统计学抽样误差与统计推断精选PPT.ppt

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1、关于统计学抽样误差与统关于统计学抽样误差与统计推断计推断第1页，讲稿共30张，创作于星期二统计推断的过程统计推断的过程样样样样本本本本总体总体总体总体样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量如：样本均值、如：样本均值、如：样本均值、如：样本均值、比例、方差比例、方差比例、方差比例、方差总体均值、比总体均值、比例、方差等例、方差等第2页，讲稿共30张，创作于星期二教学要求掌握：总体均数的估计；假设检验基本思想、掌握：总体均数的估计；假设检验基本思想、步骤和注意事项，各种步骤和注意事项，各种t t、u u检验的方法检验的方法 与应用。与应用。熟悉：熟悉：抽样误差及规律，抽样误差及规律，t t分布的

2、特征和规分布的特征和规 律。律。了解：了解：方差齐性检验方差齐性检验第3页，讲稿共30张，创作于星期二抽样误差抽样误差(sampling error)19岁男大学生身高总体岁男大学生身高总体 第4页，讲稿共30张，创作于星期二抽样分布抽样分布 抽样分布示意图抽样分布示意图第5页，讲稿共30张，创作于星期二 中心极限定理中心极限定理 当当样样本含量很大的情况下，无本含量很大的情况下，无论论原始原始测测量量变变量服从什量服从什么分布，么分布，的抽的抽样样分布分布均均近似正近似正态态。抽样分布抽样分布 抽样分布示意图抽样分布示意图第6页，讲稿共30张，创作于星期二抽样分布与总体分布的关系抽样分布与总

3、体分布的关系总总 体体正态分布正态分布非正态分布非正态分布大样本大样本大样本大样本小样本小样本小样本小样本正态分布正态分布正态分布正态分布非正态分布非正态分布第7页，讲稿共30张，创作于星期二第8页，讲稿共30张，创作于星期二第9页，讲稿共30张，创作于星期二标准误标准误（standard error）衡量样本均数的衡量样本均数的可靠性可靠性 估计总体均数的估计总体均数的可信区间可信区间用于均数的用于均数的假设检验假设检验第10页，讲稿共30张，创作于星期二 例例4.1 在在某某地地随随机机抽抽查查成成年年男男子子140人人，计计算算得得红红细细胞胞均均数数4.771012/L，标标准准差差0

4、.38 1012/L，试计算均数的标准误。，试计算均数的标准误。第11页，讲稿共30张，创作于星期二 分分 布布 (t distribution)1908年年，英英国国统统计计学学家家 W.S.Gosset 以以笔笔名名“Student”首首次提出次提出t分布概念。分布概念。第12页，讲稿共30张，创作于星期二t t 分布的概念分布的概念第13页，讲稿共30张，创作于星期二t t分布的概率密度函数分布的概率密度函数(扩展）扩展）式中式中 为伽玛函数为伽玛函数 第14页，讲稿共30张，创作于星期二t分布的特征分布的特征1 1、t t分布同标分布同标准正态分布一准正态分布一样，是以样，是以0 0为

5、为中心的对称分中心的对称分布。布。2 2、同标准正、同标准正态分布曲线态分布曲线不同，不同，t t 分布分布曲线不是一条曲线不是一条而是一簇曲线。而是一簇曲线。3 3、t t 分布曲线分布曲线的形态，随自由的形态，随自由度度的不同而的不同而不同。不同。第15页，讲稿共30张，创作于星期二-tt0第16页，讲稿共30张，创作于星期二参数估计参数估计总体均数的估计总体均数的估计Estimation of Parameter第17页，讲稿共30张，创作于星期二参数估计的意义参数估计的意义 参数估计的形式有两种：参数估计的形式有两种：1 1、点（值）估计、点（值）估计（point estimation

6、）2 2、区间估计区间估计（interval estimation ）第18页，讲稿共30张，创作于星期二 参数估计参数估计点估计：不考虑抽样误差，如点估计：不考虑抽样误差，如区间估计：考虑抽样误差区间估计：考虑抽样误差第19页，讲稿共30张，创作于星期二区间估计区间估计(interval estimation)（1-1-）95%区间估计区间估计是按是按概率概率(1 1)，确定，确定一个包含总体参数的范围。称为参一个包含总体参数的范围。称为参数的数的可信区间可信区间(confidence(confidence interval,CI)interval,CI)第20页，讲稿共30张，创作于星期二

7、区间估计的方法区间估计的方法：总体标准差总体标准差已知已知总体标准差总体标准差未知未知 总体标准差总体标准差未知，但未知，但n n 足够大足够大 第21页，讲稿共30张，创作于星期二 例例4.2 4.2 某某医医生生测测得得2525名名动动脉脉粥粥样样硬硬化化患患者者血血浆浆纤纤维维蛋蛋白白原原含含量量的的均均数数为为3.32 3.32 g/Lg/L，标标准准差差为为0.57 0.57 g/Lg/L，试试计计算算该该种种病病人人血血浆浆纤纤维维蛋蛋白白原原含含量量总总体体均均数数的的95%95%可信区间。可信区间。下限：下限：上限：上限：第22页，讲稿共30张，创作于星期二 例例4.3 4.3

8、 试试计计算算例例4.14.1中中该该地地成成年年男男子子红红细细胞胞总总体体均均数数的的95%95%可信区间。可信区间。下限：下限：上限：上限：第23页，讲稿共30张，创作于星期二总体方差的区间估计总体方差的区间估计(扩展）扩展）总体方差可总体方差可信区间为信区间为:1111 自由度为自由度为自由度为自由度为n n-1-1的的的的 第24页，讲稿共30张，创作于星期二来自来自N N(0,1)(0,1)的的100100个样本所计算的个样本所计算的95%95%可信区间示意可信区间示意 第25页，讲稿共30张，创作于星期二可信区间估计的优劣95%第一个要素是准确性，又称可第一个要素是准确性，又称可

9、靠性，为可信度靠性，为可信度1-1-的大小，的大小，显然显然1-1-然愈接近愈好。然愈接近愈好。在实际工作中要根据研究目在实际工作中要根据研究目的和需要来定，常用的可信的和需要来定，常用的可信度为度为90%90%、95%95%和和99%99%，但，但不以此为限。不以此为限。90%99%第二个要素是估计精确性，第二个要素是估计精确性，常用可信区间上下限的范常用可信区间上下限的范围衡量，当然区间的宽度围衡量，当然区间的宽度愈窄愈好。精确性与变量愈窄愈好。精确性与变量的变异度、样本量和的变异度、样本量和1-1-的取值等因素有关。的取值等因素有关。个体的变异度越大个体的变异度越大范围越宽范围越宽个体的

10、变异度越小个体的变异度越小范围越窄范围越窄准确性与精确性相互牵准确性与精确性相互牵制：若要提高可信度，制：若要提高可信度，可取较小的可取较小的值，但此值，但此时必然使可信区间的时必然使可信区间的宽度变长，导致精确宽度变长，导致精确性下降。性下降。从两方面评价从两方面评价：第26页，讲稿共30张，创作于星期二归纳总结：归纳总结：（讨论）（讨论）1 1、标准误与标准差的区别？、标准误与标准差的区别？2 2、总体均数可信区间与医学参考值范围、总体均数可信区间与医学参考值范围的区别？的区别？第27页，讲稿共30张，创作于星期二标准差与标准误的区别标准差与标准误的区别第28页，讲稿共30张，创作于星期二

11、总体均数可信区间与参考值范围的区别总体均数可信区间与参考值范围的区别估计绝大多数（如）估计绝大多数（如）观察对象某项指标的分布观察对象某项指标的分布范围范围估计总体均数的可信区间估计总体均数的可信区间用用途途正态分布：正态分布：偏态分布：偏态分布：未知：未知：已知或已知或未知但未知但n n 较大：较大：用或用或计计算算公公式式“正常人正常人”的解剖、生理、的解剖、生理、生化指标的波动范围生化指标的波动范围 个体值的波动范围个体值的波动范围按预先给定的概率，确定为参数的范按预先给定的概率，确定为参数的范围。实际上可能包含了总体均数也可围。实际上可能包含了总体均数也可能没包含能没包含总体参数的波动范围总体参数的波动范围含含义义参数值的范围参数值的范围总体均数可信区间总体均数可信区间区区别别第29页，讲稿共30张，创作于星期二感谢大家观看第30页，讲稿共30张，创作于星期二