（体系是否可做结构系是否可做结构?并创造新颖合理的结构形式）并创造新颖合理的结构形式）（2）、）、区分静定结构和超静定结构。区分静定结构和超静定结构。（3）、）、指导结构的内力计算（几何组成分析与内指导结构的内力计算（几何组成分析与内力分析之间有密切联系）。力分析之间有密切联系）。第4页，讲稿共58张，创作于星期二三、自由度三、自由度 体系的运动自由度体系的运动自由

3、度=体系独立位移的体系独立位移的数目。数目。自由度是度量体系是否运动的数量标志，自由度是度量体系是否运动的数量标志，有自由度的体系必然运动，自由度等于零有自由度的体系必然运动，自由度等于零的体系可能不运动。的体系可能不运动。第5页，讲稿共58张，创作于星期二 1、平面内一个自由、平面内一个自由的点：的点：平面内一个自由的点有平面内一个自由的点有两个自由度。两个自由度。S=2 即：由两个独立的坐即：由两个独立的坐标可唯一地确定这个点标可唯一地确定这个点的位置。的位置。xy0AxAyA第6页，讲稿共58张，创作于星期二 2、平面内的一个自由的刚、平面内的一个自由的刚片（平面刚片）：片（平面刚片）：

4、平面内一个自由的刚片有三平面内一个自由的刚片有三个自由度。个自由度。S=3 即：由三个独立的坐标可以即：由三个独立的坐标可以唯一地确定这个刚片的位置。唯一地确定这个刚片的位置。xy0AxAyAB第7页，讲稿共58张，创作于星期二四、约束（联系）四、约束（联系）限制（或减少）限制（或减少）运动自由度的装置运动自由度的装置 1、链杆、链杆 两端是铰的刚性两端是铰的刚性杆件。杆件。被约束物体不能沿链杆方向被约束物体不能沿链杆方向移动，减少了被约束物体的一个移动，减少了被约束物体的一个运动自由度。运动自由度。一根链杆一根链杆=一个约束。一个约束。AB第8页，讲稿共58张，创作于星期二 2、单铰、单铰

5、联结两刚片的联结两刚片的圆柱铰。圆柱铰。被约束物体在单铰联结被约束物体在单铰联结处不能有任何相对移动，减处不能有任何相对移动，减少了被约束物体的两个运动少了被约束物体的两个运动自由度。自由度。一个单铰一个单铰=两个约束两个约束=两根两根链杆。链杆。A第9页，讲稿共58张，创作于星期二 3、复铰、复铰 联结两个以联结两个以上刚片的圆柱铰。上刚片的圆柱铰。A如图：如图：n=3 1=2个单铰。个单铰。一个复铰一个复铰=n 1 个单铰。个单铰。（n 复铰连接的刚片数）复铰连接的刚片数）第10页，讲稿共58张，创作于星期二 4、实铰与虚铰（瞬铰）。、实铰与虚铰（瞬铰）。从瞬时微小运动来看，从瞬时微小运动

6、来看，与与A点有实铰的约束作用点有实铰的约束作用一样。一样。A图图 1 A图图 2A无穷远处的瞬铰无穷远处的瞬铰相交在相交在点点第11页，讲稿共58张，创作于星期二5、必要（非多余）约束和多余约束、必要（非多余）约束和多余约束 链杆链杆1、2（不共线），将（不共线），将A与地面相连接，为必要约束。与地面相连接，为必要约束。A12A123 链杆链杆1、2、3（不全共线），（不全共线），将将A 与地面相连接，只限制了与地面相连接，只限制了两个自由度，有一根链杆是多两个自由度，有一根链杆是多余约束（多余联系）。余约束（多余联系）。第12页，讲稿共58张，创作于星期二 必要约束：必要约束：为保持体系几

7、何不变所需的最少约束。为保持体系几何不变所需的最少约束。如果在一个体系中增加一个约束，体系的自由度因如果在一个体系中增加一个约束，体系的自由度因此减少，此约束称为必要约束（或非多余约束）。此减少，此约束称为必要约束（或非多余约束）。多余约束：多余约束：如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因此减少，称此约束为多余约束。并不因此减少，称此约束为多余约束。第13页，讲稿共58张，创作于星期二 规律规律1:一个刚片一个刚片与一个点用两根链杆相与一个点用两根链杆相连，连，且三个铰不在一直且三个铰不在一直线上，线上，则组成几何不变则组成几何不变的整体

8、，并且没有多余的整体，并且没有多余约束。约束。ABC1、一个点与一个刚片之间的联结方式、一个点与一个刚片之间的联结方式2-2 平面几何不变体系的组成规律平面几何不变体系的组成规律第14页，讲稿共58张，创作于星期二引论引论:二元体二元体(片片)规则规则 二元体二元体(片）：由两根相互片）：由两根相互不平行的链杆联接一个新结点不平行的链杆联接一个新结点的装置，称为二元体（片）。的装置，称为二元体（片）。二元体规则：在一个刚片二元体规则：在一个刚片上增加一个二元体，体系仍为上增加一个二元体，体系仍为几何不变体系。并且无多余约几何不变体系。并且无多余约束。束。ABC二元体二元体第15页，讲稿共58张

9、，创作于星期二例：结论：结论：在一个体系在一个体系上，增加或拆除二元体上，增加或拆除二元体（片），不会改变原体（片），不会改变原体系的几何性质。系的几何性质。第16页，讲稿共58张，创作于星期二2、两刚片之间的联接方式、两刚片之间的联接方式 规律规律2：两刚片用一个铰和一根链两刚片用一个铰和一根链杆相联结，杆相联结，且三个铰不在一直且三个铰不在一直线上，线上，则组成几何不变的整体，则组成几何不变的整体，并且没有多余约束。并且没有多余约束。ABC第17页，讲稿共58张，创作于星期二3、三刚片之间的联结方式、三刚片之间的联结方式 规律规律3：三个刚片用三三个刚片用三个铰个铰两两相连两两相连，且三个

10、铰且三个铰不在一直线上，不在一直线上，则组成几何则组成几何不变整体，且无多余约束。不变整体，且无多余约束。ABC三刚片六链杆三刚片六链杆第18页，讲稿共58张，创作于星期二 规律规律4：两刚片用两刚片用不全交于一点也不不全交于一点也不全平行全平行的的三三根链杆相联，则组根链杆相联，则组成的体系是没有多余约束的成的体系是没有多余约束的几何不变体系。几何不变体系。第19页，讲稿共58张，创作于星期二注：注：（1）、以上规律，虽然表达方式不同，但可以）、以上规律，虽然表达方式不同，但可以归纳为一个基本规律，即三角形规律。说明如三铰归纳为一个基本规律，即三角形规律。说明如三铰不共线，则一个铰结三角形是

11、几何不变的，且无多不共线，则一个铰结三角形是几何不变的，且无多余约束。余约束。（2）、如果把）、如果把（刚片（刚片I）看成为基础，则规律）看成为基础，则规律1，说明一点的固定方式；规律，说明一点的固定方式；规律2、4，说明一个刚片，说明一个刚片的固定方式；规则的固定方式；规则3，说明两个刚片个固定方式。，说明两个刚片个固定方式。（三种基本的装配方式）（三种基本的装配方式）第20页，讲稿共58张，创作于星期二 （3）、每个规律中均有限制条件，如不加限）、每个规律中均有限制条件，如不加限制，则会有什么情况出现？制，则会有什么情况出现？O瞬变体系瞬变体系三杆不等长三杆不等长 瞬变瞬变三杆等长三杆等长

12、 常变常变第21页，讲稿共58张，创作于星期二 瞬变体系瞬变体系A BC第22页，讲稿共58张，创作于星期二瞬变体系的特性瞬变体系的特性 1、瞬变体系：某一瞬时可以发生微小运动，经、瞬变体系：某一瞬时可以发生微小运动，经过微小运动（位移）后，又成为几何不变的体系，过微小运动（位移）后，又成为几何不变的体系，称为瞬变体系。称为瞬变体系。AABC第23页，讲稿共58张，创作于星期二 2、瞬变体系的特征（静力特征）：、瞬变体系的特征（静力特征）：AllFPFN1FN2 受力分析：受力分析：由由x=0 FN1=FN2=FN y=0 2FN sin-FP=0 FN=FP/2sinAABC第24页，讲稿共

13、58张，创作于星期二 趋近于零，则趋近于零，则FN趋近于无穷大。趋近于无穷大。表明：瞬变体系即使在很小的荷载作表明：瞬变体系即使在很小的荷载作用下，也会产生很大的内力，从而导致用下，也会产生很大的内力，从而导致体系迅速破坏。体系迅速破坏。结论结论：工程结构不能采用瞬变体系，工程结构不能采用瞬变体系，接近瞬变的体系也应避免使用。接近瞬变的体系也应避免使用。第25页，讲稿共58张，创作于星期二二、几何组成分析举例二、几何组成分析举例 例例1：用基本规律分析图示：用基本规律分析图示体系的几何构造。体系的几何构造。解解：用固定一个点的装配方式。用固定一个点的装配方式。从基础出发：从基础出发：基础基础A

14、、BC、DE、FGGABCDEFCDFGE第26页，讲稿共58张，创作于星期二GABCDEFGABCDEF 解解：因为基础可视为几何不变的刚片，可用减二元因为基础可视为几何不变的刚片，可用减二元体的方法进行分析。体的方法进行分析。注注:二元体遇到二元体遇到,可以先去掉。可以先去掉。第27页，讲稿共58张，创作于星期二例例2：分析图示体系：分析图示体系 解：解：固定一个刚片的装配固定一个刚片的装配方式。方式。AB部分与基础固结在部分与基础固结在一起，可视为一扩大的刚一起，可视为一扩大的刚片片。CD视为刚片视为刚片，、用链杆用链杆1，2，3联结。联结。1 23 结论：几何不变，无多余结论：几何不变

15、，无多余约束。约束。ABCD第28页，讲稿共58张，创作于星期二例例3：分析图示体系：分析图示体系 解：解：AB 与基础视为扩与基础视为扩大的刚片大的刚片，BC视为刚视为刚片片，用铰，用铰B和链杆和链杆1联结，联结，满足规律满足规律4，视为扩大的，视为扩大的刚片刚片，CD视为刚片视为刚片，与，与，用铰，用铰C和链杆和链杆2，3联结。联结。123有一个多余约束。有一个多余约束。结论：有一个多余约束的几何不变体结论：有一个多余约束的几何不变体系。系。第29页，讲稿共58张，创作于星期二例例4：分析图示体系：分析图示体系解：解：两刚片装配方式。两刚片装配方式。从内部出发，从内部出发，、支座杆为、支座

16、杆为3，可先不考，可先不考虑基础，分析体系本身虑基础，分析体系本身。、几何不变部分，可、几何不变部分，可视为一刚片。视为一刚片。ADC，CBE，用铰用铰C和链杆和链杆DE联结满足规律联结满足规律2，组成一大刚片。，组成一大刚片。上部体系与基础用上部体系与基础用3根链杆联结。根链杆联结。结论：体系几何不变，无多余约束。结论：体系几何不变，无多余约束。第30页，讲稿共58张，创作于星期二例例5：分析图示体系：分析图示体系解：解：支座杆多于支座杆多于3，上部，上部体系与基础一起分析。体系与基础一起分析。两点用铰与其他部两点用铰与其他部分联结的曲、直杆均可分联结的曲、直杆均可视为链杆。视为链杆。基础基

17、础，CDE，两刚片用，两刚片用1，2，3链链杆联结。杆联结。123O 由规律由规律4，可见三杆交于一点。，可见三杆交于一点。结论：几何瞬变体系。结论：几何瞬变体系。第31页，讲稿共58张，创作于星期二例例6(a)：分析图示体系：分析图示体系解：解：用规则用规则1，2、4均均不妥。不妥。体系有九根杆，规体系有九根杆，规律律3适用。取三根不适用。取三根不相邻的链杆作刚片，相邻的链杆作刚片，相连的三个铰不共线。相连的三个铰不共线。OOO结论：体系内部几何不变，无多余约束。结论：体系内部几何不变，无多余约束。第32页，讲稿共58张，创作于星期二例例6(b)：分析图示体系：分析图示体系解：解：用规则用规

18、则1，2、4均不妥。均不妥。体系有九根杆，规律体系有九根杆，规律3适用。取三根不相邻的适用。取三根不相邻的链杆作刚片，相连的三链杆作刚片，相连的三个铰共线。个铰共线。结论：体系内部几何瞬变。结论：体系内部几何瞬变。OOO第33页，讲稿共58张，创作于星期二小结小结:（1）、应用以上基本规律，可组成）、应用以上基本规律，可组成各种各样的平面杆系体系（结构），关各种各样的平面杆系体系（结构），关键是灵活应用。键是灵活应用。（2）、用基本规律分析平面杆系体）、用基本规律分析平面杆系体系时，体系中所有杆件（部件）不可重系时，体系中所有杆件（部件）不可重复使用，也不可漏掉，否则有误。复使用，也不可漏掉，

19、否则有误。第34页，讲稿共58张，创作于星期二 （3）、有些在分析中常用的方法，可）、有些在分析中常用的方法，可归纳如下：归纳如下：支杆数为支杆数为 3，体系本身先（分析）；体系本身先（分析）；支杆多于支杆多于 3，地与体系联；地与体系联；几何不变者，常可作刚片；几何不变者，常可作刚片；曲杆两端铰，可作链杆看；曲杆两端铰，可作链杆看；二元体遇到，可以先去掉。二元体遇到，可以先去掉。等等等等 同学们在解题过程中，可自己总结归纳，同学们在解题过程中，可自己总结归纳，提高解题能力和技巧。提高解题能力和技巧。第35页，讲稿共58张，创作于星期二2-3 平面杆件体系的计算自由度平面杆件体系的计算自由度

20、平面杆件体系是由若干部件（刚片、杆件或点）平面杆件体系是由若干部件（刚片、杆件或点）加入约束组成的。计算其自由度时，可以：加入约束组成的。计算其自由度时，可以：（1）、按部件（刚片、杆件或点）都是自由的计）、按部件（刚片、杆件或点）都是自由的计算出自由度数目；算出自由度数目；（2）、计算全部约束（一般应分出非多余约）、计算全部约束（一般应分出非多余约束和多余约束）；束和多余约束）；（3）、两者相减，即得出体系的自由度。）、两者相减，即得出体系的自由度。第36页，讲稿共58张，创作于星期二计算自由度：计算自由度：W=（各部件自由度总和）（各部件自由度总和）-（全部约束数）（全部约束数）1、一般公

21、式（研究对象：平面杆件体系）、一般公式（研究对象：平面杆件体系）组成组成=m个自由刚片个自由刚片+（h个单铰个单铰+r个支个支 座链杆）座链杆）计算自由度计算自由度=m个自由刚片的自由度数个自由刚片的自由度数 （h个单铰个单铰+r个支座链杆）个支座链杆）W =3m 2h-r (2-6)第37页，讲稿共58张，创作于星期二 例：例：m=4,h=4,r=3W=34-(24+3)=1 自由度为自由度为1，可变体，可变体系。系。m=5,h=6,r=3W=35-(26+3)=0 自由度为零，体系可自由度为零，体系可能几何不变。能几何不变。第38页，讲稿共58张，创作于星期二例：例：m=4,h=5,r=3

22、W=34-(25+3)=-1 有多余约束，有多余约束，体系可能几何不变。体系可能几何不变。m=5,h=6,r=4W=35-(26+4)=-1 有多余约束，有多余约束，体系可能几何不变。体系可能几何不变。第39页，讲稿共58张，创作于星期二 2、平面铰接体系计算公式、平面铰接体系计算公式 （研究对象：铰结点）（研究对象：铰结点）组成组成=j 个自由的点个自由的点+b 个单链杆个单链杆 +r个支座链杆个支座链杆计算自由度计算自由度=j 个自由结点的自由度数个自由结点的自由度数 -b 个单链杆个单链杆-r个支座链杆个支座链杆 W =2 j -b-r （2-2）第40页，讲稿共58张，创作于星期二 例

23、：例：j=5,b=7,r=3 W=25-10=0 体系可能几何不变。体系可能几何不变。j=5,b=8+（23 3）=11 W=25-11=-1 体系可能几何不变。体系可能几何不变。注：注：1、用两种公式计算自由度，结果相同。对平面铰结、用两种公式计算自由度，结果相同。对平面铰结体系，用（体系，用（2-2）式较方便。）式较方便。2、由于两公式研究对象不同，计算铰结点的数目不同。、由于两公式研究对象不同，计算铰结点的数目不同。第41页，讲稿共58张，创作于星期二 在计算中，有时只检查体系本身的几何在计算中，有时只检查体系本身的几何不变性而不考虑支座链杆，这时可以把体系不变性而不考虑支座链杆，这时可

24、以把体系的自由度分成两部分：的自由度分成两部分：（1）、体系在平面内作整体运动时的自由）、体系在平面内作整体运动时的自由度，其数目等于度，其数目等于3。（2）、体系内部各部件之间作相对运动时）、体系内部各部件之间作相对运动时的自由度。简称为的自由度。简称为内部可变度内部可变度 V。V=3m-2h-3 (2-3)V=2j -b -3 (2-4)第42页，讲稿共58张，创作于星期二3、计算自由度结果分析、计算自由度结果分析、W0，或，或V0，体系是可变的。，体系是可变的。、W=0，或，或V=0，如无多余约束体系几何如无多余约束体系几何 不变。如有多余约束，体系几何可变。不变。如有多余约束，体系几何

25、可变。、W0，或，或V0，体系有多余约束，是否，体系有多余约束，是否 几何不变则需分析。几何不变则需分析。说明：说明：W0，是体系几何不变的必要条件，非充分条件。，是体系几何不变的必要条件，非充分条件。体系的几何组成，不仅与约束的数量有关，而且与约束体系的几何组成，不仅与约束的数量有关，而且与约束的布置有关。的布置有关。第43页，讲稿共58张，创作于星期二说明说明：（1）、）、是是体系几何不变的必要体系几何不变的必要条件，非充分条件。条件，非充分条件。（2）、）、体系的几体系的几何组成（是否几何不何组成（是否几何不变）不仅与约束的数变）不仅与约束的数量有关，而且与约束量有关，而且与约束布置有关

26、。布置有关。W=26-9-3=0 体系几何不变体系几何不变W=26-9-3=0 体系几何可变体系几何可变第44页，讲稿共58张，创作于星期二习题课：平面杆件体系的几何构造分析习题课：平面杆件体系的几何构造分析 重点：重点：掌握用基本规律分析体系几掌握用基本规律分析体系几何组成的方法。何组成的方法。要求要求:1 1、明确几何构造分析的目的和计算、明确几何构造分析的目的和计算步骤。步骤。、掌握用基本规律分析体系的几何、掌握用基本规律分析体系的几何构成。构成。、了解结构的组成顺序和特点。、了解结构的组成顺序和特点。第45页，讲稿共58张，创作于星期二 提问提问:1、为什么要对体系进行几何组成分析？为

27、什么要对体系进行几何组成分析？（1）、判断体系是否几何不变。）、判断体系是否几何不变。（2）、有助于选择计算方法。）、有助于选择计算方法。2、几何组成的基本规律是什么？应注意什么问题、几何组成的基本规律是什么？应注意什么问题？（1）、一点与一刚片（二元体）。）、一点与一刚片（二元体）。第46页，讲稿共58张，创作于星期二 （2）、）、二刚片（两刚片三链杆或一铰一链杆）二刚片（两刚片三链杆或一铰一链杆）。（3）、三刚片（三刚片、三单铰）。）、三刚片（三刚片、三单铰）。结论：结论：三铰不共线三铰不共线 铰接三角形的形状铰接三角形的形状是不变的，且无多余约束。是不变的，且无多余约束。几何组成分析时，

28、应分清刚片（组合刚几何组成分析时，应分清刚片（组合刚片）和约束，所有部件使用不重复不片）和约束，所有部件使用不重复不遗漏。遗漏。注意对于某些复杂体系，基本规律不适用。注意对于某些复杂体系，基本规律不适用。第47页，讲稿共58张，创作于星期二习题一：习题一：计算图示体系的计算自由度计算图示体系的计算自由度,并进行几并进行几何组成分析。何组成分析。1234第48页，讲稿共58张，创作于星期二习题二习题二:计算图示体系的计算自由度计算图示体系的计算自由度,并进行几何组成分并进行几何组成分析。析。第49页，讲稿共58张，创作于星期二习题三习题三:计算图示体系的计算自由度计算图示体系的计算自由度,并进行

29、几何并进行几何组成分析。组成分析。O12O23O13第50页，讲稿共58张，创作于星期二O12O13O23一虚铰在无穷远处一虚铰在无穷远处O12O23O13两虚铰在无穷远处两虚铰在无穷远处第51页，讲稿共58张，创作于星期二O12O13O23三虚铰在无穷远处三虚铰在无穷远处瞬变瞬变第52页，讲稿共58张，创作于星期二小结：三刚片中虚铰在无穷远处小结：三刚片中虚铰在无穷远处 1、一虚铰在无穷远处一虚铰在无穷远处 虚铰方向与另外虚铰方向与另外两铰连线不平行，几两铰连线不平行，几何不变。何不变。虚铰方向与另外两虚铰方向与另外两铰连线平行，几何瞬铰连线平行，几何瞬变。变。第53页，讲稿共58张，创作于

30、星期二2、两虚铰在无穷远处两虚铰在无穷远处 两虚铰方向不平行两虚铰方向不平行（两对平行链杆互不平（两对平行链杆互不平行），体系行），体系几何不变几何不变。两虚铰方向平行两虚铰方向平行（两对平行链杆相互（两对平行链杆相互平行），体系平行），体系几何可几何可变。变。第54页，讲稿共58张，创作于星期二3、三虚铰在无穷远处三虚铰在无穷远处瞬变体系瞬变体系第55页，讲稿共58张，创作于星期二习题四习题四:计算图示体系的计算自由度计算图示体系的计算自由度,并进行几何组成分析。并进行几何组成分析。(a)(b)第56页，讲稿共58张，创作于星期二(a)O12O13O23 瞬变体系第57页，讲稿共58张，创作于星期二感谢大家观看第58页，讲稿共58张，创作于星期二