等比数列通项公式及性质精选PPT.ppt

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1、关于等比数列通项公式及性质第1页，讲稿共10张，创作于星期二问题1：观察课本42页4个例子有什么共同特征？共同特点：从第二项起，第二项与前一项的比都等于同一个常数。类比等差数列的定义，给出以上同类数列的定义？第2页，讲稿共10张，创作于星期二一、等比数列的概念及通项公式一、等比数列的概念及通项公式1、等比数列的定义：、等比数列的定义：一般地，如果一个数列从一般地，如果一个数列从第第2项项起，每一项与它起，每一项与它的前一项的比都等于的前一项的比都等于同一个常数同一个常数，那么这个数列就叫，那么这个数列就叫做做等比数列等比数列。这个常数叫做等比数列的这个常数叫做等比数列的公比公比，通常用字母通常

2、用字母q q表示表示。数学语言数学语言：（q是常数，是常数，n N*）（q是常数，是常数，n2，n N*）或或隐含：任一项隐含：任一项 且且 时，时，为常数列为常数列第3页，讲稿共10张，创作于星期二问题2：根据4个例子中，项数与项的关系，归纳并推导出 的通项公式，并思考有没有其他一般的方法？归纳法：由等比数列的定义，有：；垒乘法：第4页，讲稿共10张，创作于星期二问题4：思考 探究。从图像上可以看出：表示数列的点(n,an),均在函数 图像上。第5页，讲稿共10张，创作于星期二问题3：能否用 表示?二、完成例1、例3，并思考例3的解法有几类？例3、解：解法1：设这个等比数列的第1项是 ，公比

3、为 ，那么解法2：an=am q(n-m)(n,mN*)推广式：推广式：完成练习1、2、5第6页，讲稿共10张，创作于星期二三、等比数列的性质三、等比数列的性质1、数列的单调性、数列的单调性在等比数列的通项公式在等比数列的通项公式 中中 当当 时，等比数列是常数列；时，等比数列是常数列；当当 时时,等比数列是单调递增数列等比数列是单调递增数列当当 时时,等比数列是单调递减数列等比数列是单调递减数列当当 时，等比数列是摆动数列。时，等比数列是摆动数列。3、数列、数列an是等比数列是等比数列 4、等比数列、等比数列an 中，中，q=1a10,q1或或a10,0q0,0q1或或a11q02、如果、如

4、果a,G,b成等比数列，则称成等比数列，则称G为为a,b的等比中项，的等比中项，且且G2=ab.第7页，讲稿共10张，创作于星期二探究一已知等比数列 首项a1,公比q，取出数列中的所有奇数项，构成新的数列，是否还是等比数列？取出a1,a4,a7,a11 呢？性质5：在等比数列中，把序号成等差数列的项按 原序列出，构成新的数列，仍是等比数列你能得到一般性结论吗？第8页，讲稿共10张，创作于星期二例3、已知 是项数相同的等比数列，仿照下表中的例子填写表格，从中你能得出什么结论？证明你的结论。判断数列 是否为等比数列例是自选1自选2观察上面3个例子有什么共同特征？第9页，讲稿共10张，创作于星期二感谢大家观看第10页，讲稿共10张，创作于星期二