独立重复试验与二项分布 (3)精选PPT.ppt

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1、关于独立重复试验与二项分布(3)第1页，讲稿共25张，创作于星期二第2页，讲稿共25张，创作于星期二第3页，讲稿共25张，创作于星期二问题问题1问题问题1的一般化的一般化第4页，讲稿共25张，创作于星期二第5页，讲稿共25张，创作于星期二第6页，讲稿共25张，创作于星期二2答案答案3答案答案第7页，讲稿共25张，创作于星期二第8页，讲稿共25张，创作于星期二第9页，讲稿共25张，创作于星期二继续继续第10页，讲稿共25张，创作于星期二第11页，讲稿共25张，创作于星期二第12页，讲稿共25张，创作于星期二第13页，讲稿共25张，创作于星期二第14页，讲稿共25张，创作于星期二我们称这样的随机变

2、量我们称这样的随机变量服从服从二项分布二项分布,记作记作 ,其中其中n，p为参数为参数,并记并记 在一次试验中某事件发生的概率是在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在，那么在n次独立重复次独立重复试验中这个事件试验中这个事件恰发生恰发生x x次次,显然显然x x是一个随机变量是一个随机变量.01knp于是得到随机变量于是得到随机变量的概率分布如下：的概率分布如下：其中其中q=1-p第15页，讲稿共25张，创作于星期二第16页，讲稿共25张，创作于星期二例题例题1:某射手每次射击击中目标的概率是某射手每次射击击中目标的概率是0.8,求这名射手在求这名射手在10次射击中次射击中,(1)恰有恰有8

3、次击中目标的概率次击中目标的概率;(2)至少有至少有8次击中目标的概率次击中目标的概率.第17页，讲稿共25张，创作于星期二再看一例再看一例练习练习2答案答案例例2:12:1名学生每天骑自行车上学名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有从家到学校的途中有5 5个交通岗个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是并且概率都是1/3.(1)1/3.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数求这名学生在途中遇到红灯的次数的分布列的分布列.(2).(2)求这求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.解解:(1)B(5,1/

4、3),:(1)B(5,1/3),的分布列为的分布列为 P(=k)=,k=0,1,2,3,4,5.P(=k)=,k=0,1,2,3,4,5.(2)(2)所求的概率所求的概率:P(1)=1-P(=0)=1-32/243:P(1)=1-P(=0)=1-32/243 =211/243.=211/243.第18页，讲稿共25张，创作于星期二练习练习1.将一枚均匀的骰子抛掷将一枚均匀的骰子抛掷10次，试写出点数次，试写出点数6向向上的次数上的次数 的分布列的分布列.01k10P服从服从二项二项分布分布第19页，讲稿共25张，创作于星期二经计算得经计算得解解第20页，讲稿共25张，创作于星期二练习一下练习一

5、下解解注注:事件首次发生所需要的试验次数事件首次发生所需要的试验次数服从几何分布服从几何分布 1 2 3 k P p pq pq2 pqk-1 几几何何分分布布第21页，讲稿共25张，创作于星期二练习练习3:某射手有某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为发子弹，射击一次命中的概率为0.9,如如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数用子弹数 的分布列的分布列.解：解：的所有取值为：的所有取值为：1、2、3、4、5表示前四次都没射中表示前四次都没射中43215故所求分布列为故所求分布列为:第22页，讲稿共25张，创作于星期二第23页，讲稿共25张，创作于星期二巴拿赫巴拿赫(Banach)(Banach)火柴盒问题火柴盒问题波兰数学家随身带着两盒火柴，分别放在左、波兰数学家随身带着两盒火柴，分别放在左、右两个衣袋里，每盒有右两个衣袋里，每盒有n根火柴，每次使用时，根火柴，每次使用时，便随机地从其中一盒中取出一根。试求他发现一便随机地从其中一盒中取出一根。试求他发现一盒已空时，另一盒中剩下的火柴根数盒已空时，另一盒中剩下的火柴根数k的分布列。的分布列。第24页，讲稿共25张，创作于星期二2023/4/3感谢大家观看第25页，讲稿共25张，创作于星期二