空间向量求距离精选PPT.ppt

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1、zhizuoren:关于空间向量求距离第1页，讲稿共21张，创作于星期二一、求点到平面的距离一、求点到平面的距离第2页，讲稿共21张，创作于星期二a anPAOMN方法指导方法指导：若点：若点P为平面为平面外一点，点外一点，点A为平面为平面内任一点，内任一点，平面的法向量为平面的法向量为n，则点，则点P到平面到平面的距离公式为的距离公式为一、求点到平面的距离一、求点到平面的距离第3页，讲稿共21张，创作于星期二例例1、已知正方形、已知正方形ABCD的边长为的边长为4，CG平面平面ABCDABCD，CG=2,ECG=2,E、F F分别是分别是ABAB、ADAD的中点，的中点，求点求点B B到平面

2、到平面GEFGEF的距离。的距离。DABCGFExyz第4页，讲稿共21张，创作于星期二DABCGFExyz例例1第5页，讲稿共21张，创作于星期二APDCBMN第6页，讲稿共21张，创作于星期二DMPNAxCBzy第7页，讲稿共21张，创作于星期二例2、已知正方形ABCD的边长为4，CG平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求直线BD到平面GEF的距离。DABCGFExyz二、求直线与平面间距离第8页，讲稿共21张，创作于星期二正方体正方体AC1棱长为棱长为1，求，求BD与平面与平面GB1D1的距的距离离A1B1C1D1ABCDXYZ练习练习2:G第9页，讲稿共21张，创作于

3、星期二 例例3、正方体、正方体AC1棱长为棱长为1，求平面，求平面AD1C与平与平面面A1BC1的距离的距离A1B1C1D1ABCDXYZ三、求平面与平面间距离三、求平面与平面间距离第10页，讲稿共21张，创作于星期二练习3、在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点，求平面AMN与平面EFDB的距离。ABCDA1B1C1D1MNEFxyz第11页，讲稿共21张，创作于星期二BAaMNnab四、求异面直线的距离四、求异面直线的距离第12页，讲稿共21张，创作于星期二nabAB方法指导:作直线a、b的方向向量a、b，求a、b

4、的法向量n，即此异面直线a、b的公垂线的方向向量；在直线a、b上各取一点A、B，作向量AB；求向量AB在n上的射影d，则异面直线a、b间的距离为第13页，讲稿共21张，创作于星期二zxyABCC1EA1B1例例4第14页，讲稿共21张，创作于星期二zxyABCC1即取x=1,z则y=-1,z=1,所以EA1B1例例4第15页，讲稿共21张，创作于星期二已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为的棱长为1，求异面直线，求异面直线DA1与与AC的距离。的距离。ABDCA1B1C1D1xyz练习练习4第16页，讲稿共21张，创作于星期二练习练习5:如图如图,ASCDBxyz第17页，讲稿

5、共21张，创作于星期二结论1anPAOMN第18页，讲稿共21张，创作于星期二结论2BAaMNnab第19页，讲稿共21张，创作于星期二评述：评述：此题用找公垂线的方法比较难下手，用向量代数的方法此题用找公垂线的方法比较难下手，用向量代数的方法则简捷，高效，显示了向量代数方法在解决立体几何问则简捷，高效，显示了向量代数方法在解决立体几何问题的优越性题的优越性平行平面间的距离可转化为直线到平面的距离或再转平行平面间的距离可转化为直线到平面的距离或再转化为点到平面的距离化为点到平面的距离第20页，讲稿共21张，创作于星期二zhizuoren:2006.03.07感谢大家观看第21页，讲稿共21张，创作于星期二