平面图形的镶嵌精选PPT.ppt

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1、关于平面图形的镶嵌第1页，讲稿共28张，创作于星期六请你欣赏请你欣赏第2页，讲稿共28张，创作于星期六观察以下图案，说明它们都是观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？由哪些几何图形组成？第3页，讲稿共28张，创作于星期六第一页第二页第三页第四页观察以下图案，说明它们都是观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？由哪些几何图形组成？第4页，讲稿共28张，创作于星期六这些图案有什么共同的特点？这些图案有什么共同的特点？第5页，讲稿共28张，创作于星期六用形状、大小完全相同的一种或几种平面图用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的形进行拼接，彼此之间不

2、留空隙、不重叠的铺成一片，铺成一片，就是平面图形的镶嵌就是平面图形的镶嵌定定义义第6页，讲稿共28张，创作于星期六.360。观察以下图形并思考在镶嵌时观察以下图形并思考在镶嵌时如何做到既如何做到既无缝隙又不重叠无缝隙又不重叠?每个顶点处几个角的和为每个顶点处几个角的和为360第7页，讲稿共28张，创作于星期六 若用一种若用一种正多边形正多边形进行镶嵌进行镶嵌 ，下，下列哪些正多边形可以镶嵌列哪些正多边形可以镶嵌？正三角形；正三角形；正方形正方形；正五边形；正五边形；正六边形；正六边形；正八边形；正八边形；正十二边形。正十二边形。还有其他的正多边形可以进行镶还有其他的正多边形可以进行镶嵌吗？嵌吗

3、？为什么呢？为什么呢？第8页，讲稿共28张，创作于星期六1 1、用正三角形平面镶嵌，是如何进用正三角形平面镶嵌，是如何进行镶嵌的？行镶嵌的？606060606060第9页，讲稿共28张，创作于星期六2.2.用正方形平面镶嵌，是如何镶嵌的？用正方形平面镶嵌，是如何镶嵌的？第10页，讲稿共28张，创作于星期六3 3、正六边形呢？正六边形呢？120 120 120 BEFCAD第11页，讲稿共28张，创作于星期六 你能只用一种正五边形拼成一个地面吗？为什么正五边形拼不成地面？而用正三角形可以？可以拼成一个地面条件是什么？因为正五边形的内角不能组成360的角，而正三角形的内角能组成360的角。仅用正多

4、边形进行镶仅用正多边形进行镶嵌，要嵌成一个平面，必嵌，要嵌成一个平面，必须要求在公共顶点上所有须要求在公共顶点上所有内角和为内角和为360360 第12页，讲稿共28张，创作于星期六 只用一种正多边形进只用一种正多边形进行平面镶嵌，有三种方法：行平面镶嵌，有三种方法：3 3个六边形；个六边形；4 4个四边形；个四边形；6 6个三角形。个三角形。第13页，讲稿共28张，创作于星期六 能否 平面 镶嵌 图形一个顶点周围正多边形的个数 能能能能能能正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形643不能不能第14页，讲稿共28张，创作于星期六1、三角形可以作平、三角形可以作平面镶嵌吗面

5、镶嵌吗?如果能三如果能三角形如何镶嵌呢角形如何镶嵌呢?第15页，讲稿共28张，创作于星期六第16页，讲稿共28张，创作于星期六如图如图,四边形四边形ABCD中中,因为因为A+B+C+D=360,所以所以用四边形也可以作平面镶嵌用四边形也可以作平面镶嵌ABDC2、四边形呢、四边形呢?那么四边形如何那么四边形如何镶嵌呢镶嵌呢?请看请看!第17页，讲稿共28张，创作于星期六第18页，讲稿共28张，创作于星期六1、形状、大小完全相同的任意三角形、四边形、形状、大小完全相同的任意三角形、四边形 能否单独作镶嵌能否单独作镶嵌 （）2.用任意三角形镶嵌平面时用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放同一顶点处

6、应摆放()个三角形个三角形;用任意四边形镶嵌平面时用任意四边形镶嵌平面时,同一顶点处同一顶点处应摆放应摆放()个四边形个四边形.能能643 3、商店出售下列形状的地砖：、商店出售下列形状的地砖：正方形；正方形；长长方形；方形；正五边形；正五边形；正六边形。若只选择其正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A.1A.1种种 B.2B.2种种 C.3C.3种种 D.4D.4种种C第19页，讲稿共28张，创作于星期六试试看试试看:你能用若干正三角形和若你能用若干正三角形和若干正六边形镶嵌整个平面干正六边形镶嵌整个平面吗？吗？第20页，讲

7、稿共28张，创作于星期六1201206060图案图案（）设在一个顶点周围有设在一个顶点周围有m个正三角形，个正三角形，n个正六边形的角。个正六边形的角。（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌）正三角形与正六边形的平面镶嵌第21页，讲稿共28张，创作于星期六图案图案（）60601206060（2）正三角形与正六边形的平面镶嵌）正三角形与正六边形的平面镶嵌每个顶点处正三角形每个顶点处正三角形4 4个，正六边形个，正六边形1 1个。个。注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果第22页，讲稿共28张，创作于星期六下列多边形组合，能够铺满地面的是：下列多边形组合，能够铺满地面的是

8、：（1 1）正三角形与正方形；）正三角形与正方形；（2 2）正方形与正八边形；）正方形与正八边形；（3 3）正六边形与正八边形；）正六边形与正八边形；第23页，讲稿共28张，创作于星期六设在一个顶点周围有设在一个顶点周围有m个正三角形，个正三角形，n个正方形的角。个正方形的角。（1）正三角形与正方形的平面镶嵌正三角形与正方形的平面镶嵌第24页，讲稿共28张，创作于星期六 正正四四角角形形与与正正八八边边形形的的平平面面镶镶嵌嵌第25页，讲稿共28张，创作于星期六m90+n135=360设在一个顶点周围有个设在一个顶点周围有个m正四边形的角、正四边形的角、n个正八边形个正八边形的角，则有的角，则有第26页，讲稿共28张，创作于星期六1 1、平面图形的镶嵌的要求：、平面图形的镶嵌的要求：无缝隙，不重叠无缝隙，不重叠2 2、多边形能否镶嵌的条件：、多边形能否镶嵌的条件：每个顶点处几个角的和为每个顶点处几个角的和为360360第27页，讲稿共28张，创作于星期六感谢大家观看第28页，讲稿共28张，创作于星期六