等比数列的前项和优质课比赛精选PPT.ppt

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1、关于等比数列的前项和优质课比赛第1页，讲稿共14张，创作于星期二等差数列等比数列定义 通项公式中项m+n=p+q 前n项和？anan-1=d(n2)(n2)an=a1+(n-1)dan=am+(n-m)dan=a1qn-1(q0)an=amqn-mA=G=am+an=ap+aq am an=ap aq第2页，讲稿共14张，创作于星期二 传说古代印度有一个国王喜爱象棋，中国智者云游到此，国王得知智者棋传说古代印度有一个国王喜爱象棋，中国智者云游到此，国王得知智者棋艺高超，于是派人请来智者与其对弈，并傲慢地说，艺高超，于是派人请来智者与其对弈，并傲慢地说，“如果你赢了，我将答如果你赢了，我将答应你

2、的任何要求。应你的任何要求。”智者心想：我应该治一治国王的傲慢，当国王输棋后，智者心想：我应该治一治国王的傲慢，当国王输棋后，智者说：智者说：“陛下只须派人用麦粒填满象棋盘上的所有空格，第陛下只须派人用麦粒填满象棋盘上的所有空格，第1 1格格1 1粒，第粒，第2 2格格2 2粒，第粒，第3 3格格4 4粒，第粒，第4 4格格8 8粒，粒，以后每格是前一格粒数的，以后每格是前一格粒数的2 2倍。国王说：倍。国王说：“这太简单了，吩咐手下马上去办，过了好多天，手下惊慌地报告国王：不这太简单了，吩咐手下马上去办，过了好多天，手下惊慌地报告国王：不好了。你猜怎样？原来经计算，智者索要的麦子是印度近几十

3、年生产的所有好了。你猜怎样？原来经计算，智者索要的麦子是印度近几十年生产的所有的麦子加起来不够。的麦子加起来不够。这是怎样计算出来的来呢？这是怎样计算出来的来呢？第3页，讲稿共14张，创作于星期二上述问题实际上是求1,2,4,8263这个等比数列的和.令S64=1+2+4+8+263 2S64=2+4+8+263 +264 得 S64=2641第4页，讲稿共14张，创作于星期二推导公式推导公式一般地一般地,设有等比数列设有等比数列a1,a2,a3,a4 ,an 则它的前则它的前n项和是项和是通项公式通项公式:an=a1qn-1Sn=a1+a2 +a3 +a4+an qsn +=a1q+a1qa

4、1q23+a1qn-1a1qn作作减减法法(1-q)Sn=a1-a1qnSn=n a1(1-q )1-q(q=1)(q=1)na1a1qa1q23a1qn-1=a1+a1q+作作减减法法作作减减法法第5页，讲稿共14张，创作于星期二例题分析解解:例例1 求等比数列求等比数列 的前的前8项的和项的和.第6页，讲稿共14张，创作于星期二1.根据下列条件，求相应的等比数列根据下列条件，求相应的等比数列 的的第7页，讲稿共14张，创作于星期二例例2.在等比数列中，请同学们分别求解在等比数列中，请同学们分别求解第8页，讲稿共14张，创作于星期二例例3（1）求和）求和分析：解：（1）该数列为等比数列，记为

5、an，其中a1=a当q=1时,Sn=na当q1时,Sn=第9页，讲稿共14张，创作于星期二（2）求和n 分析：项数是分析：项数是n+1第10页，讲稿共14张，创作于星期二课堂小结1 1、等比数列的前、等比数列的前n n项和公式；项和公式；2 2、前、前n n项和的推导方法我们称之为错位相减法；项和的推导方法我们称之为错位相减法；3 3、由、由 S Sn n.a.an,n,q,aq,a1 1 ,n ,n 知三而可求二。知三而可求二。第11页，讲稿共14张，创作于星期二知能巩固知能巩固第12页，讲稿共14张，创作于星期二作业作业:n课本课本P66 练习练习1、第13页，讲稿共14张，创作于星期二感谢大家观看第14页，讲稿共14张，创作于星期二