相似三角形复习几何证明精选PPT.ppt

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1、关于相似三角形复习几何证明第1页，讲稿共12张，创作于星期二2、判定定理、判定定理1:两个角对应相等两个角对应相等,两三角形相似。两三角形相似。3、判定定理、判定定理2:两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。4、判定定理、判定定理3:三边对应成比例，两三角形相似。三边对应成比例，两三角形相似。5、相似三角形的传递性。、相似三角形的传递性。反思回顾一：反思回顾一：判定两个三角形相似的主要方法：判定两个三角形相似的主要方法：ABCDE1 1、预备定理：、预备定理：DE BC,ADEABC。第2页，讲稿共12张，创作于星期二 反思回顾二反思回顾二：相似三角形

2、的性质：相似三角形的性质：1 1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。、相似三角形对应角相等，对应边成比例。2 2、相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等、相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。于相似比的平方。3 3、相似三角形对应边上的高线、中线、对应角、相似三角形对应边上的高线、中线、对应角平分线之比都等于相似比。平分线之比都等于相似比。第3页，讲稿共12张，创作于星期二4、如如图图，已知，已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4，点，点E是是BC上一点。上一点。(1)若若CE=3，则则DE=_.(2)若若CE=，则，则DE=_.1、如图、如图,AB与与CD相交于

3、点相交于点P,A=D,若若PA3,PB=4,PC=2,则则PD=_2、如图，在、如图，在ABC中，中，D为为AC边上一点边上一点DBC=A，BC=，AC=3，则，则CD的长为的长为_ADCB基础部分基础部分2.5DABCP63、如、如图图，梯形，梯形ABCD的的对对角角线线AC、BD相交于相交于O，G是是BD的中点若的中点若AD=3，BC=9，则则GO:BG=_GABDCO21：2CABDECABDE蝴蝶型蝴蝶型特殊斜特殊斜A型型公共边角型公共边角型X型型第4页，讲稿共12张，创作于星期二DEADE绕点A旋转ABCDE点E移到与C点重合提炼总结提炼总结：相似三角形中常用基本图形：正正A型型AB

4、C斜斜A型型ACBD特殊斜特殊斜A型型公共边角型公共边角型ABCDE第5页，讲稿共12张，创作于星期二DEADE绕点A旋转ABCDE点E移到与C点重合提炼总结提炼总结：相似三角形中常用基本图形：正正A型型ABC斜斜A型型ACBD特殊斜特殊斜A型公型公共边角型共边角型ABCDEABCDEX型型第6页，讲稿共12张，创作于星期二DEADE绕点A旋转ABCDE点E移到与C点重合ACB=RtCDABABCD提炼总结提炼总结：相似三角形中常用基本图形：正正A型型ABC斜斜A型型ACBD特殊斜特殊斜A型公型公共边角型共边角型ABCDEABCDE字母图（双垂字母图（双垂直型）直型）X型型一线三等角一线三等角

5、（三垂直型）（三垂直型）蝴蝶型蝴蝶型连结连结CD，BE，ABE 与与ACD相似吗？相似吗？第7页，讲稿共12张，创作于星期二1、点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且BAC=BDC=DAE.（1）求证：ABEACD （2）求证：BCAD=DEAC要点部分（对学、群学）要点部分（对学、群学）第二问通常怎样去找思路？第二问通常怎样去找思路？第二问通常怎样去找思路？第二问通常怎样去找思路？第8页，讲稿共12张，创作于星期二2、如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别是AC、AB的中点，DFAC，DF与CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G.（1）求证：AD2=DGBD （2）联接CG，求

6、证：ECB=DCG要点部分（对学、群学）要点部分（对学、群学）怎样证得角相等？相似类怎样证得角相等？相似类23题怎题怎样从第样从第2问的结论得到思路？问的结论得到思路？第9页，讲稿共12张，创作于星期二3、如图，ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且BADBGD C，联结AG.（1）求证：BDBC=BGBE；（2）求证：BGABAC.拓展部分（展示）拓展部分（展示）怎样快速得到第怎样快速得到第2问思路？问思路？第10页，讲稿共12张，创作于星期二分析要证明结论成立，分析要证明结论成立，只需要哪些条件就可只需要哪些条件就可以了以了审题，由已知条件审题，由已知条件分析（联想）出显分析（联想）出显而易见的条件而易见的条件几何搭桥法几何搭桥法分类思想分类思想转化思想转化思想结合前面分析出的结论，结合前面分析出的结论，看能否得到证明所需条件，看能否得到证明所需条件，最后理清思路，即得证最后理清思路，即得证第11页，讲稿共12张，创作于星期二感谢大家观看第12页，讲稿共12张，创作于星期二