高一数学用二分法求方程的近似解ppt新人教版必修课件.ppt

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1、关于高一数学用二分法求方程的近似解PPT新人教版必修第1页，此课件共13页哦函数函数f(x)=lnx+2x-6在区间（在区间（2，3）内有零点）内有零点如何找出这个零点？如何找出这个零点？第2页，此课件共13页哦游戏：请你模仿游戏：请你模仿李咏李咏主持一下幸运主持一下幸运52，请同，请同学们猜一下下面这部手机的价格。学们猜一下下面这部手机的价格。利用我们猜价格的方法，你能否求解方程利用我们猜价格的方法，你能否求解方程lnx+2x-6=0?如果能求解的话，怎么去解？你能用函数的如果能求解的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗零点的性质吗？第3页，此课件共13页哦请看下面的表格：请看下面的表格：

2、区间区间端点的符号端点的符号中点的值中点的值中点函数值中点函数值 的符号的符号（2，3）f(2)02.5f(2.5)0(2.5,3)f(2.5)02.75f(2.75)0(2.5,2.75)f(2.5)02.625f(2.625)0(2.5,2.625)f(2.5)02.5625f(2.5625)0(2.5,2.5625)f(2.5)02.53125f(2.53125)0第4页，此课件共13页哦(2.53125,2.5625)f(2.53125)02.546875f(2.546875)0(2.53125,2.546875)f(2.53125)02.5390625f(2.5390625)0(2.

3、53125,2.5390625)f(2.53125)02.5351562 5f(2.53515625)0表续表续第5页，此课件共13页哦 对于在区间对于在区间a,b上连续不断且上连续不断且 f(a).f(b)0的函数的函数y=f(x)，通过不断的把函数，通过不断的把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做零点近似值的方法叫做二分法二分法（bisection)回归引例第6页，此课件共13页哦用二分法求函数用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：零点近似值的步骤如下：1、确定

4、区间确定区间a,b，验证，验证f(a).f(b)0,给定精确度给定精确度 ；2、求区间（、求区间（a,b）的中点）的中点x1，3、计算、计算f(x1)（1）若若f(x1)=0，则，则x1就是函数的零点；就是函数的零点；（2）若）若f(a).f(x1)0，则令，则令b=x1（此时零点（此时零点x0(a,x1);（3）若）若f(x1).f(b)0，则令，则令a=x1（此时零点（此时零点x0(x1,b);4、判断是否达到精确度、判断是否达到精确度 ，即若，即若|a-b|a-b|则得到则得到零点近似值零点近似值a(或或b),否则重复否则重复24第7页，此课件共13页哦例例2 借助计算器或计算机用二分法

5、求方程借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度的近似解（精确度0.1）解：原方程即解：原方程即2x+3x=7，令，令f(x)=2x+3x-7，用，用计算器作出函数计算器作出函数f(x)=2x+3x-7的对应值表和图的对应值表和图象如下：象如下：x0123456 7 8f(x)-6-2310 21 4075142 273函数未命名.gsp图象第8页，此课件共13页哦 因为因为f(1)f(2)0所以所以 f(x)=2x+3x-7在在（1，2）内有零点）内有零点x0,取（取（1，2）的中点）的中点x1=1.5，f(1.5)=0.33，因为，因为f(1)f(1.5)0所所以以x0

6、（1，1.5）取（取（1，1.5）的中点）的中点x2=1.25,f(1.25)=-0.87，因，因为为f(1.25)f(1.5)0，所以，所以x0（1.25，1.5）同理可得，同理可得，x0（1.375，1.5），），x0 （1.375，1.4375），由于），由于|1.375-1.4375|=0.0625 0.1所以，原方程的近似解可取为所以，原方程的近似解可取为1.4375第9页，此课件共13页哦借助计算器或计算机，用二分法求方借助计算器或计算机，用二分法求方程程0.8x-1=lnx在区间（在区间（0，1）内的近似）内的近似解（精确度解（精确度0.1）第10页，此课件共13页哦1.二分法的定义；二分法的定义；2.用二分法求函数零点近似值的步骤。用二分法求函数零点近似值的步骤。3.作业：作业：p100 第第2题题第11页，此课件共13页哦第12页，此课件共13页哦感谢大家观看第13页，此课件共13页哦