空间向量与空间角距离精选PPT.ppt

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1、栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何关于空间向量与空间角距离第1页，讲稿共46张，创作于星期二第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何学习导航学习导航学学习习目目标标1.理解直理解直线线与平面所成角的概念与平面所成角的概念2能能够够利用向量方法解决利用向量方法解决线线线线、线线面、面面的面、面面的夹夹角角问问题题3体会向量法在求空体会向量法在求空间间距离中的作用距离中的作用4体会用空体会用空间间向量解决立体几何向量解决立体几何问题问题的三步曲的三步

2、曲.学法学法指指导导空空间间中的各种角都可以中的各种角都可以转转化化为为两条直两条直线线所成的角，可所成的角，可以通以通过过两个向量的两个向量的夹夹角求得，体角求得，体现现了数学中的了数学中的转转化与化与化化归归思想通思想通过过本本节节的学的学习进习进一步体会空一步体会空间间向量解决向量解决立体几何中的平行、垂直、空立体几何中的平行、垂直、空间间角、距离等角、距离等问题问题的三的三步曲步曲.第2页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体

3、几何1空空间间角及向量求法角及向量求法角的分角的分类类向量求法向量求法范范围围异面直异面直线线所成所成的角的角设设两异面直两异面直线线所成的角所成的角为为，它，它们们的的方向向量方向向量为为a，b，则则cos|cosa，b|_直直线线与平面所与平面所成的角成的角设设直直线线l与平面与平面所成的角所成的角为为,l的方的方向向量向向量为为a,平面平面的法向量的法向量为为n,则则sin _二面角二面角设设二面角二面角l的平面角的平面角为为,平面平面,的法向量的法向量为为n1,n2,则则|cos|_0，第3页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合

4、作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何2.空间距离的向量求法空间距离的向量求法分分类类向量求法向量求法两点两点距距设设A，B为空间中任意两点，则为空间中任意两点，则d_点面点面距距第4页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何1判断：判断：(正确的打正确的打“”“”，错误错误的打的打“”)(1)两异面直两异面直线线所成的角与两直所成的角与两直线线的方向向量所成角

5、的范的方向向量所成角的范围围相相同同()(2)直直线线与平面所成角就是与平面所成角就是对应对应直直线线的方向向量与平面的法向的方向向量与平面的法向量所成角量所成角()(3)直直线线到平面的距离指直到平面的距离指直线线与平面平行与平面平行时时，直，直线线上任意一点上任意一点到平面的距离到平面的距离()第5页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何B第6页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘

6、点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何3若直若直线线l1的方向向量与的方向向量与l2的方向向量的的方向向量的夹夹角是角是150,则则l1与与l2这这两条异面直两条异面直线线所成的角等于所成的角等于()A30 B150C30或或150 D以上均以上均错错4已知空已知空间间两点两点A,B的坐的坐标标分分别为别为(1,1,1),(2,2,2),则则A,B两点两点间间的的距离距离为为_A第7页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合

7、提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何求异面直求异面直线线所成的角所成的角D第8页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第9页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第10页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初

8、探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何1四棱四棱锥锥PABCD中，中，PD平面平面ABCD，PA与平面与平面ABCD所成的角所成的角为为60.在四在四边边形形ABCD中，中，ADCDAB90，AB4，CD1，AD2.(1)建立适当的坐建立适当的坐标标系，并写出点系，并写出点B、P的坐的坐标标；(2)求异面直求异面直线线PA与与BC所成的角的余弦所成的角的余弦值值第11页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材

9、拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第12页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何求直求直线线与平面所成的角与平面所成的角 如如图图，在直三棱柱，在直三棱柱ABCA1B1C1中，中，ACBC，ACBCCC1，M、N分分别别是是A1B、B1C1的中点的中点(1)求求证证：MN平面平面A1BC；(2)求直求直线线BC1和平面和平面A1BC所成角的大小所成角的大小第13页，讲稿共46张，创

10、作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第14页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第15页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量

11、与立体几何第16页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何2.如如图图，在三棱，在三棱锥锥PABC中，中，PA平面平面ABC，BAC90，D，E，F分分别别是棱是棱AB，BC，CP的中点，的中点，ABAC1，PA2.求直求直线线PA与与平面平面DEF所成角的正弦所成角的正弦值值第17页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作

12、业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第18页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第19页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何求二面角求二面角 (2013高考北京卷高考北京卷节选节选)如如图图，在三棱柱在三棱柱ABCA1B1C1中，中，AA1C1C

13、是是边长为边长为4的正方形，的正方形，平面平面ABC平面平面AA1C1C，AB3，BC5.(1)求求证证：AA1平面平面ABC；(2)求二面角求二面角A1BC1B1的余弦的余弦值值解解(1)证证明：因明：因为为AA1C1C为为正方形，所以正方形，所以AA1AC.因因为为平面平面ABC平面平面AA1C1C，且，且AA1垂直于垂直于这这两个平面的交两个平面的交线线AC，所以，所以AA1平面平面ABC.第20页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向

14、量与立体几何第21页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何方法方法归纳归纳向量法求二面角向量法求二面角(或其某个三角函数或其某个三角函数值值)的四个步的四个步骤骤第22页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何解：如解：如图图，以，以D为为坐坐标标原点，原点，线线段段D

15、A的的长为单长为单位位长长，射，射线线DA为为x轴轴的正半的正半轴轴建建立空立空间间直角坐直角坐标标系系Dxyz.第23页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第24页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第25页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新

16、知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何利用空利用空间间向量求点到面的距离向量求点到面的距离 四棱四棱锥锥PABCD中，四中，四边边形形ABCD为为正方形，正方形，PD平面平面ABCD，PDDA2，F，E分分别为别为AD，PC的中点的中点(1)求求证证：DE平面平面PFB；(2)求点求点E到平面到平面PFB的距离的距离第26页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章

17、空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第27页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第28页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何方法方法归纳归纳求点到平面的距离的四步求点到平面的距离的四步骤骤第29页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思

18、维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何4已知正方体已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱的棱长为长为2，E，F，G分分别别是是C1C，D1A1，AB的中点，求点的中点，求点A到平面到平面EFG的距离的距离第30页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第31页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维

19、启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何易易错错警示警示混淆平面法向量的混淆平面法向量的夹夹角与二面角的关系致角与二面角的关系致误误 (2014衡水高二衡水高二检测检测)如如图图所示，在正方体所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，二面角二面角ABD1C的大小的大小为为_120第32页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第33页，讲

20、稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何错错因与防范因与防范用向量法求二面角的大小用向量法求二面角的大小时时，在求出，在求出n1，n2后，后，一定要一定要观观察分析察分析图图形，看所求二面角是与形，看所求二面角是与n1，n2相等的，相等的，还还是互是互补补的，如本例中所求二面角的，如本例中所求二面角ABD1C为钝为钝角，而向量法所求得的角，而向量法所求得的为锐为锐角，故角，故结论应为结论应为120.第34页，讲稿共46张，创作于星期二栏

21、目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第35页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第36页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何数

22、学思想数学思想化化归归与与转转化思想解决立体几何化思想解决立体几何问题问题第37页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第38页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第39页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合

23、作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第40页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何规规范解答范解答向量法求空向量法求空间间角角 (本本题满题满分分12分分)(2013高考高考辽辽宁卷宁卷)如如图图,AB是是圆圆的直径，的直径，PA垂直垂直圆圆所在的平面，所在的平面，C是是圆圆上的点上的点(1)求求证证：平面：平面PAC平面平面PBC；(2)若若AB2，AC1

24、，PA1，求二面角，求二面角CPBA的余弦的余弦值值第41页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第42页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第43页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展

25、教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何规范与警示规范与警示(1)解答本题的两个关键点解答本题的两个关键点作出作出CMAP，证明出过点，证明出过点C三条直线两两垂直，可建空间坐标系三条直线两两垂直，可建空间坐标系正确计算出法向量正确计算出法向量n1，n2是计算二面角的关键是计算二面角的关键(2)解答本题的易错点：一是证明线面关系时，步骤不规范，二是解答本题的易错点：一是证明线面关系时，步骤不规范，二是法向量计算出错法向量计算出错(3)解决立体几何问题一般有三种方法：综合法、向量法、坐标法解决立体几何问题一般有三种方法：综合法、向量法、坐标法综合法

26、以逻辑推理作为工具解决问题；向量法利用向量的概念及综合法以逻辑推理作为工具解决问题；向量法利用向量的概念及其运算解决问题；坐标法利用数及其运算来解决问题一般情况下，其运算解决问题；坐标法利用数及其运算来解决问题一般情况下，我们遵循的原则是以综合法为基础，以向量法为主导，以坐标法为我们遵循的原则是以综合法为基础，以向量法为主导，以坐标法为中心中心第44页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何第45页，讲稿共46张，创作于星期二栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动教材盘点教材盘点合作学习合作学习教材拓展教材拓展整合提高整合提高课时课时作业作业第三章空间向量与立体几何第三章空间向量与立体几何感谢大家观看第46页，讲稿共46张，创作于星期二