直线与平面垂直的判定精选PPT.ppt

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1、人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第1页，讲稿共57张，创作于星期二 生活中有很多直线与平面垂直的实例生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入实例引入旗杆与地面垂直旗杆与地面垂直第2页，讲稿共57张，创作于星期二大桥的桥柱与水面垂直大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例生活中有很多直线与平面垂直的实例第3页，讲稿共57张，创作于星期二一条直线与一个平面垂直的定义是什么一条直线与一个平面垂直的定义是什么？ABB1C1CB旗杆旗杆ABAB所在直线所在直线与地面内任意一条过点与地面内任意一条过点B B的直线垂直的直线垂直 与地面内任意一条不过点与地面内任意一条不过点B B的直线

2、的直线B B1 1C C1 1也垂直也垂直 直线垂直于平面内的直线垂直于平面内的任意一条直线任意一条直线直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义第4页，讲稿共57张，创作于星期二 如果直线如果直线 l 与平面与平面 内的任意一条直线都垂直，我内的任意一条直线都垂直，我们说们说直线直线 l 与平面与平面 互相垂直互相垂直，记作记作 平面 的垂线直线直线 l 的垂面的垂面垂足直线与平面的一条边垂直第5页，讲稿共57张，创作于星期二 1.1.如果一条直线如果一条直线 l 和一个平面内的和一个平面内的无数条无数条直线都垂直，直线都垂直，则直线则直线 l 和平面和

3、平面 互相垂直（互相垂直（）BCl线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直性质性质 直线直线 l 垂直于平面垂直于平面，则直线，则直线 l 垂直于平面垂直于平面中的任意一条直线中的任意一条直线第6页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章l想一想：想一想：一条直线需要和平面内怎样的直线垂直，一条直线需要和平面内怎样的直线垂直，此直线才一定和平面垂直？此直线才一定和平面垂直？除定义外，有没有容易操作又简单的方除定义外，有没有容易操作又简单的方法判定一条直线和一个平面垂直呢？法判定一条直线和一个平面垂直呢？第7页，讲稿共57张，创作于星期二 除定义外，如何判定一条直线与平面垂

4、直呢？除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：过过 的顶点的顶点A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）于桌面接触）当且仅当折痕当且仅当折痕 AD 是是 BC 边上的高时，边上的高时，AD所在直所在直线与桌面所在平面线与桌面所在平面 垂直垂直直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定 第8页，讲稿共57张，创作于星期二 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该一条直线与一个平面内的

5、两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直直线与此平面垂直直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理证明线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直 判定定理判定定理性质性质垂直垂直面内面内相交相交符号语言：符号语言：图形语言：图形语言：第9页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章(1)若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面。直线垂直于三角形所在的平面。()(2)若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。这条直线垂直于平行四边

6、形所在的平面。()(3)若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面。垂直于梯形所在的平面。()第10页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章 如图：在RtABC中，B=900，P为ABC所在平面外一点，PA平面ABC，问：四面体PABC中有几个直角三角形？并证明之.PABC四个面都是直角三角形第11页，讲稿共57张，创作于星期二 如图，已知如图，已知 ，求证，求证根据直线与平面垂直的定义知根据直线与平面垂直的定义知又因为又因为所以所以又又是两条相交直线，是两条相交直线，所以所以证明：在平面证明：在平面

7、内作内作两条相交直线两条相交直线m，n因为直线因为直线 ，典型例题典型例题第12页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第13页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第14页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第15页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第16页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章外外中中垂垂4)4)若若P P到三边到三边ABAB、BCBC、ACAC距离相等，则距离相等，则0 0是是ABCABC的的 心心内内第17页，讲稿共

8、57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章PABCO第18页，讲稿共57张，创作于星期二课本课本 P66探究探究 如图，直四棱柱如图，直四棱柱 （侧棱与底面垂直的棱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形柱称为直棱柱）中，底面四边形 满足什么条件时，满足什么条件时，？底面四边形底面四边形ABCDABCD对角线对角线相互垂直相互垂直第19页，讲稿共57张，创作于星期二一条直线垂直于平面，它们一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角所成的角是直角一条直线和平面平行，或在平面内，它们一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成所成的角是的角是0 0 的角的角的角的角直线和平面所成

9、角的范围是直线和平面所成角的范围是0，90 第个第个空间角空间角 平面的一条斜线和它在平面内平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做的射影所成的锐角，叫做这条直线这条直线这条直线这条直线和这个平面所成的角和这个平面所成的角和这个平面所成的角和这个平面所成的角直线与平面所成角直线与平面所成角直线与平面所成角直线与平面所成角斜线垂线斜线在平面上的射影第20页，讲稿共57张，创作于星期二例例已知已知a斜线垂线斜线在平面上的射影ACBADCBD分别指出对角线分别指出对角线A1C与六个面所成的角与六个面所成的角.找垂线，得射影找垂线，得射影第21页，讲稿共57张，创作于星期二AC1DCA1D1B

10、F例例在正方体在正方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1 中，中，求直线求直线A A1 1B B与平面与平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角所成的角AC1DCBP变式变式：（）：（）求直线求直线ACAC与平面与平面A A1 1B B1 1CDCD所成的角所成的角（）（）E E，F F分别是分别是BCBC，CCCC1 1的中点，求的中点，求EFEF与面与面ACCACC1 1A A1 1所成所成的角的角.B1A1D1QB1EO练习练习1.两直线与一个平面所成的角相等两直线与一个平面所成的角相等,它们平行吗它们平行吗？2.两平行直线和一个平面所成的角相等吗？两平行

11、直线和一个平面所成的角相等吗？第22页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第23页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第24页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第25页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第26页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第27页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第28页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第29页，讲稿共57张，创作于星期二人

12、教人教A版版 必修必修2 第二章第二章第30页，讲稿共57张，创作于星期二1 1直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念3 3数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题知识小结知识小结2 2直线与平面垂直的判定方法直线与平面垂直的判定方法线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直第31页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章校本作业校本作业1212作业作业第32页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章谢谢谢谢第33页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章mnBl第34页，讲稿共

13、57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章mnBll第35页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章mnBl第36页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngB第37页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngBg第38页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmnBgAAAB=AB第39页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmnBgAAAB=AB第40页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第

14、二章lmnBgAAAB=AB第41页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmnBgAA第42页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABACDE第43页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAE第44页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEl m第45页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmABCAl m第46页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmABCAl m

15、AC=AC第47页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEAD=AD第48页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAECD=CD第49页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEACDACD第50页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEACE=ACE第51页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEAC=ACCE=CE第52页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEACEACE第53页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEAE=AE第54页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lmngABCDAEAE=AEAB=AB第55页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章lgABAEAE=AEAB=AB第56页，讲稿共57张，创作于星期二人教人教A版版 必修必修2 第二章第二章感谢大家观看第57页，讲稿共57张，创作于星期二