线性离散系统振动理论的应用精选PPT.ppt

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1、关于线性离散系统振动理论的应用第1页，讲稿共52张，创作于星期二5.1 单自由度系统阻尼比和固有频率的确定单自由度系统阻尼比和固有频率的确定 阻尼比的确定阻尼比的确定第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用对于阻尼未知的系统或阻尼特性未知的对于阻尼未知的系统或阻尼特性未知的材料组成的单自由度系统，给定初始扰材料组成的单自由度系统，给定初始扰动后测定其自由振动的时间历程，当阻动后测定其自由振动的时间历程，当阻尼较小时，一般可等效为具有粘性阻尼尼较小时，一般可等效为具有粘性阻尼的系统。的系统。图 3.6 弱阻尼

2、系统x-t 曲线 的极值发生位置的极值发生位置1 1、对数衰减率、对数衰减率第2页，讲稿共52张，创作于星期二5.1 单自由度系统阻尼比和固有频率的确定单自由度系统阻尼比和固有频率的确定 出现一次极值，出现一次极值，出现一次极大值。出现一次极大值。相邻两个极大值之比相邻两个极大值之比(衰减率衰减率 )为为 对数衰减率为对数衰减率为 阻尼比的确定阻尼比的确定第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第3页，讲稿共52张，创作于星期二5.1 单自由度系统阻尼比和固有频率的确定单自由度系统阻尼比和固有频率的确定当阻

3、尼较小时，当阻尼较小时，取第一个和第取第一个和第n个极大值来计算对数衰减率个极大值来计算对数衰减率 阻尼较小时：阻尼较小时：图图 5.1 -曲线曲线两边取对数两边取对数阻尼比的确定阻尼比的确定第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第4页，讲稿共52张，创作于星期二5.1 单自由度系统阻尼比和固有频率的确定单自由度系统阻尼比和固有频率的确定2、面积法、面积法 自由振动衰减曲线的包络线为自由振动衰减曲线的包络线为 在在t1时间中上包络线与坐标轴之间的面积时间中上包络线与坐标轴之间的面积A为：为：两边同除两边同

4、除 0.0200.1040.2150.3340.4640.6060.7610.9341.260.990.950.900.850.800.750.700.650.601.3341.5941.8852.2322.6573.1973.7564.9655.2350.550.500.450.400.350.300.250.200.19 与无因次面积 的关系 阻尼比的确定阻尼比的确定第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第5页，讲稿共52张，创作于星期二5.1 单自由度系统阻尼比和固有频率的确定单自由度系统阻尼比和固

5、有频率的确定计算步骤：计算步骤：2)作上包络线；作上包络线；3)选选 作图得到面积作图得到面积A，并计算，并计算 ；4)查表查表5-1得得 ；5)计算阻尼比：计算阻尼比：1)测得自由振动衰减曲线；测得自由振动衰减曲线；当当t1为为 n 倍准周期时，倍准周期时，就是对数衰减率。就是对数衰减率。ARt1阻尼比的确定阻尼比的确定第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第6页，讲稿共52张，创作于星期二5.1 单自由度系统阻尼比和固有频率的确定单自由度系统阻尼比和固有频率的确定固有频率的确定固有频率的确定 测量第一

6、个和第测量第一个和第n+1个极大值出现的时间间隔个极大值出现的时间间隔 nd ，例例1 某系统自由振动衰减曲线中相邻的四个极大值分别为：某系统自由振动衰减曲线中相邻的四个极大值分别为：x1=11.8mm,x2=10mm,x3=8.475mm,x4=7.182mm,t4-t1=0.6s。求系统的阻尼比和固有圆频率。求系统的阻尼比和固有圆频率。解：解：(1)(1)阻尼比：阻尼比：第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第7页，讲稿共52张，创作于星期二5.1 单自由度系统阻尼比和固有频率的确定单自由度系统阻尼比

7、和固有频率的确定面积法：面积法：n=4(2)(2)固有圆频率固有圆频率：固有频率的确定固有频率的确定第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第8页，讲稿共52张，创作于星期二5.1 单自由度系统阻尼比和固有频率的确定单自由度系统阻尼比和固有频率的确定1 1、共振法、共振法位位移移、速速度度、加加速速度度响响应应幅幅值值达达到到最最大大值值时时系系统统发发生共振。生共振。当激励频率等当激励频率等于于d或或n时系统发生共振。时系统发生共振。当当响响应应的的相相位位角角滞滞后后激激励励力力的的相相位位角角时时系系

8、统统发发生生共振。共振。在在位位移移、速速度度和和加加速速度度响响应应幅幅值值保保持持不不变变而而激激励力幅值最小时系统发生共振。励力幅值最小时系统发生共振。图 5.2 F-曲线固有频率的确定固有频率的确定共振的定义共振的定义第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第9页，讲稿共52张，创作于星期二5.1 单自由度系统阻尼比和固有频率的确定单自由度系统阻尼比和固有频率的确定 共振共振 (=n)时时 如果能测得如果能测得=n时的时的X0，并已知此时激励力幅值，并已知此时激励力幅值F0与弹簧刚度与弹簧刚度k，则

9、，则阻尼比阻尼比 或损耗因子或损耗因子 Q因子因子 共共振振时时系系统统最最大大动动能能或或位位能能与与系系统统每每循循环环耗耗散散能能量量之之比比的的倍倍称称为为Q因因子子。共共振振时时粘性阻尼每循环耗能：粘性阻尼每循环耗能：固有频率的确定固有频率的确定第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第10页，讲稿共52张，创作于星期二5.1 单自由度系统阻尼比和固有频率的确定单自由度系统阻尼比和固有频率的确定共振时最大动能与最大势能相等共振时最大动能与最大势能相等 对粘性阻尼对粘性阻尼对结构阻尼对结构阻尼通过测

10、试手段获得每周期通过测试手段获得每周期耗能及共振振幅耗能及共振振幅 固有频率的确定固有频率的确定第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第11页，讲稿共52张，创作于星期二5.1 单自由度系统阻尼比和固有频率的确定单自由度系统阻尼比和固有频率的确定2、半功率带宽法、半功率带宽法 当激励频率变化时，可得到当激励频率变化时，可得到曲线曲线 为曲线为曲线 的最大值，的最大值，曲线上的点曲线上的点1、2 半功率带宽半功率带宽 幅频响应曲线幅频响应曲线半功率点半功率点与与1、2点对应的频率为点对应的频率为 和和 ，频

11、率差，频率差 固有频率的确定固有频率的确定第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第12页，讲稿共52张，创作于星期二5.1 单自由度系统阻尼比和固有频率的确定单自由度系统阻尼比和固有频率的确定1.1.对具有粘性阻尼的系统对具有粘性阻尼的系统 由半功率点的定义由半功率点的定义 固有频率的确定固有频率的确定第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第13页，讲稿共52张，创作于星期二当当 时，时，可略去，可略去，由幂级数展开

12、公式由幂级数展开公式()()：5.1 单自由度系统阻尼比和固有频率的确定单自由度系统阻尼比和固有频率的确定固有频率的确定固有频率的确定第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第14页，讲稿共52张，创作于星期二2.对结构阻尼系统对结构阻尼系统 由半功率点由半功率点的定义的定义或或5.1 单自由度系统阻尼比和固有频率的确定单自由度系统阻尼比和固有频率的确定固有频率的确定固有频率的确定第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用

13、第15页，讲稿共52张，创作于星期二5.2 旋转失衡旋转失衡 振动微分方程振动微分方程 设设广广义义坐坐标标为为机机器器的的位位移移x，向向上上为为正正，坐标原点在机器静平衡时转子的旋转中心坐标原点在机器静平衡时转子的旋转中心o。旋转失衡力学模型旋转失衡力学模型转子质心位移为转子质心位移为加速度为加速度为 对结构阻尼对结构阻尼 整理整理第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第16页，讲稿共52张，创作于星期二5.2 旋转失衡旋转失衡 设解设解对结构阻尼对结构阻尼第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论

14、的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第17页，讲稿共52张，创作于星期二5.2 旋转失衡旋转失衡幅频和相频响应曲线幅频和相频响应曲线 讨讨论论：相相位位角角同同简简谐谐激激励励下下的的响响应应，而而无无量纲振幅随无量纲频率的变化如下表。量纲振幅随无量纲频率的变化如下表。粘性阻尼粘性阻尼结构阻尼结构阻尼旋转失衡谐激励最大值位置最大值位置 01 0 0 0 1 1 旋转失衡 谐激励第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第18页，讲稿共52张，创作于星期二5.2

15、旋转失衡旋转失衡 例例2 偏心激振器两轴反向旋转，每个偏心轮偏心激振器两轴反向旋转，每个偏心轮旋转失衡为旋转失衡为4.5 kg-cm，用它测量结构的动力，用它测量结构的动力特性。设结构质量为特性。设结构质量为160 kg，激振器质量为，激振器质量为20 kg。当偏心轮转速为。当偏心轮转速为900 rpm，偏心质量，偏心质量在正上方时，结构向上通过静平衡位置，振在正上方时，结构向上通过静平衡位置，振幅为幅为2.5 cm。求求 1)整个系统的固有圆频率；整个系统的固有圆频率；2)结构的固有圆频率和阻尼比（或损耗因子）；结构的固有圆频率和阻尼比（或损耗因子）；3)偏心轮转速为偏心轮转速为1200 r

16、pm时结构的振幅及结构向上通过平衡位置时，偏时结构的振幅及结构向上通过平衡位置时，偏心质量与水平面的夹角。心质量与水平面的夹角。偏心激振器模型偏心激振器模型第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第19页，讲稿共52张，创作于星期二5.2 旋转失衡旋转失衡解：解：方程方程 M=20+160=180 kg，m e=4.5 kg-cm 稳态响应为稳态响应为 1)1)偏心质量在正上方，即偏心质量在正上方，即 ，结构向上通过静平衡位置，结构向上通过静平衡位置，则有，则有，。（系统）（系统），粘性阻尼：粘性阻尼：第第

17、第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第20页，讲稿共52张，创作于星期二5.2 旋转失衡旋转失衡结构阻尼：结构阻尼：2)，粘性阻尼：粘性阻尼：结构阻尼：结构阻尼：第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第21页，讲稿共52张，创作于星期二5.2 旋转失衡旋转失衡3)当转速为当转速为1200 rpm时：时：粘性阻尼粘性阻尼:结构阻尼：结构阻尼：粘性阻尼粘性阻尼:第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统

18、振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第22页，讲稿共52张，创作于星期二5.2 旋转失衡旋转失衡结构阻尼：结构阻尼：结构通过平衡位置：结构通过平衡位置：粘性阻尼粘性阻尼:结构阻尼结构阻尼:第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第23页，讲稿共52张，创作于星期二5.3 旋转轴的临界转速旋转轴的临界转速质心位移为：质心位移为：微分方程为：微分方程为：直立单盘转子直立单盘转子 设特解为设特解为 第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系

19、统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第24页，讲稿共52张，创作于星期二5.3 旋转轴的临界转速旋转轴的临界转速，设设 距离为距离为 导前导前 的相位角的相位角 当当 时时，R接接近近最最大大值值，把把与与旋旋转转轴轴横横向向振振动动固固有有圆圆频频率率相相当当的的转转速速称称为旋转轴的临界转速为旋转轴的临界转速 。第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第25页，讲稿共52张，创作于星期二5.3 旋转轴的临界转速旋转轴的临界转速 轴在不同转速下的相位：轴在不同转速下的相位：圆盘质心圆盘质心G G与几

20、何中心的相对位置与几何中心的相对位置 轴轴以以角角速速度度 绕绕过过 点点的的轴轴心心线线旋旋转转，而而过过 点点的的轴轴心心线线又又以以角角速速度度 绕绕过过 点点的的支支承承点点连连线线转转动动，方方向向相相同同，这这称称为旋转轴同步正回旋。为旋转轴同步正回旋。在在临临界界转转速速时时，轴轴上上的的应应力力不不发发生生变变化化，这这与与不不转转的的轴轴系系在在简简谐谐激激励励下下的的共共振振有有本本质质的的区区别别（轴轴应应力力交交变变）。在在临临界界转转速速时时轴轴心心偏偏离离平平衡衡位位置置的的距距离离达达到到最最大大值值，也也称为共振。称为共振。阻尼又较小时，阻尼又较小时，接近接近

21、，因此因此 与与 重合，称为自动定心。重合，称为自动定心。第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第26页，讲稿共52张，创作于星期二5.3 旋转轴的临界转速旋转轴的临界转速例例3 3 某试验台转子质量某试验台转子质量M为为100100kg，轴直径，轴直径 =100=100mm ，弹性模量，弹性模量E =2.11011N/m2，密度，密度 。求转轴的临界转速。求转轴的临界转速。(实质是求转子实质是求转子横向振动的固有圆频率，然后转换成转速。横向振动的固有圆频率，然后转换成转速。)解：解：(1)(1)求等效系

22、统：求等效系统：1)用定义求用定义求ke：在轴中央加一个力：在轴中央加一个力F，位移为位移为x，单盘转子单盘转子 2)：第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第27页，讲稿共52张，创作于星期二5.3 旋转轴的临界转速旋转轴的临界转速设轴振动时振型与静挠度曲线相同，设轴振动时振型与静挠度曲线相同，处的位移为处的位移为 ，轴作弯曲振动，轴作弯曲振动时沿轴上各点的位移可用表示：时沿轴上各点的位移可用表示：系统等效前后的动能分别为：系统等效前后的动能分别为：第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性

23、离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第28页，讲稿共52张，创作于星期二5.3 旋转轴的临界转速旋转轴的临界转速(2)(2)轴系横向振动的固有圆频率：轴系横向振动的固有圆频率：(3)(3)临界转速：临界转速：第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第29页，讲稿共52张，创作于星期二5.4 5.4 隔振原理隔振原理 隔隔振振：在在振振源源和和机机器器或或结结构构等等物物体体之之间间用用弹弹性性或或阻阻尼尼装装置置连接，以减小振源对其它物体的影响。连接，以减小振源对其它物

24、体的影响。主动隔振：减小振动系统对外界的影响。主动隔振：减小振动系统对外界的影响。被动隔振：减小外界振源对设备的影响。被动隔振：减小外界振源对设备的影响。力传递率力传递率 (主动隔振主动隔振)设机器的位移设机器的位移x x为广义坐标，向下为正，静平衡时位移为广义坐标，向下为正，静平衡时位移为零。方程为：为零。方程为：通过弹簧和阻尼器传递的力通过弹簧和阻尼器传递的力 第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第30页，讲稿共52张，创作于星期二5.4 5.4 隔振原理隔振原理 通通过过弹弹簧簧与与阻阻尼尼器器传

25、传给给地地面面的的动动态态力力幅幅为为弹弹簧簧力力和和阻阻尼尼力力的的矢量和。矢量和。定义：力传递率定义：力传递率S S 对粘性阻尼：对粘性阻尼：传递率随无量纲频率传递率随无量纲频率 的变化的变化 第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第31页，讲稿共52张，创作于星期二5.4 5.4 隔振原理隔振原理 对结构阻尼：对结构阻尼：当阻尼可忽略时：当阻尼可忽略时：讨论：讨论：结论结论：1)当时当时 ，无隔振效果，振动可能，无隔振效果，振动可能放大；放大；2)2)当时当时 ，有隔振效果；，有隔振效果；3)3)，

26、即，即当当 时，同样的频率比时，同样的频率比 ，系统的阻尼比系统的阻尼比 越小隔振效果越好。越小隔振效果越好。第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第32页，讲稿共52张，创作于星期二5.4 5.4 隔振原理隔振原理例例4 转转速速为为3000 rpm、旋旋转转失失衡衡为为 0.1 kg-m、质质量量为为68 kg的的电电机机，安安装装在在1200 kg的的隔隔振振机机座座上上。系系统统的的固固有有频频率率为为26.67 Hz，阻阻尼尼比比为为0.1。求：求：1)隔振机座的振幅；隔振机座的振幅；2)通过隔

27、振机座传递到地面的力幅。通过隔振机座传递到地面的力幅。解：解：机座的振幅为：机座的振幅为：第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第33页，讲稿共52张，创作于星期二5.4 5.4 隔振原理隔振原理讨论：讨论：思考：若系统阻尼增加，思考：若系统阻尼增加，如何变化？如何变化？，。第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第34页，讲稿共52张，创作于星期二5.4 5.4 隔振原理隔振原理 位移传递率位移传递率(被动隔振被动隔

28、振)基础激励基础激励 设设底底座座位位移移为为y y，质质量量为为m m的的设设备备位位移移为为广广义义坐坐标标x x。底底座座不不动动，系系统统静静平平衡衡时时设设备备的的位位置置为为广广义义坐坐标标的原点，方向如图的原点，方向如图.粘性阻尼粘性阻尼:振动微分方程为：振动微分方程为：结构阻尼结构阻尼:第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第35页，讲稿共52张，创作于星期二5.4 5.4 隔振原理隔振原理 设底座位移为设底座位移为 ，系统质量的位移为，系统质量的位移为粘性阻尼粘性阻尼 结构阻尼结构阻尼粘

29、性阻尼粘性阻尼第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第36页，讲稿共52张，创作于星期二5.4 5.4 隔振原理隔振原理 结构阻尼结构阻尼定定义义：位位移移传递率传递率S粘性阻尼粘性阻尼第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第37页，讲稿共52张，创作于星期二5.4 5.4 隔振原理隔振原理结构阻尼结构阻尼定义：隔振效率定义：隔振效率 隔振模型隔振模型例例5 5 精密仪器精密仪器 -橡胶隔振系统中，橡胶隔振系统中，地

30、面简谐运动规律为，地面简谐运动规律为 ，=0.1256 mm/s。求：精密仪器位移的最大值。求：精密仪器位移的最大值 和隔振效率和隔振效率 。第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第38页，讲稿共52张，创作于星期二5.4 5.4 隔振原理隔振原理解：解：隔振效率隔振效率第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第39页，讲稿共52张，创作于星期二5.4 5.4 隔振原理隔振原理 测振仪测振仪测振仪利用了基础激励下相对测

31、振仪利用了基础激励下相对运动与原运动的关系运动与原运动的关系 系统振动微分方程为：系统振动微分方程为：设设 ，则相对位移，则相对位移 ，第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第40页，讲稿共52张，创作于星期二5.4 5.4 隔振原理隔振原理1 1、位移测量：、位移测量：时，时，2、速度测量、速度测量：利用电路输出电压：利用电路输出电压：3 3、加速度测量、加速度测量：第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第41页，

32、讲稿共52张，创作于星期二5.5 5.5 动力吸振器动力吸振器无阻尼动力吸振器无阻尼动力吸振器 无阻尼动力吸振器无阻尼动力吸振器稳态响应稳态响应 第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第42页，讲稿共52张，创作于星期二5.5 5.5 动力吸振器动力吸振器当当 时，时，第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第43页，讲稿共52张，创作于星期二 5.5 5.5 动力吸振器动力吸振器这时这时 传给传给 的力为的力为 作用

33、于作用于 上的激励力与由弹簧上的激励力与由弹簧 传给传给 的力恰好抵消，因而的力恰好抵消，因而 。设设第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第44页，讲稿共52张，创作于星期二5.5 5.5 动力吸振器动力吸振器设：设：，令，令 可得到可得到 ，（二自由度的固有频率）。，（二自由度的固有频率）。第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第45页，讲稿共52张，创作于星期二5.5 5.5 动力吸振器动力吸振器无量纲响应随无

34、量纲无量纲响应随无量纲频率变化的曲线频率变化的曲线曲线曲线1-和曲线和曲线2-当当=1，即即=1=2时时才才能能使使 1=0，从从而而X2=0。当当稍稍偏偏离离 1.0，|X1|就就很很快快增增，因因而而当当动动力力吸吸振振器器设设计计好好后后，只只要要激激励励频频率率略略有有偏偏离离，原原系系统统的的响响应应就就会会增增加加。因因此此，只只有有当当单单自自由由度度系系统统受受单单一一频频率率激激励励力力作作用用时时，才才能能设设计计一一个个无无阻阻尼尼动动力力吸吸振振器器来来抑制系统的响应。抑制系统的响应。第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系

35、统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第46页，讲稿共52张，创作于星期二5.5 5.5 动力吸振器动力吸振器阻尼动力吸振器阻尼动力吸振器、和同和同(5-35)设设阻尼动力吸振阻尼动力吸振器器第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第47页，讲稿共52张，创作于星期二5.5 5.5 动力吸振器动力吸振器阻尼动力吸振器阻尼动力吸振器主系统幅频响应曲线主系统幅频响应曲线设式设式(5-39)中的参数中的参数 =1.0，=0.05，分别，分别取取 为为0.32、0.1和和0，曲线曲线从图中看，尽管取不同的阻尼比

36、时不同，但这些曲线都通过从图中看，尽管取不同的阻尼比时不同，但这些曲线都通过“P”和和“Q”两点，若两点，若能使能使P 和和Q点处值相等或接近，并且在整个频率范围内的值不超过点处值相等或接近，并且在整个频率范围内的值不超过P和和Q点的点的值，则主系统值，则主系统(原单自由度系统原单自由度系统)的响应得到抑制。的响应得到抑制。第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第48页，讲稿共52张，创作于星期二5.5 5.5 动力吸振器动力吸振器阻尼动力吸振器阻尼动力吸振器对参数已知对参数已知(m1，k1)的无阻尼单自

37、由度系统，按下列步骤设计阻尼动力吸振的无阻尼单自由度系统，按下列步骤设计阻尼动力吸振器：器：1 1、对已知的，根据工程上的需要选取一个可实现的值，、对已知的，根据工程上的需要选取一个可实现的值，2 2、由、由 按下式求按下式求 ：由式由式(5-35)3 3、计算阻尼比、计算阻尼比 ：4 4、用用式式(5-47)计计算算 ，估估算原系统的响应：算原系统的响应：结论结论第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第49页，讲稿共52张，创作于星期二5.5 5.5 动力吸振器动力吸振器阻尼动力吸振器阻尼动力吸振器阻尼

38、动力吸振器的效果阻尼动力吸振器的效果 例例6 设某弹簧设某弹簧-质量系统中质量系统中m1=20103 kg，k1=107 N/m。试设计阻尼动力吸振器。试设计阻尼动力吸振器。解：按上述步骤取质量比解：按上述步骤取质量比为为0.2。则则m2=4000 kg，由式由式(5-35)k2=1400 KN/m 由式由式(5-48)设计效果图设计效果图 由式由式(5-45)，opt=1/(1+)=1/1.2=0.833第第第第5 5章章章章 线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用线性离散系统振动理论的应用第50页，讲稿共52张，创作于星期二什么叫隔振，隔振如何分类，评价隔振的指标有哪些？单自由度系统阻尼比和固有频率如何确定？什么叫动力吸振？第51页，讲稿共52张，创作于星期二感谢大家观看第52页，讲稿共52张，创作于星期二