相似三角形平行线分线段成比例定理精选PPT.ppt

《相似三角形平行线分线段成比例定理精选PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形平行线分线段成比例定理精选PPT.ppt（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、关于相似三角形平行线分线段成比例定理第1页，讲稿共16张，创作于星期二一、新知一、新知铺垫 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等。结论结论1 1：平行线等分线段定理：几何语言：几何语言：AD/BE/CF,AD/BE/CF,且且AB=BCAB=BCDE=EFDE=EF第2页，讲稿共16张，创作于星期二继续探究：在前面的继续探究：在前面的问题中，若问题中，若AB:BC=AB:BC=1:2,1:2,那么那么DE:EF=?DE:EF=?请尝试数学证明。请尝试数学证明。二、新知探究二、新知探究追问：追问：上述问题中，若上述问题中，若AB:BC=m:n,AB:BC=m

2、:n,那么那么DE:EF=m:nDE:EF=m:n吗？吗？你又能你又能得到什么结论？得到什么结论？结论：结论：如果如果 AD/BE/CFAD/BE/CF，那么那么 AB:BC=DE:EF=m:nAB:BC=DE:EF=m:n两条直线被一组平行线所截，所得两条直线被一组平行线所截，所得的的对应线段对应线段成比例成比例.第3页，讲稿共16张，创作于星期二结论结论2 2：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段对应线段成比例成比例.说明：说明：定理的条件是定理的条件是“两条直线两条直线+一组平行线所截一组平行线所截”.是是“对应线段成比例对应线

3、段成比例”，注意，注意“对应对应”两字两字.强化强化“对应对应”两字理解和记忆如图：两字理解和记忆如图：l4 l1l2ABDEFHab第4页，讲稿共16张，创作于星期二ABCDEl1l2l3l4l5ABCDEl1l2l3l4l5 如图如图，l3 l4 l5，请指出成比例的线段请指出成比例的线段.练习：练习：从图中抽象出基本图形：从图中抽象出基本图形：第5页，讲稿共16张，创作于星期二 猜想：猜想：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段是否成比例？边的延长线），所得的对应线段是否成比例？ABCDEA A型型X型型ADEBC第6页，

4、讲稿共16张，创作于星期二 平行于三角形一边的直线截其它两边（或平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），两边的延长线），所得的所得的对应线段对应线段成比例成比例。结论结论3 3：平行线分线段成比例定理推论ABCDE几何语言：几何语言：在在ABC中，如果中，如果DEBC，那么：，那么：（上比全，全比上）（上比全，全比上）（上比下，下比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）（下比全，全比下）第7页，讲稿共16张，创作于星期二 平行于三角形的一边，并且和其他两边相平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形三边对交的直线，所截得的三角形与原三角形三边对应成比例

5、吗？应成比例吗？C CF FE EB BA A（一）（一）（一）（一）变式思考变式思考第8页，讲稿共16张，创作于星期二应用新知应用新知第9页，讲稿共16张，创作于星期二2 2、填空、填空CEBEBCCEADACAEEBDFFCDFDEDFFE第10页，讲稿共16张，创作于星期二ABCDE3、判断题、判断题:如图如图:DEBC,下列各式是否正确下列各式是否正确D:ADAEABAC()C:ADACAEAB()B:ADBDAECE()A:ADABAEAC()ABCED4、填空题、填空题:如图如图:DEBC,AE=2,AC=5,ADAB求求:25第11页，讲稿共16张，创作于星期二 2 2、如图，、

6、如图，ACBCACBC于点于点C,DEACC,DEAC于点于点E.E.若若AD=10AD=10，AE=BD=8AE=BD=8，求求ACAC的长的长.CABDE第12页，讲稿共16张，创作于星期二ABCMDE 1、如图：在如图：在ABC中，点中，点M是是BC上上 任一点，任一点，MD AC，ME AB，若若 求求 的值。的值。=，BDABECAC25解：解：MDAC，=，BDBA25BMBC =CECACMCB =35MCBC又又 MEAB，2份份5份份3份份35=新知拓展新知拓展第13页，讲稿共16张，创作于星期二2、如图、如图,ABC中，中，DF/AC于于F，DE/BC于于E.求证：求证：AE.CB=AC.CF.第14页，讲稿共16张，创作于星期二ADEBCF5.如图平行四边形如图平行四边形ABCD中，中，F是是BC延长线上一延长线上一点，连点，连AF交交DC于于E点，若点，若AB=a，AD=b，CE=m，求，求BF 的长的长 第15页，讲稿共16张，创作于星期二感谢大家观看第16页，讲稿共16张，创作于星期二